Глава 1 Методологические основы принятия решений финансового характера.

5. Сущность и модели принятия решений

Прежде чем перейти к рассмотрению вопросов сущности и моделей принятия решений следует определить исходное понятие «решений», учитывая, что этот термин имеет разные трактовки. Так, например, в словаре русского языка С.И. Ожегова под решением понимаются и постановления, и заключения (вывод из чего-либо), и ответ к задаче (искомое выражение)^10. В данной работе под решением будем понимать некое предписание к действию для объектов управления. Как правило, решению предшествует разработка вариантов предписаний, некоторых альтернатив, соответственно, процесс разработки альтернатив будем рассматривать как процесс принятия решения.

Процесс принятия решения включает в себя ряд этапов. Первый этап связан с получением данных. Текущая информация поступает из различных источников , характеризующих состояние внешней и внутренней среды. Важнейшая характеристика этой информации является ее достоверность, т.е. степень соответствия действительным событиям, фактам. Сразу же встает вопрос: как оценить достоверность информации, поступающей из разных, независимых источников? Как правило, такая оценка производится с использованием статистических методов¹¹.

Следует указать на то, что одна и та же информация по-разному воспринимается и интерпретируется лицами, принимающими решения. Здесь многое зависит от накопленных знаний, опыта. По мере их накопления требуется меньше исходной информации для окончательного принятия решения. Необходимо иметь в виду, что получение более полного всеобъемлющего объема исходных данных связано со временем и затратами¹². Поэтому важно сопоставить затраты на сбор дополнительной информации и выгоды, которые можно получить используя эти данные.

На следующем этапе необходима фильтрация имеющихся сведений применительно к каждому отдельному процессу принятия решения. Обычно используется три вида фильтрации:

1. отсечка ненужных или недостоверных данных;

2. агрегация данных;

3. типологическая выборка данных.

Возможна и комбинация этих видов фильтрации. Любой способ фильтрации связан с установлением признаков классификации информации в соответствии с целевой ориентацией лица принимающего решения.

Наличие исходной информации позволяет перейти к очередному этапу, а именно, к этапу постановки задачи принятия решения. Целевая ориентация в процессе принятия решения позволяет определить и возможные действия (альтернативы) по достижению сформулированных целей. Путем отсечения нежелательных альтернатив по каким-либо основаниям из числа возможных определяется множество допустимых альтернатив. Таким образом, уточняется представление об альтернативах и, соответственно, о факторах, влияющих на принятие решения.

Кульминационным этапом всего процесса является сам акт окончательного выбора искомой альтернативы. В явном или неявном виде в основе этого процесса заложена определенная модель и процедура выбора альтернативы. В значительной мере они зависят от информации об условиях принятия решения. Возможны три варианта:

1. определенность, если относительно любого действия известно, что оно приводит к конкретному исходу, т.е. все функциональные зависимости являются детерминированными и решение ищется на основе детерминированных методов (линейное, нелинейное, целочисленное, динамическое программирования, теория графов и др.);

2. риск или частичная неопределенность, т.е. ситуация, когда каждое действие приводит к одному из множества частных исходов, которые имеют определенную вероятность появления. В этом случае применяются стохастические (вероятностные) методы нахождения решения (стохастическое программирование, теория массового обслуживания и др.);

3. неопределенность, т.е. ситуация, когда вероятность исходов неизвестна, либо не имеет смысла. В этом случае, исходя из альтернативных стратегий, задаются предпочтения на множестве возможных исходов и, в дальнейшем, используется чаще всего эвристические методы принятия решения.

Под предпочтением в данном случае понимается любой способ устранения неопределенности. При этом ряд альтернатив могут рассматриваться как равнозначные. Учитывая, что в процессе принятия решения неоднократно используются формальные и неформальные модели фильтрации данных, прогнозирования, установления системы предпочтений и т.п., то первоначально принятые допущения в модели могут деформироваться, т.е. подвергнуться неявному переопределению. Поэтому важно оценивать принятое решение на предмет последствий его реализации в условиях возможного изменения самих целей, мероприятий и ограничений. Подобная проверка является содержательной, и ее характер определяется особенностями объекта принятия решения.

