Закон убывающей отдачи

 

Факторы производства должны использоваться фирмой с со­блюдением определенной пропорциональности между постоян­ными и переменными факторами. Нельзя произвольно увеличи­вать количество переменных факторов на единицу постоянного фактора, поскольку в этом случае вступает в действие закон убы­вающей отдачи (см. 2.3).

В соответствии с этим законом непрерывное увеличение ис­пользования одного переменного ресурса в сочетании с неизмен­ным количеством других ресурсов на определенном этапе приве­дет к прекращению роста отдачи, а затем и к ее снижению. Часто действие закона предполагает неизменность технологического уровня производства, и поэтому переход к более прогрессивной технологии может повысить отдачу независимо от соотношения постоянных и переменных факторов.

Рассмотрим подробнее, как изменяется отдача от переменного фактора (ресурса) в краткосрочном временном интервале, когда часть ресурсов или факторов производства остается постоянной. Ведь в течение короткого периода, как уже отмечалось, фирма не может изменять масштабы производства, строить новые цехи, за­купать новое оборудование и т.д.

Допустим, что фирма в своей деятельности использует только один переменный ресурс — труд, отдачей которого является про­изводительность. Как будут изменяться издержки фирмы при по­степенном увеличении числа нанимаемых рабочих? Сначала рас­смотрим, как будет изменяться выпуск продукции при увеличении численности рабочих. По мере загрузки оборудования выпуск .продукции быстро нарастает, затем прирост постепенно замедля­ется до тех пор, пока рабочих станет достаточно для полной за­грузки оборудования. Если дальше продолжать нанимать рабочих, они уже ничего не смогут добавить к объему производимой про­дукции. В конце концов рабочих станет так много, что они будут мешать друг другу, и выпуск сократится.

 

Предельный продукт

 

Прирост продукции за счет увеличения на единицу количества переменного фактора называется предельным продуктом этого фактора. В рассматриваемом примере предельным продуктом труда МР, (англ, marginal product) будет прирост объема производ­ства за счет привлечения одного дополнительного рабочего. На рис. 10.2 показано изменение объема выпуска продукции с ростом численности рабочих L (англ, labour). Как видно, из графиков, прирост производства сначала идет быстро, затем постепенно за­медляется, останавливается и, наконец, становится отрицатель­ным.

Однако фирма в своей деятельности сталкивается в первую очередь не с количеством используемых ресурсов, а с их денежной оценкой: ее интересует не количество нанятых рабочих, а затраты на заработную плату. Как изменятся издержки фирмы (в данном случае на оплату труда) на каждую дополнительную единицу вы­пускаемой продукции?

 

Рис. 10.2. Закон убывающей отдачи.  Динамика выпуска продукции с увеличением численности рабочих (а) и динамики предельного продукта (б): О — объем выпуска; i — численность рабочих; MPL — предельный продукт труда

 

Предельные издержки

 

Прирост издержек, связанный с выпуском дополнительной единицы продукции, т.е. отношение прироста переменных издержек к вызванному ими приросту продукции, называется предель­ными издержками фирмы МС (англ, marginal costs):

 

 

где ДКС — прирост переменных издержек; ΔQ — вызванный ими прирост объема производства.

Если при росте объема продаж на 100 ед. товара издержки фирмы возрастут на 800 руб., то предельные издержки составят 800 : 100 — 8 руб. Это означает, что дополнительная единица това­ра обходится фирме в дополнительные 8 руб.

При росте объема производства и продаж издержки фирмы могут изменяться:

а)  равномерно. В этом случае предельные издержки являются величиной постоянной и равны переменным издержкам на еди­ницу товара (рис. 10.3,а);

б)  с ускорением. В этом случае предельные издержки растут с увеличением объема производства. Эта ситуация объясняется либо действием закона убывающей отдачи, либо удорожанием сырья, материалов и других факторов, затраты на которые отно­сятся к категории переменных (рис. 10.3,6);

в)  с замедлением. Если расходы фирмы на закупаемые сырье, материалы и т.п. снижаются при росте объема выпуска, предель­ные издержки сокращаются (рис. 10.3,в).

 

 

Рис. 10.3. Зависимость изменения издержек фирмы

от объема производства

 

Рассмотрим более подробно влияние закона убывающей отда­чи на предельные издержки фирмы. Предположим, что в качестве переменного выступает один фактор — труд. Определим, каким образом изменение отдачи от используемых работников повлияет на издержки фирмы при увеличении объема выпуска продукции.

Предположим, что наем каждого рабочего обходится фирме в 1 тыс. руб. В нашем примере один рабочий вообще не в состоянии произвести продукцию, двое рабочих могут произвести 5 ед., трое рабочих— 15 ед. и т.д. (табл. 10.2).

Фирма не будет нанимать восьмого и девятого рабочих, так как восьмой не сможет обеспечить прироста производства, а де­вятый будет просто мешать, и производство сократится. Поэто­му фирма либо примет решение о расширении производствен­ных площадей, которые позволят эффективно использовать до­полнительных рабочих, либо ограничится наймом двух—семи рабочих при уже существующих мощностях. Однако ответить на вопрос, сколько конкретно рабочих будет нанято, нельзя, ибо нет информации о спросе на продукцию и доходах фирмы от ее реализации.

