31. Аналитические показа-ли ряда динамики.

Важнейшим стат показателем динамики явл абсолютный прирост, который опр в разностном сопоставлении двух уровней ряда динамики в единицах измерения исходной информации.

Базисный абсолютный прирост исчисл как разность между сравниваемым уровнем у_i и уровнем, принятым за постоянную базу сравнения y₀:

Распространенным стат показателем динамики является темп роста. Он хар отнош двух уровней ряда и может выражаться в виде коэфф или в процентах. Базисные темпы роста T_у исчисл делением сравнив уровня у_i на уровень, принятый за постоянную базу сравнения, y₀:

Темпы прироста хар абсолютный прирост в относит величинах. Исчисленный в процентах темп прироста показывает, на сколько процентов измен сравнив уровень с уровнем, принятым за базу сравн.

Базисный темп прироста Т_Δ вычисл делением сравниваемого базисного абсолютного прироста Δ_у на уровень, принятый за постоян базу сравнения y₀:

Абсолютное значение 1% прироста (А) —отношение цепного абсолютного прироста к темпу прироста, выраженному в %:

32. Способ расчёт ср. Ур-ня в рядах динамики.

Средний уровень ряда динамики хар типическую величину абсолютных уровней. Ср уровень ряда динамики исчисл различно в завис от вида ряда

В интервальных рядах динамики средний уровень опр делением суммы уровней y, на их число n:

В интервальных рядах динамики с неравными промежутками времени ср уровень рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной:

где — уровни ряда динамики, сохранившиеся без изменения в течение промежутка времени t.

В моментном ряду динамики с неравностоящими датами средний уровень определяется по формуле средней арифметической взвешенной:

где — средняя величина признака между двумя датами, t — кол-во дней (месяцев) между смежндатами.

В моментном ряду динамики с равностоящими датами времени средний уровень определяется по формуле средней хронологической:

где n — число дат.

33. Средние показатели рядов динамики

Средний абсолютный прирост представляет собой обобщенную хар-ку индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики. Для определения ср абсолютного прироста у сумма цепных абсолютных приростов Δ_у делится на их число n:

Или

Ср темп роста — обобщающая хар-ка индивидуальных темпов роста ряда динамики. Для опр среднего темпа роста т_y применяется формула:

где Т₁,Т₂,…,Т_n — цепные темпы роста (в коэффициентах), n — число цепных темпов роста.

Средний темп роста можно определить и по абсолютным уровням ряда динамики по формуле:

где n – число периодов, за которые определяется средний темп роста.

На основе взаимосвязи между цепными и баз темпами роста ср темп роста можно опр по ф-ле:

Средний темп прироста Т_ можно определить на основе взаимосвязи между темпами роста и темпами прироста:

34. Стат методы выявл тенденции в развит явл-й (м-д укрупнён интер-в, м-д скользящ средгней)

Выявл основной тенден­ции развития (тренда) наз в ст-ке также вырав­н временного ряда, а методы выявления основной тенден­ции - методами выравнивания. Укрупнение интервала динами­ческого ряда. Смысл приема заключ в том, что первона­ч ряд динамики преобраз и заменяется другим, показатели кот относятся к большим по продолжитель­ности периодам времени. Вновь образован ряд может со­держ либо абсолютные величины за укрупненные по про­должительности промежутки времени (эти величины получа­ют путем простого, суммир уровней первонач ряда абсолютных величин), либо ср величины. Методом скользящей средней. Для опр скользя­щей средней формир укрупненные интервалы, сост из одинакового числа уровней. Каждый послед интервал по­луч, постепенно сдвигаясь от начального уровня динамич ряда на один уровень. Тогда первый интервал будет вклю­чать уровни у, у₂, .... у_т; второй - уровни у₂, у₃, ... у_m+1 и т.д. Таким образом, интервал сглаживания как бы скользит по динамическо­му ряду с шагом, равным единице. По сформир укруп­ненным интервалам опр сумму знач уровней, на осно­ве кот рассчит скользящие средние. Наиболее эффективным способом выявл основной тенденции развития является аналитич выравнивание. Ана­литическое выравнивание ряда динамики. В этом случае факт уровни замен уровнями, вычисл на осно­ве определ кривой. При аналитическом выравнивании ряда динамики закономер­но измен уровень изучаемого показателя оцен как функция времени ), где у^{^}_t - уровни динамического ряда, вычисл по соответ аналитическому урав­нению на момент времени t. При этом каждый факт уровень y_i рассматр как сумма двух составляющих: где — систематич составл, отражающая тренд и выраж определ уравнением, а — случайная величина, вызыв колебания уровней вокруг тренда.

Выбор формы кривой во многом опре результаты эк­страполяции тренда. При выборе вида кривой для выравн динамического ряда возможно также использ метода конечных разностей, кот основан на свойствах различных кривых, примен при выравнивании. Методы адаптивного мо­делирования и прогнозирования. Сущность этого метода заключ в том, что временной ряд сглаж с помощью взвешенной скользящ средней, в которой веса распределяются по экспоненциальному закону.