Процесс принятия решения, как с содержательной точки зрения, так и с точки зрения времени его осуществления, включает собственно управленческие действия и оперативные процедуры, касающиеся реализации принятого решения. В процессе реализации исходные цели могут уточняться и даже видоизменяться. Это свидетельствует о том, что осуществление решения и постановка целей взаимосвязаны в рамках единого процесса. Оценка альтернатив может привести к расширению или сужению спектра целей, поэтому процесс принятия решения не заканчивается выбором альтернативы, а продолжается в фазе реализации, осуществления решения, предполагающей и детальную разработку плана реализации и собственно реализацию и принятие, в случае необходимости, решения о проведении нового цикла процесса принятия решения.

Проблемы принятия решений возникают тогда, когда существуют альтернативные варианты достижения цели при определенном состоянии внешней среды.

Состояние внешней среды по разному может рассматриваться в процессе принятия решения. Ряд параметров внешней среды при принятии краткосрочных решений рассматриваются как заданные (фиксированные), и они, тем самым, ограничивают возможные варианты достижения поставленной цели. Так, например, местоположение предприятия в краткосрочных вариантах принятия решений рассматривается как фиксированный фактор. Однако, при принятии долгосрочных решений этот фактор (параметр) может уже рассматриваться в качестве переменного. Другими словами, в зависимости от горизонта принятия решения те или иные факторы, определяющие состояние внешней среды, могут рассматриваться либо как неизменные (фиксированные), либо как переменные (изменчивые, меняющиеся).

Состояние внешней среды со временем видоизменяется. Изменения могут происходить независимо от лица, принимающего решения, т.е. носить автономный характер, либо могут быть вызваны его действиями. В обоих случаях лицо, принимающее решения, не может точно спрогнозировать ни автономные, ни привнесенные изменения внешней среды. Поэтому при выборе решения их следует рассматривать в качестве переменных факторов.

Отдельные состояния внешней среды находятся в отношениях взаимосвязи, взаимозависимости. Так, например, уровень процентных ставок зависит от уровня инфляции. В свою очередь, уровень инфляции может изменяться в зависимости от политики в области процентных ставок.

Количество возможных способов достижения цели (альтернатив) называется пространством альтернатив. Это пространство изначально стараются ограничить. В частности, среди возможных альтернатив выделяют так называемые допустимые (реализуемые) альтернативы, а среди допустимых – взаимообусловленные альтернативы, т.е. такие способы достижения цели, которые предопределены определенным соотношением факторов внешней среды. Например, при принятии решения об инвестировании могут быть установлены определенные временные ограничения по объему источников финансирования.

Важной место в теории принятия решений принадлежит трактовке понятия цели. По данному вопросу в литература существует множество точек зрения. Мы будем исходить из трактовки цели как выражения направления развития действий по достижению желаемого состояния. Это состояние может определяться некими рамками, т.е. иметь границы; может быть выражено в виде некоего фиксированного состояния; либо в виде некоего оптимального (минимального или максимально при заданных условиях) состояния.

Процесс достижения цели всегда имеет временные интервалы, соответственно и каждая цель характеризуется временным интервалом.

При принятии решений могут возникать задачи достижения разных целей. В этом случае важно выявление отношений зависимости между целями. Различают отношения взаимозависимости, соподчинения и предпочтения.

Отношения взаимозависимости подразделяют на дополняющие, конкурирующие и нейтральные¹³. Взаимодополняющие цели содействуют (способствуют) реализации друг друга. Например, снижение затрат на предприятии способствует росту прибыли. В случае, если достижение одной цели входит в противоречие с достижением другой цели, то такое соотношение целей называется конфликтом или конкуренцией целей. Например, рост заработной платы, превышающей рост производительности труда, ведет к снижению уровня прибыли на предприятии. Если никаких отношений между целями нет, то имеет место ситуация нейтральности целей. Например, цели обеспечения ликвидности предприятия и улучшения психологического климата в коллективе могут достигаться независимыми друг от друга способами.

Отношений соподчинения целей предполагает наличие иерархии целей. Соответственно подчиненные цели выступают в качестве задач, а иногда и средств для достижения вышестоящих целей.

Отношения предпочтения связаны с установлением рангов важности целей для лица, принимающего решения. Например, сохранение финансовой независимости в установленных границах может зачастую рассматриваться как более предпочтительная цель, чем обеспечение роста прибыли.