 

 

 

Таблица  10.2. Издержки и выпуск при одном виде переменных ресурсов

 

Численность рабочих, чел.	Выпуск продукции, ед.	Издержки, тыс. руб.
		на выплату заработной платы	предельные
1	0	0	—
2	5	2	0,400
3	15	3	0,100
4	35	4	0,050
5	50	5	0,0667
6	60	6	0,100
7	65	7	0,200
8	65	8	—
9	55	9	—

 

Мы предположили, что переменным является только один вши ресурсов — рабочая сила. Однако на практике фирма сталкивается с несколькими переменными ресурсами. Для расширения производства ей необходимо больше сырья, материалов, энергия и т.п. Часть же ее издержек останется постоянной: арендная плата, страховые взносы, стоимость используемого оборудования. В краткосрочном периоде, когда можно разделить издержки на постоянные и переменные, закон убывающей отдачи будет действовать.

В табл. 10.3 приведены данные об издержках фирмы: постоянных, переменных, предельных и средних.

На основе расчетов, приведенных в табл. 10.3, можно построить график изменения средних (постоянных, переменных и валовых) издержек фирмы, а также предельных издержек в зависимости от изменения объема выпускаемой продукции (рис. 10.4). Вза­имное расположение кривых на графике всегда подчинено опре­деленным закономерностям. Когда кривая предельных издержек проходит ниже кривой средних переменных издержек, последняя всегда имеет характер понижающейся кривой, так как эти издерж­ки сокращаются.

 

 

 

 

Выпуск продукции, тыс.ед.	Издержки			Средние издержки
	Постоянные, тыс. руб.	Переменные, тыс. руб.	Валовые, тыс.руб. (Гр.2 + гр.3)		Предельные, руб. [гр.4 стр.n–гр. 4 стр.(n-1)] Гр.1 стр.n– гр.1 стр.(n-1)	Постоянные, руб. (гр.3: гр.1)	Переменные, руб. (гр.3:гр.1)	Валовые, руб. (гр.4:гр.1)
1	2	3	4		5	6	7	8
1	1000	470	1470		470	1000	470	1470
2	1000	890	1890		420	500	445	945
3	1000	1265	2265		375	333,3	421,7	755
4	1000	1600	2600		335	250	400	650
5	1000	1920	2920		320	200	384	584
6	1000	2230	3530		310	166,7	371,7	538,4
7	1000	2535	3535		305	142,9	362,1	505
8	1000	2850	3850		315	125	356,3	481,3
9	1000	3180	4180		330	111,1	353,3	464,4
10	1000	3535	4535		335	100	353,5	453,5
11	1000	3900	4900		365	90,9	354,5	445,4
12	1000	4280	5280		380	83,3	356,6	439,9
13	1000	4690	5680		400	76,9	360	436,9
14	1000	5105	6105		425	71,4	364,6	436
15	1000	5560	6560		455	66,7	370,1	436,8
16	1000	6040	7040		480	62,5	377,5	440
17	1000	6550	7550		510	58,8	385,3	441,1
18	1000	7090	8090		540	55,6	393,9	449,5
19	1000	7665	8665		575	52,9	403,4	456
20	1000	8275	9275		610	50	413,8	463,8

 

 Таблица  10.3. Динамика издержек фирмы в краткосрочном периоде

 

Рис. 10.4. Семейство кривых издержек фирмы в краткосрочном периоде:

 

С — издержки;

О — объем выпуска;

AFC — средние постоянные издержки;

AVC — средние переменные издержки;

АТС — средние валовые издержки;

МС — предельные издержки

 

С момента пересечения кривой предельных издержек и кривой; средних переменных издержек (точка А) средние переменные издержки начинают возрастать. Такая же закономерность существует для кривых предельных и средних валовых издержек: кривая) предельных издержек пересекает кривую средних валовых издержек в точке с их минимальным значением (точка Б).

Средние переменные издержки будут минимальными в точке при производстве 9 тыс. ед. продукции (в табл. 10.3 мини­мальные средние переменные издержки составляют 353,3 руб.) Минимальные средние валовые издержки составляют 436 руб. при производстве 14 тыс. ед. продукции (точка Б).

Построение графика при анализе издержек всегда следует начи­нать с вычерчивания кривой предельных издержек. Затем следует убедиться, что она пересекает кривые средних переменных и валовых издержек в точках их минимума. Эти точки могут не совпадать в точности с данными, приводимыми в таблице, так как она дает сведения лишь для целых единиц продукции, а кривые издержек могут отражать производство продукции в долях единицы.

Анализ издержек производства сказывается на выборе фирмой объема выпуска в краткосрочном временном интервале, когда, часть издержек постоянна. Например, сколько батонов хлеба смо­жет выпускать пекарня при существующих производственных мощностях и имеющемся оборудовании? Сколько зерна может

быть выращено на фиксированных посевных площадях при имею­щемся количестве сельскохозяйственной техники?