Составляем вторую симплексную таблицу, или второй вариант плана.

Переход от одной таблицы к другой называется шагом. На каждом шаге в базис можно ввести только одно неизвестное и одно вывести. Во второй таблице вместо Y4 заносится Х1. Остальные базисные неизвестные не меняются.

Все коэффициенты второй таблицы рассчитываются на основе первой.

Расчет и заполнение последующей таблицы всегда начинается со строки, которая соответствует разрешающей строке предыдущей таблицы. Коэффициенты этой строки определяются по формуле:

НЗ = СЗ/РЭ,

где НЗ – новое значение элемента; СЗ – старое значение элемента, взятое из предыдущей таблицы; РЭ – разрешающий элемент.

Например, B12=B5/$C$5=800/1=800. Далее эта формула копируется в остальные ячейки строки 12.

Далее заполняется по методу прямоугольника:

НЗ = СЗ – ЭРстр*ЭРст/РЭ,

где ЭРстр – элемент, находящийся на пересечении текущего столбца с разрешающей строкой; ЭРст – элемент, находящийся на пересечении текущей строки с разрешающим столбцом.

Например, значение ячейки B9=B2-B$5*$C2/$C$5=1600-800*1/1. Затем эта формула копируется в остальные ячейки таблицы (кроме бывшей разрешающей строки).

Второй опорный план

	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J
8	Базис	Своб. члены	Х1	Х2	Х3	Y1	Y2	Y3	Y4	Св. чл./ РСт
9	Y1	800	0	1	1	1	0	0	-1	800
10	Y2	11000	0	15	13	0	1	0	-20	733,33
11	Y3	35000	0	50	30	0	0	1	-80	700
12	Х1	800	1	0	0	0	0	0	1
13	F	32000	0	-35	-30	0	0	0	40

После составления второго опорного плана его снова проверяют на оптимальность. Наличие отрицательных величин в индексной строке говорит о том, что решение не оптимально, его надо улучшать. Для этого повторяется вычислительная процедура, которая была разработана при переходе от первой таблицы ко второй. Опять отыскиваются разрешающий столбец и строка, а затем строится третья симплексная таблица.

Третий опорный план

Базис	Своб. члены	Х1	Х2	Х3	Y1	Y2	Y3	Y4	Св. чл./ РСт
Y1	100	0	0	0	1	0	0	0	166,6667
Y2	500	0	0	4	0	1	-0	4	125
Х2	700	0	1	0	0	0	0	-1,6	-437,5
Х1	800	1	0	0	0	0	0	1	800
F	56500	0	0	-9	0	0	0	-16

Наличие отрицательных величин в индексной строке третьей таблицы говорит о том, что решение не оптимально, его надо улучшать.

Четвертый опорный план

Базис	Своб. члены	Х1	Х2	Х3	Y1	Y2	Y3	Y4	Св. чл./ РСт
Y1	25	0	0	-0,2	1	-0,15	0,025	0	1000
Y4	125	0	0	1	0	0,25	-0,075	1	-1666,67
X2	900	0	1	2,2	0	0,4	-0,1	0	-9000
X1	675	1	0	-1	0	-0,25	0,075	0	9000
F	58500	0	0	7	0	4	-0,5	0

Наличие отрицательных величин в индексной строке четвертой таблицы говорит о том, что решение не оптимально, его надо улучшать.

Пятый опорный план

Базис	Своб. члены	Х1	Х2	Х3	Y1	Y2	Y3	Y4
Y3	1000	0	0	-8	40	-6	1	0
Y4	200	0	0	0,4	3	-0,2	0	1
X2	1000	0	1	1,4	4	-0,2	0	0
X1	600	1	0	-0,4	-3	0,2	0	0
F	59000	0	0	3	20	1	0	0

Вывод. Отсутствие отрицательных величин в индексной строке пятой симплексной таблицы свидетельствует о том, что данный план оптимален. В него вошли две зерновые культуры: пшеница (Х1) – 600 га, ячмень (Х2) – 1000 га. Овес (Х3) выращивать не рекомендуется. При таком сочетании культур и именно в этих размерах обеспечивается максимальное производство зерна – 59000 ц. Любое изменение в соотношении культур при неизменности условий ведет к уменьшению целевой функции. Базисная неизвестная Y1 характеризует использование пашни, которая занята под посевы полностью. Трудовые ресурсы (Y2) также использованы полностью. Удобрения (Y3) остались на сумму 1000 руб.

Коэффициенты целевой строки называют двойственными оценками. Их анализ позволяет оценить отклонение оптимального решения при изменении параметров задачи.

Анализ двойственных оценок

	Задача на максимум	Задача на минимум
Переменная вошла в оптимальный план (при Х)	Коэффициент равен 0	Коэффициент равен 0
Переменная не вошла в оптимальный план (при Х)	Коэффициент показывает, насколько снизится значение ЦФ при принудительном включении переменной в оптимальный план	Коэффициент показывает, насколько возрастет значение ЦФ при принудительном включении переменной в оптимальный план
Ограничение типа <= (при Y)	1. Коэффициент равен 0, если ресурс недоиспользован. 2. Коэффициент показывает, насколько возрастет ЦФ при увеличении объема ограничения на 1.	1. Коэффициент равен 0, если ресурс недоиспользован. 2. Коэффициент показывает, насколько снизится ЦФ при увеличении объема ограничения на 1.
Ограничение типа >= (при Y)	1. Коэффициент равен 0, если продукция произведена сверх плана. 2. Коэффициент показывает, насколько снизится ЦФ при увеличении объема ограничения на 1.	1. Коэффициент равен 0, если продукция произведена сверх плана. 2. Коэффициент показывает, насколько возрастет ЦФ при увеличении объема ограничения на 1.

Вывод. При включении в оптимальную структуру посевов овса (Х3), валовой сбор зерна сократится на 3 ц. При увеличении на 1 га площади пашни (Y1) – валовой сбор зерна увеличится на 20 ц, а привлечение дополнительно 1 чел.-ч. трудовых ресурсов приведет к росту валового сбора зерна на 1 ц.