Наряду с приведенной классификацией целей в теории и практике существуют и иные виды целей. Прежде всего, необходимо указать на выделение стратегических и тактических целей. Стратегические цели, как правило, носят достаточно общий характер. В качестве таковых могут выступать такие цели как:

• расширение рынков сбыта;

• увеличение масштабов бизнеса;

• рост собственного капитала;

• увеличение стоимости предприятия.

Стратегические цели зачастую называют целями высшего порядка. Для их достижения устанавливаются подчиненные цели в сферах производства, сбыта, финансов и др. В качестве производственных целей могут выступать: увеличение объемов производства, улучшение качества продукции; в сфере финансов – обеспечение платежеспособности, повышение рентабельности продаж и т.п.

Тактические цели носят соподчиненный характер по отношению к стратегическим целям.

Принятие того или иного решения в явном и в неявном виде предполагает его предварительное обоснование в соответствии с некой схемой – моделью принятия решения. Термин «модель» достаточно широкое понятие. Зачастую его представляют как некую копию того, что собираются изготовить, некий макет.

Более сложным по сравнению с макетом является моделирование динамических процессов. Для этого поведение моделируемого субъекта, процесса формализуют с использованием различных математических записей. Таким образом, возникает математическая модель. При формировании математической модели важно понимание ее разработчиком сущности изучаемой экономической системы и возможности наполнения ее адекватной исходной информацией.

Для построения реально работающей модели, необходимо четко сформулировать цель предстоящих расчетов и в зависимости от нее определить возможные варианты получения исходных данных.

В международной практике моделирования сложились некоторые условные правила индексации, обозначения неизвестных. Например, сначала используются буквы латинского алфавита, а когда их не хватает, то переходят и к буквам греческого алфавита.

Важным элементом модели выступают ограничения. Наличие ограничительных условий значительно упрощает поиск желаемых результатов.

Чем больше мы знаем о сущности моделируемого объекта и умеем изложить эти знания количественно, тем в большей мере модель будет соответствовать действительности. Модели не отстраняют менеджеров от выбора решений, они лишь расширяют возможности, выступают в качестве инструмента обоснованного принятия решений.

Модель представляет собой абстракцию реального мира. Ее можно рассматривать как некоторое множество связей, объединяющих цели, стратегии, состояние внешней и внутренней среды компании.

Она не охватывает всех аспектов реальных систем, в частности, всех аспектов ведения бизнеса. В модели устанавливаются наиболее значимые, наиболее существенные взаимосвязи.

Построение модели принятия решений содержит в себе не только конечную цель, но и формулировку (определение) наиболее важных причинно следственных связей между факторами, влияющими на принятие решения. Методом моделирования реальные проблемы всегда упрощаются, сводятся к абстрактным проблемам. Выделяется только важнейшее на взгляд лица, принимающего решение, факторы; вторичные же, менее существенные, как правило, в модели не рассматриваются. Лица, принимающие решения, могут экспериментировать на модели и на этой основе получать необходимую информацию для принятия соответствующих решений.

В зависимости от цели, состава исходной информации выделяют следующие виды моделей принятия решений¹⁴:

- по временной градации: статические и динамические модели принятия решений;

- по количеству учитываемых целей: одноцелевые и многоцелевые модели принятия решений;

- по масштабу целей: модели оптимизации, модели фиксирования уровня достижения целей и модели, ориентированные с установлением границ на получение допустимого множества решений;

- по методу решения: аналитические и эвристические методы принятия решений;

- по полноте информации: детерминированные (учитывающие одно состояние внешней среды) и недетерминированные (учитывающие различные варианты состояния внешней среды, т.е. речь идет о ситуации неопределенности внешней среды).

В детерминированных моделях, т.е. в условиях определенности внешней среды решения принимаются исходя из существования в будущем конкретных ситуаций во внешней среде. В случае наличия в модели одной цели – она задается в виде экстремума с установлением соответствующих ограничений. Результат того или иного альтернативного решения в этом случае определяется через уровень достижения цели.

Если в постановке задачи установлены ряд целей и они не конкурируют между собой, то в этом случае главные цели формулируются как экстремумы и решение сводится к предыдущей задаче (для случая наличия одной цели).

