Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Національний університет водного господарства та природокористування

Кафедра інженерних конструкцій

РОЗРАХУНКОВО-ГРАФІЧНА РОБОТА

з дисципліни

«Інженерні конструкції гідротехнічних споруд»

на тему :

«Розрахунок та конструювання середньої балки

монолітного залізобетонного акведука»

Виконав:

студент 3 курсу ФВГ

групи ГВР –

Прийняв:

Корнійчук О.І.

Рівне - 2013 р.

Зміст

Зміст 2

Вихідні дані: 3

1. Компонування акведука 3

2. Визначення навантажень, що діють на балку 5

3. Статичний розрахунок балки 5

Перший проліт 6

Другий проліт 7

Третій проліт 7

Консоль 8

4. Визначення характеристик матеріалів акведука 9

5. Перевірка прийнятих розмірів балки 10

6. Розрахунок міцності нормальних перерізів балки 11

6.1. Розрахунок міцності нормальних перерізів на опорах 11

Перша опора 11

Друга та третя опори 11

6.2. Розрахунок міцності нормальних перерізів в прольотах 12

Перший проліт 12

Другий та третій прольоти 13

7. Розрахунок міцності похилих перерізів балки 14

8. Побудова епюри матеріалів. Конструювання балки 16

Перший, другий та третій проліт 16

Перша опора 16

Друга та третя опори 17

Література: 21

Вихідні дані:

Розрахувати та законструювати середню балку монолітного залізобетонного акведука згідно наступних вихідних даних:

1. Довжина акведука L = 30 м.

2. Ширина акведука В = n х l_s = 2 х 1,8 = 3,6 м.

3. Глибина водяного потоку h_w = 1,6 м.

4. Бетон конструкцій класу В20.

5. Арматура: поздовжня – класу А400, поперечна – класу Вр-І, армування балки виконується зварними каркасами.

1. Компонування акведука

Товщину плити лотока h_s приймають виходячи із умов:

см,

см,

см.

Приймаємо h_s = 12 см.

Висоту стінок лотока приймаємо 1,8 м, що на 20 см вище за рівень води. У місцях з‘єднання дна та стінок лотока влаштовуємо скоси (вути) висотою 10 см під кутом 450 (див. рис. 1).

Приймаємо c = l_b / l_c = 0,4, а кількість балок n_b = 5, тоді проліт балки акведука визначаємо за формулою

м.

Виліт консолі визначаємо за формулою

м.

Висоту балки приймаємо в межах h_b = (1/10…1/15)·l_b = (1/10…1/15)·5,2 = = 0,52…0,35 м, остаточно приймаємо h_b = 0,4 м.

Ширину балки приймаємо в межах b_b = (0,3…0,5)·h_b = (0,3…0,5)·0,4 = = 0,12…0,2 м, остаточно приймаємо b_b = 0,18 м.

Згідно отриманих даних будується поздовжніх та поперечних перерізи акведука (див. рис. 1 та 2).

Рис. 1. Поздовжній переріз акведука

Рис. 2. Поперечний переріз 1-1

2. Визначення навантажень, що діють на балку

Навантаження на середню балки збираємо з вантажної площі шириною l_s = 1,8 м.

Граничне розрахункове значення постійного навантаження

• від ваги дна лотока:

= (25 · 0,12 · 1,1 + 18 ·0,015 · 1,3) ·1,8 = 6,57 кН/м,

• від власної ваги балки:

25 · (0,4 – 0,12) · 0,18 · 1,1 = 1,39 кН/м,

Граничне розрахункове значення тимчасового навантаження від тиску води визначаємо за формулою:

кН/м.

Повне розрахункове граничне значення погонного навантаження на середню балку акведука буде дорівнювати:

= 1,0·1,15·(6,57+1,39+28,8) = 1,0·1,15·(7,96+28,8) = 42,27 кН/м.

3. Статичний розрахунок балки

Розрахунковий проліт балки визначаємо за формулою

м,

а розрахунковий виліт консолі рівний

м.

Розрахункова схема балки акведука являє собою п‘ятипролітну нерозрізну балку з двома консолями, опорами для якої є ригелі проміжних опор, завантажену рівномірно розподіленим навантаженням q_m = 36,76 кН/м (див. рис. 3).

