- •Приклади задач Змістовий модуль 1 – Математичне програмування
- •Задача №2
- •Змістовий модуль 2 - Дослідження операцій Методи і моделі сіткового планування і управління Задача №1
- •Задача №2
- •Задача №3
- •Задачі управління запасами Задача №1
- •Задача №2
- •Методи і моделі теорії ігор Задача №1
- •Задача №2
- •Методи і моделі масового обслуговування Задача №1
- •Задача №2
- •Задача №3
- •Задача №4
- •Задача №5
- •Задача №6
Приклади задач Змістовий модуль 1 – Математичне програмування
Задача №1
Для виробництва столів і шаф фірма використовує необхідні виробничі ресурси. Норми витрат ресурсів на виготовлення одного виробу даного виду ,прибуток від реалізації одного виробу і загальна кількість наявних ресурсів у плановому періоді наведені у наступній таблиці.
Ресурси |
Норми витрат ресурсів на один виріб |
Запаси ресурсів |
|
стіл |
шафа |
||
Деревина (м3 ) |
|
|
|
1 виду |
0,2 |
0,1 |
40 |
2 виду |
0,1 |
0,3 |
60 |
Затрати праці (люд. – год) |
1,2 |
1,5 |
371,4 |
Прибуток від реалізації одного виробу (гр. од.) |
26 |
32 |
|
Необхідно:
побудувати математичну модель оптимізаційної задачі і визначити її клас;
табличним симплекс-методом побудувати початковий опорний план задачі;
перевірити початковий опорний план на оптимальність, виродженість та обмеженість, та визначити ведучий елемент.
Задача №2
На чотирьох складах оптової бази зосереджено однорідний вантаж у кількостях 120, 40, 60 і 80 одиниць. Цей вантаж необхідно перевезти до трьох магазинів. Кожний з магазинів повинен отримати відповідно 160, 60 і 80 одиниць вантажу. Тарифи перевезень (у грошових одиницях) одиниці вантажу з кожного із складів до всіх магазинів відомі і задані наступною матрицею
Необхідно:
визначити тип транспортної задачі;
побудувати математичну модель задачі;
методом північно-західного кута ( або мінімального елемента) побудувати опорний план транспортної задачі та перевірити його на виродженість.
Змістовий модуль 2 - Дослідження операцій Методи і моделі сіткового планування і управління Задача №1
На основі даних, наведених нижче ,побудувати сітковий графік, визначити критичний шлях, його тривалість, характеристики подій і повні резерви часу робіт.
№ роботи |
Робота |
Попередні роботи |
Події |
Тривалість роботи, доби |
|
початкова |
кінцева |
||||
1 |
1-2 |
- |
1 |
2 |
5 |
2 |
1-3 |
- |
1 |
3 |
4 |
3 |
1-4 |
- |
1 |
4 |
8 |
4 |
2-4 |
1-2 |
2 |
4 |
7 |
5 |
2-6 |
1-2 |
2 |
6 |
20 |
6 |
3-4 |
1-3 |
3 |
4 |
5 |
7 |
3-5 |
1-3 |
3 |
5 |
12 |
8 |
4-5 |
1-4, 2-4, 3-4 |
4 |
5 |
10 |
9 |
5-6 |
3-5,4-5 |
5 |
6 |
13 |