Сложнее обстоит ситуация, когда цели конкурируют между собой. Для нахождения решения при ограниченном количестве альтернатив на практике чаще всего используется метод анализа Затрат и Результатов. Суть его состоит в приведении в сопоставимый вид результатов реализации целей, взвешивании самих целей с точки зрения их важности для лица, принимающего решение, и выборе альтернативы, обеспечивающей наилучший результат.

Детерминированные модели являются частным случаем недетерминированных моделей принятия решений.

При принятии решений в условиях неопределенности внешней среди выделяют два вида неопределенностей: первая характеризуется тем, что известны вероятности наступления различного состояния внешней среды (состояние риска); во втором варианте вероятность наступления того или иного состояния внешней среды неизвестна¹⁵.

В условиях риска вероятность будущего состояния внешней и внутренней среды может быть объективно определена на основе эмпирических доказательств. Знание уровня риска позволяет лицу, принимающему решение, осознанно решать проблему риска. Как правило, предприниматели стараются избегать риска, либо соглашаются на риск, если имеет место «премия» соизмеримая с риском.

Решения, принимаемые индивидуумом в условиях риска, зависят, прежде всего, от его отношения к риску. Компромисс между риском и прибылью может быть описан с помощью кривых рыночного безразличия, в которых прибыль представлена как функция риска.

Для принятия решения в условиях определенного риска разработаны ряд правил. Наиболее известными и чаще используемыми являются правила принятия решений по Байесу и принцип принятия решения по Бернулли.

Лицо, принимающее решение по Байесу, рассматривается нейтральным по отношению к риску. При использовании принципа Бернулли каждому отдельному результату приписывается соответствующая полезность. Соответственно, решения принимаются в соответствии с максимизируемым значением математического ожидания полезности того или иного решения.

В случае неопределенного риска в литературе наиболее часто предлагаются следующие правила принятия решений¹⁶:

- по принципу минимакса (максимина – критерий решения Вальда);

- по принципу максимакса;

- решения по Гурвицу;

- решения по Лапласу;

- решения по принципу минимизации максимально возможных потерь.

Правило принятия решения по принципу минимакса (максимина) состоит в том, что рекомендуется выбирать ту альтернативу, которая при наихудшем состоянии внешней среды с точки зрения целевой функции обеспечивает наилучший результат.

При данном подходе к принятию решения лицо его принимающее как бы страхуется, выбирая наихудшую внешнюю ситуацию и в дальнейшем определяя ту альтернативу, которая обеспечивает наиболее предпочтительное достижение поставленной цели. Критерий решения Вальда – это критерий консерватизма и попытки максимизации уровня надежности.

Принцип максимакса во многом идентичен принципу минимакса. Различие состоит в том, что изначально выбирается наиболее благоприятное состояние внешней среды. Следующим шагом является выбор той альтернативы, которая ведет к получению наилучшего результата.

Правило принятия решения по Гурвицу представляет собой комбинацию правил принятия решения по минимаксу (максимину) и максимаксу. Суть комбинации состоит в том, что результаты решений, полученные методами максимакса и минимакса (максимина), умножаются соответственно на коэффициенты λ и (1 – λ), а затем складываются.

Коэффициент λ характеризует отношение лица, принимающего решение к риску. Если λ равняется 1, то это означает, что лицо, принимающее решение, рискует по максимуму (фактически это означает, что он выбирает вариант максимакса). Соответственно, если λ равняется 0, то принимается вариант минимакса (максимина). Различные значения λ позволяют судить об отношении к риску и получать соответствующие альтернативные варианты достижения поставленных целей.

При принятии решений по Лапласу исходят из того, что будущее состояние внешней среды может быть оценено с определенной вероятностью. В дальнейшем выбирается та альтернатива, которая ведет к получению наибольшего результата.

Критерий Лапласа – это критерий рациональности, основанный на постулате Бэйеса, который гласит, что если вероятности явлений не известны, то они принимаются за равные. В литературе критерий Лапласа называют также Бэйесовым критерием, или критерием рациональности. Он в большей мере подходят в случае принятия долгосрочных решений.