Рис. 3. Розрахункова схема балки

Значення згинальних моментів та поперечних сил в балці визначаємо за допомогою табличних коефіцієнтів, наведених в додатку A [2].

Дію навантаження на консолі замінюємо згинальним моментом:

кНм.

Опорні моменти від дії консольних моментів:

кНм,

кНм,

кНм.

Опорні моменти від дії рівномірно розподіленого навантаження:

,

кНм,

кНм.

Опорні моменти від дії повного навантаження:

кНм,

кНм,

кНм.

Для визначення прольотних моментів розглядаємо рівновагу однопролітних балок, завантажених рівномірно розподіленим навантаженням та опорними моментами.

Перший проліт

102,76 кН

108,61 кН.

Рис. 4. Визначення згинальних моментів в першому прольоті

Координату точки з максимальним моментом визначаємо за формулою

м.

Максимальний момент в першому прольоті:

кНм.

Для більш точної побудови епюри визначаємо моменти через кожні 0,2·l₀ = 0,2·5,0 = 1,0 м від лівої опори:

х₀₁ = 1,0 м кНм;

х₀₂ = 2,0 м кНм;

х₀₃ = 3,0 м кНм;

х₀₄ = 4,0 м кНм.

Другий проліт

106,18 кН

105,19кН.

м.

кНм.

х₀₁ = 1,0 м М₀₁ = -5,85 кНм,

х₀₂ = 2,0 м М₀₂ = 36,91 кНм,

х₀₃ = 3,0 м М₀₃ = 37,41 кНм,

х₀₄ = 4,0 м М₀₄ = -4,37 кНм.

Рис. 5. Визначення згинальних моментів в другому прольоті

Третій проліт

R`₃ = R₄ = 0,5·q·l₀ = 0,5·42,27·5,0 = 105,68 кН,

х_max,3 = 2,5 м.

М_3-4 = q·l²₀ / 8 = 42,27·5,0² / 8 = 44,65 кНм.

х₀₁ = 1,0 м М₀₁ = -2,90 кНм,

х₀₂ = 2,0 м М₀₂ = 39,38 кНм.

Рис. 6. Визначення згинальних моментів в третьому прольоті

Консоль

В консолі згинальні моменти визначаємо через 0,2·l₀₁ = 0,2·1,9 = 0,38 м:

х_с1 = 0,38 м кНм;

х_с2 = 0,76 м кНм;

х_с3 = 1,14 м кНм;

х_с4 = 1,52 м кНм.

М_с = -76,30 кНм.

Поперечна сила на кінці консолі рівна:

кН.

Будуємо кінцеву епюру згинальних моментів та поперечних сил в середній балці.

Рис. 7. Епюри згинальних моментів та поперечних сил

4. Визначення характеристик матеріалів акведука

Згідно вихідних даних бетон акведука важкий класу В20, поздовжня арматура класу А400, а поперечна – Вр-І.

Розрахунковий опір бетону осьовому стиску становить R_b^т = 11,5 МПа, осьовому розтягу R^т_bt = 0,9 МПа (див. табл. Б.1 [2]), з урахуванням коефіцієнта умов роботи _b3 = 1,1 опір становить

• R_b = _b3·R^т_b = 1,1 · 11,5 = 12,65 МПа = 1,265 кН/см²,

• R_bt = _b3·R^т_bt = 1,1 · 0,9 = 0,99 МПа = 0,099 кН/см².

Початковий модуль пружності бетону E_b = 27·10³ МПа.

Розрахунковий опір поздовжньої арматури класу А400 становить R_s^т = R_sc^т = = 360 МПа (див. табл. Б.2 [2]), а з урахуванням коефіцієнта умов роботи _s2 = 1,1:

R_s = R_sc = _s2· R_s^т = 1,1 · 360 = 396 МПа = 39,6 кН/см².

Модуль пружності арматури E_s = 2,1·10⁵ МПа.

Поперечна арматура Вр-І (попередньо приймаємо Ø5 мм):

• розрахунковий опір розтягу поперечної арматури

R_sw = _s2· R_sw^т = 1,1 · 260 = 286 МПа = 28,6 кН/см²,

• модуль пружності E_sw = 1,7·10⁵ МПа.