8. Побудова епюри матеріалів. Конструювання балки
Балку армуємо двома зварними каркасами з дворядним розташуванням робочих стержнів (див. рис. 9.7).
Визначаємо несучу здатність перерізів з повною арматурою та після її обриву в прольотах та на опорах.
Перший, другий та третій проліт
Рис. 10. Розрахунковий переріз балки в прольотах:
а) повна арматура, б) після обриву поздовжніх стержнів
Розрахункова ширина перерізу bf’=180 см. Повна площа перерізу арматури (2 Ø12 А400 + 2 Ø10 А400) з площею As1 = 3,83 см2.
Робоча висота перерізу h01 = 40 – 3 – 0,5·1,2 – 0,5·5 = 33,9 см.
,
1 = 1 – 0,5 ·ξ1 = 1 – 0,5 · 0,02 = 0,99,
М1 = 1 · h01 · Rs · As1 = 0,99 · 33,9 · 39,6 · 3,83 · 10–2 = 50,90 кНм.
В прольоті арматуру обриваємо, тоді площа арматури становить As2 = 2,26 см2 (2 Ø12 А400), а h02 = 40–3–0,5·1,2 = 36,4 см.
,
2 = 1 – 0,5 ·ξ2 = 1 – 0,5 · 0,005 = 0,998,
М2 = 2 · h02 · Rs · As2 = 0,998 · 36,4 · 39,6 · 2,26 · 10–2 = 30,05 кНм.
Перша опора
Розрахункова ширина перерізу bb =18 см. Повна площа перерізу арматури (4 Ø16 А400) з площею As3 = 8,04 см2.
Робоча висота перерізу h03 = 40 – 3 – 0,5·1,6 – 0,5·5 = 33,7 см.
Рис. 11. Розрахунковий переріз балки на першій опорі:
а) повна арматура, б) після обриву поздовжніх стержнів
,
3 = 1 – 0,5 ·ξ3 = 1 – 0,5 · 0,415 = 0,792,
М3 = 3 · h03 · Rs · As3 = 0,792 · 33,7 · 39,6 · 8,04 · 10–2 = 85,04 кНм.
В прольоті арматуру обриваємо, тоді площа арматури становить As4 = 4,02 см2 (2 Ø16 А400), а h04 = 40–3–0,5·1,6 = 36,2 см.
,
4 = 1 – 0,5 ·ξ4 = 1 – 0,5 · 0,193 = 0,903,
М4 = 4 · h04 · Rs · As4 = 0,903 · 36,2 · 39,6 · 4,02 · 10–2 = 52,06 кНм.
Друга та третя опори
Розрахункова ширина перерізу bb =18 см. Повна площа перерізу арматури (2 Ø18 А400 + 2 Ø16 А400) з площею As5 = 9,11 см2.
Робоча висота перерізу h05 = 40 – 3 – 0,5·1,8 – 0,5·5 = 33,6 см.
,
5 = 1 – 0,5 ·ξ5 = 1 – 0,5 · 0,471 = 0,764,
М5 = 5 · h05 · Rs · As5 = 0,764 · 33,6 · 39,6 · 9,11 · 10–2 = 92,60 кНм.
В прольоті арматуру обриваємо, тоді площа арматури становить As6 = 5,09 см2 (2 Ø18 А400), а h06 = 40–3–0,5·1,8 = 36,1 см.
,
6 = 1 – 0,5 ·ξ6 = 1 – 0,5 · 0,245 = 0,877,
М6 = 6 · h04 · Rs · As6 = 0,877 · 36,1 · 39,6 · 5,09 · 10–2 = 63,84 кНм.
Монтажну арматуру приймаємо 2 Ø8 А400 (As = 1,01 см2), тоді несуча здатність перерізу при ширині b = bb =18 см дорівнює:
h07 = 40–3–0,5·0,8 = 36,6 см.
,
7 = 1 – 0,5 ·ξ7 = 1 – 0,5 · 0,048 = 0,976,
М7 = 7 · h04 · Rs · As7 = 0,976 · 36,6 · 39,6 · 1,01 · 10–2 = 14,28 кНм.
Для визначення довжини анкерування стержнів обчислюємо погонне зусилля, що сприймають поперечні стержні:
приопорні ділянки s1 = 15 см,
кН/см;
прольотні ділянки s2 = 30 см,
кН/см;
Стержні, які обривають згідно епюри матеріалів, необхідно заводити за точки теоретичного обриву на довжину анкерування, яку визначаємо окремо для кожної точки:
Точка 1. Q1 = 64,2 кН (визначається графічно з епюри), qsw1 = 0,75 кН/см (точка теоретичного обриву знаходиться в 1/4 прольоту),
см
< 20·d=20·1,6 = 32см,
приймаємо lan1 = 51 см.
Подальші розрахунки зводимо в табл. 1.
Таблиця 1.
Визначення довжин анкерування
№ точки |
Q, кН |
qsw, кН/см |
Діаметр арм-ри d, см |
lan , см |
lan,min = 20·d, см |
Остаточно lan, см |
1 |
64,2 |
0,75 |
1,6 |
50,8 |
32 |
51 |
2 |
87,8 |
0,75 |
1,6 |
66,5 |
32 |
67 |
3 |
65,5 |
0,75 |
1,6 |
51,7 |
32 |
52 |
4 |
37,7 |
0,37 |
1 |
55,9 |
20 |
56 |
5 |
40,3 |
0,37 |
1 |
59,5 |
20 |
59 |
6 |
72,7 |
0,75 |
1,6 |
56,5 |
32 |
56 |
7 |
97,0 |
0,75 |
1,6 |
72,7 |
32 |
73 |
8 |
94,3 |
0,75 |
1,6 |
70,9 |
32 |
71 |
9 |
69,1 |
0,75 |
1,6 |
54,1 |
32 |
54 |
10 |
33,0 |
0,37 |
1 |
49,6 |
20 |
50 |
11 |
32,8 |
0,37 |
1 |
49,3 |
20 |
49 |
12 |
69,0 |
0,75 |
1,6 |
54,0 |
32 |
54 |
13 |
93,8 |
0,75 |
1,6 |
70,5 |
32 |
71 |
14 |
94,5 |
0,75 |
1,6 |
71,0 |
32 |
71 |
15 |
70,7 |
0,75 |
1,6 |
55,1 |
32 |
55 |
16 |
35,7 |
0,37 |
1 |
53,2 |
20 |
53 |
Згідно отриманих даних будуємо епюру матеріалів, а на її основі з врахуванням вимог п. 8 [2] конструюємо зварні каркаси.
Кінцевий результат роботи наведений на рис. 12.