Принятий решения по принципу минимизации максимально возможных (критерий Сэйвиджа) потерь предполагает минимизацию возможных потерь в уровне достигаемого результата при максимально возможной неправильной (неадекватной) оценке состояния внешней среды. Критерий решения Сэйвиджа позволяет исследовать убытки, которые представляют собой понесенные потери в результате принятия ошибочного решения. При этом потери измеряются в виде абсолютной разности между отдачей для данной ошибочной стратегии и отдачей для наиболее эффективной стратегии в пределах одного и того же состояния экономики. Как и в случае принятия решения по правилу минимакса (максимина) выбор данного правила принятия решения свидетельствует о несклонности к риску лица, принимающего решения.

Выбор любого из указанных правил принятия решений требует и адекватных методов их формализации. Выделяют аналитические и эвристические методы нахождения искомого решения. Аналитические методы предполагают нахождение оптимального варианта решения путем систематизированного расчета. Поскольку в оптимальных моделях сложно учесть большое количество разнообразных факторов (переменных), влияющих на конечные результаты, то предварительно вводят комплекс предположений, позволяющий упростить оптимизационную модель.

К числу основных аналитических методов относят:

- линейное программирование;

- предельный анализ;

- приростной анализ прибыли;

- методы капитализированной стоимости;

- анализ субъективных полезностей.

Линейное программирование представляет собой вид математического моделирования, который используется для нахождения оптимального варианта распределения ограниченных ресурсов между конкурирующими видами деятельности. Задачей линейного программирования является любая экономическая задача, предполагающая нахождение максимального или минимального значения линейной целевой функции при наличии комплекса ограничений в виде линейных неравенств. Например, задача максимизации стоимости компании при наличии ограничений по сбыту производимой продукции, финансовым ресурсам, производственным мощностям, или задача нахождения оптимальных маршрутов перевозок, минимизирующих общие затраты и т.п.

В настоящее время имеется значительное количество программных продуктов, с помощью которых могут быть решены различные виды (классы) задач линейного программирования. Следует иметь в виду, что линейное программирование может применяться только тогда, когда все количественные соотношения являются линейными. Оно позволяет найти значения системы переменных, максимизирующих или минимизирующих единственную целевую функцию.

Предельный анализ базируется на концепции предельных затрат и предельного дохода. Предельный доход определяется как изменение общего дохода, получаемого от продажи единицы продукции. Предельные затраты рассматриваются как дополнительные затраты на приобретение или производство дополнительной единицы продукции.

Для поиска предельных значений целевой функции применяется два метода: табличный и метод дифференциального и счисления. Табличный метод используется, как правило, тогда, когда функция прогнозного анализа неизвестна. Метод дифференциального исчисления используется тогда, когда целевая функция известна, и она непрерывна.

Предельное значение определяется как значение изменения, вызванного изменениями значения одной независимой переменной, когда все остальные независимые переменные (если они имеются) остаются постоянными.

Если функция известна и непрерывна, то приближенное значение предельной величины находится с помощью первой производной целевой функции. Примером может служить модель оптимального пополнения объема запасов в системе управления запасами предприятия. В ней минимизирующее пополнение запасов, как первой производной функции затрат, приравнивается к нулю.

Приростный анализ прибыли является развитием концепции предельного анализа, в котором максимизация прибыли достигается тогда, когда предельный доход и предельные затраты совпадают, т.е. равны друг другу. Если предельный анализ имеет дело с изменениями значений неизменных функций, то концепция приростного анализа прибыли предполагает учет изменений не только самих функций, но и изменений состава переменных в этих функциях.

В приростном анализе прибыли постоянные затраты не принимаются во внимание, поскольку предполагается, что производимый и реализуемый объем продукции уже покрывает все постоянные затраты предприятия. Соответственно, дополнительные объемы производства и реализации продукции могут обеспечить прибыль и при иных уровнях переменных затрат и иных уровнях цен реализации.

Рассмотрим пример. Предположим, предприятие производит детские велосипеды и продает их по цене 1000 руб. за штуку в количестве 5000 ед. в месяц. При этом переменные затраты на единицу продукции составляют 640 руб., а постоянные затраты равняются 400 тыс. рублей в месяц. Таким образом, полные затраты составляют 720 руб. на одно изделие.

Допустим, что поступил дополнительный заказ на изготовление еще тысячи детских велосипедов по цене 700 руб. При этом в случае принятия данного заказа переменные затраты на одно изделие возрастут на 20 руб. в связи с необходимостью проведения сверхурочных работ.

