- •Алгоритм решения задач линейного программирования симплексным методом
- •Содержание
- •Введение
- •1. Алгоритм решения задач линейного программирования симплексным методом
- •Решение задач на максимум с естественным базисом Задача 1
- •Решение
- •Первый опорный план
- •Составляем вторую симплексную таблицу, или второй вариант плана.
- •Решение задач на минимум с искусственным базисом
- •Задача 2
- •Решение
- •Четвертый опорный план
- •Решение задач на максимум с искусственным базисом Задача 3
- •Решение
- •Второй опорный план
- •Третий опорный план
- •Четвертый опорный план
- •Из базиса исключены z, но имеются отрицательные значения в целевой строке, поэтому решение не оптимально и его надо улучшать. Пятый опорный план
- •Шестой опорный план
- •2. Решение оптимизационных задач с помощью надстройки «поиск решения»
- •2.1. Алгоритм решения Задача 3
- •Оптимальное решение
- •2.2. Отчет по результатам
- •2.3. Отчет по устойчивости
- •2.4. Отчет по пределам
- •2.5. Параметрический анализ
- •3. Задания для самостоятельной работы к разделу 1.1
- •Задача 2
- •К разделу 1.2
- •К разделу 1.3
- •К главе 2 Задача 7 Кондитерская фабрика производит 5 видов изделий. Определить оптимальную структуру ассортимента, обеспечивающую максимум прибыли.
- •Вопросы для самоконтроля
- •Литература
МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФГБОУ ВПО «ТЮМЕНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ
СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ»
ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ
КАФЕДРА ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ
Алгоритм решения задач линейного программирования симплексным методом
Методические указания
студентам направления 100700 «Торговое дело»
Тюмень 2012
УДК
ББК
Автор-составитель: С.М. Каюгина
Алгоритм решения задач линейного программирования симплексным методом: Методические указания студентам направления 100700 «Торговое дело»/ ТГСХА; Автор-сост. С.М. Каюгина. – Тюмень, 2012. – 24 с.
Методические указания разработаны для студентов направления 100700 «Торговое дело» и предназначены для выполнения лабораторных работ, а также самостоятельного изучения материала по дисциплинам «Компьютерное моделирование в профессиональной деятельности», «Математические методы и моделирование в коммерческой деятельности».
Утверждены методической комиссией института Экономики и финансов ТГСХА (протокол №36 от 26 июня 2012 г.)
Рецензент: Еремина Диана Васильевна, к.с.-х.н., доцент кафедры ЭММ и ВТ
Ответственный за выпуск: Г.П. Селюкова, к.с.-х.н., зав.кафедрой ЭММ и ВТ
© Тюменская государственная сельскохозяйственная академия, 2012
© С.М. Каюгина, составление, 2012
Содержание
ВВЕДЕНИЕ |
4 |
1. АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ СИМПЛЕКСНЫМ МЕТОДОМ |
4 |
1.1. Решение задач на максимум с естественным базисом |
4 |
1.2. Решение задач на минимум с искусственным базисом |
9 |
1.3. Решение задач на максимум с искусственным базисом |
11 |
2. РЕШЕНИЕ ОПТИМИЗАЦИОННЫХ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ НАДСТРОЙКИ «ПОИСК РЕШЕНИЯ» |
14 |
2.1. Алгоритм решения |
14 |
2.2. Отчет по результатам |
16 |
2.3. Отчет по устойчивости |
17 |
2.4. Отчет по пределам |
18 |
2.5. Параметрический анализ |
18 |
3. ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ |
19 |
К разделу 1.1 |
19 |
К разделу 1.2 |
20 |
К разделу 1.3 |
20 |
К главе 2 |
21 |
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ |
22 |
ЛИТЕРАТУРА |
23 |
Введение
Большинство задач линейного программирования может быть решено с помощью симплексного метода. Впервые он был предложен американским ученым Данцигом в 1949 г., однако еще в 1939 г. идеи метода были разработаны российским ученым Л.В. Канторовичем.
Симплексный метод, позволяющий решить любую задачу линейного программирования, универсален. В настоящее время он используется для компьютерных расчетов, однако несложные примеры с его использованием можно решать и вручную.
В методических указаниях разобраны алгоритмы решения задач симплексным методом средствами табличного редактора Excel.
Методические указания предназначены для студентов и аспирантов экономических специальностей и могут быть использованы при изучении курсов «Компьютерное моделирование в профессиональной деятельности» и «Экономико-математические методы и модели в коммерческой деятельности», а также в научных исследованиях.