При обосновании целесообразности принятия данного заказа расчеты могут производится либо исходя из средних затрат на производство и реализацию продукции, либо исходя из приростных затрат. Произведем расчеты исходя из средних затрат. Данные для расчета приведены в табл. 1.1.

Таблица 1.1.

Наименование показателей	Расчетные значения показателей
1. переменные затраты на партию 5000 ед.	640(руб.) * 5000 = 3200000 (руб.)
2. переменные затраты на партию 1000 ед.	660 (руб.) * 1000 = 660000 (руб.)
3. постоянные затраты	400000 руб.
4. суммарные затраты на партию из 6000 ед.	4млн. 260 тыс. руб.
5. средняя стоимость одной ед.	710 руб.

Итак, если исходить из средней стоимости производства и реализации продукции партии из 6000 ед., то заказ не должен приниматься ввиду убыточности в размере 10 руб. за каждую. Соответственно, суммарный убыток составит 10 тыс. руб.

Если же исходить из концепции приростных затрат, то на каждой дополнительной единице заказа предприятие получит прибыль в размере 40 руб., а совокупная дополнительная прибыль составит 40 тыс. руб. При этом важно учесть и тот фактор, что персонал предприятия имеет возможность получить дополнительные доходы за сверхурочные работы.

При принятии окончательного решения менеджеры предприятия, вероятно, приняли бы во внимание и другие факторы, связанные с осуществлением указанной сделки.

Методы капитализированной стоимости основаны на приведении денежных потоков в разные периоды времени к определенному моменту посредством дисконтирования. Фактическая величина текущей стоимости денежного потока рассматривается в качестве важнейшей характеристики при принятии альтернативного решения. Наиболее часто эти методы находят применение при принятии решений о выборе и обосновании инвестиционных проектов.

Метод анализа субъективной полезности, как правило, применяется в том случае, когда имеются цели, носящие сугубо качественный характер, и потому они сложно формализуемы. Данный метод предполагает детализацию целей, их ранжирование таким образом, чтобы цели второго порядка при выборе различных альтернатив можно было бы количественно соизмерить.

Для того, чтобы из отдельных целевых значений можно было бы определить общую субъективную полезность альтернативы, каждой из целей устанавливаются весовые коэффициенты. В этом случае субъективная полезность альтернативы определяется путем суммирования целевых значений с учетом их весовых коэффициентов. Выбор альтернативы, которая обеспечивает наилучшее решение целевой функции, определяется, как правило, путем максимизации или минимизации субъективной полезности.

Эвристические методы не предполагают нахождение оптимального варианта проблемы принятия решений, а направлены на поиск приемлемых решений (решений, приближенных к оптимальному). С практической точки зрения эвристические методы более доступны и менее затратны, так как изначально сознательно или интуитивно в модель вводятся многие ограничения, допущения, которые упрощают решение задачи по достижению поставленной цели.

Среди эвристических методов выделяют метод имитационного моделирования и, так называемые, эвристические правила. Эвристические правила основываются на анализе прошлого опыта и выработки норм поведения, которые ранее приводили к желаемым результатам.

В зависимости от базы знаний, заложенных в основу эвристических методов, различают систематические и интуитивные эвристические правила (нормы, стереотипы).

Систематические эвристические правила базируются на определенных расчетах в соответствии с формализованными процедурами. Например, рост потребности в финансировании оборотных активов зачастую определяется в виде линейной зависимости от роста объемов производства.

Интуитивные эвристические правила опираются на убеждения исходя из прошлого опыта или каких-либо личных представлений. Например, многие руководители убеждены, что для бухгалтерской работы больше подходят женщины и, соответственно, при принятии решения о приеме на работу приоритет отдается кандидатам женщинам.

Имитационные модели представляют собой некую формализацию протекания отдельных процессов в реальной действительности. С помощью имитационной модели, отражающей проблему принятия решений, выявляется характер воздействия отдельных альтернатив на достижение цели. Учитывая, что проигрывается ограниченное число вариантов (альтернатив), то выбор наиболее приемлемой из них представляет собой процесс принятия рационального решения (наиболее предпочтительного) по достижению поставленной цели.