9.3. Цикл повітряної холодильної машини

Вперше промислове отримання холоду було здійснене на повітряній холодильній машині в якій тиск повітря (холодоагенту) відносно не високий і становить приблизно 0,5 МПа. Схема такої холодильної машини показана на рис. 9.3, графічне зображення даного холодильного циклу показане на рис. 9.4(а і б).

Повітря із холодильної камери ІУ, яка розміщена в охолоджуваному середовищі, засмоктується в компресор І (пр. а-1 на р-V - діаграмі), де воно адіабатно стискається (пр. 1-2), при s₁ = s₂ = const. При цьому підвищується його тиск від р₁ до р₂: температура від Т₁ до Т₂. Стиснене повітря виштовхується із циліндра компресора в результаті затраченої ззовні роботи l_к (пр. 2-в на p-V - діаграмі). Повітря надходить в теплоприймач ІІ, де воно ізобарно охолоджується (пр. 2-3) віддаючи теплоту охолоджуючій воді в кількості q₁. Охолоджене повітря під тиском р₂ = р₃ при Т₃ надходить в циліндр детандера ІІІ (пр. в-3 на р-V – діаграмі). В циліндрі детандера проходить адіабатичне розширення повітря (газу) від р₃ = р₂ до р₄ = р₁ з віддачею виробленої в детандері роботи l_q компресору (завдяки наявності спільного штоку, на якому знаходяться поршні компресора і детандера). В результаті розширення в циліндрі детандера (пр. 3-4) його температура знижується до (–70 ^оС ÷ -60 ^оС). Охолоджене повітря із циліндра детандера виштовхується в холодильну камеру ІУ (пр. 4-а на р-V -діаграмі), де воно ізобарно нагрівається (пр. 4-1) відбираючи від охолоджуваного об’єкту тепло в кількості q₀ .

Відведення теплоти із охолоджуваного об’єкта можливе лише в тому випадку, коли температура повітря на протязі всього ізобарного процесу відбору теплоти буде нижча, ніж температура охолоджуваного об’єкту.

Рис. 9.3. Принципова схема повітряної холодильної машини: І – компресор; ІІ – теплоприймач; ІІІ – детандер; ІУ – об’єкт, який охолоджують (холодильна камера)

Рис. 9.4. Графічне зображення циклу повітряної холодильної машини в p-V –координатах (а) та Т-s–координатах (б): пр. 1-2–адіабатне стискання (нагрівання) повітря в компресорі; 2-3 – ізобарне охолодження повітря в теплоприймачі; 3-4 – адіабатне розширення повітря в детандері; 4-1 – ізобарне відведення теплоти повітрям із охолоджуваного об’єкту (нагрівання повітря); 1-2-3 – лінія стиснення повітря; 3-4-1 – лінія розширення

Робота, яка затрачається на привід компресора, на р-V - діаграмі (рис. 9.4а) зображається площею в-2-1-а-в, а робота, яку виробляє повітря в детандері - площею в-3-4-а-в. Отже, робота, яка затрачається в циклі повітряної холодильної установки l_ц, зображається площею 1-2-3-4-1.

Тобто,

l_ц = l_к – l_q = пл. в-2-1-а-в – пл. в-3-4-а-в = пл. 1-2-3-4-1.

В Т-s – діаграмі (рис. 9.4б) теплота q₀, що відводиться із охолоджуваного об’єкта, зображається площею а-4-1-в-а. Робота, яка затрачається в циклі l_ц – площею 1-2-3-4-1, і теплота, яка віддається теплоприймачу q₁ – площею а-в-2-3-а.

Теплота q₀, яка відбирається повітрям із охолоджуваного об’єкта (холодного джерела) в ізобарному процесі 4-1, дорівнює

q₀ = і₁ - і₄, (9.9)

а теплота q₁, яку повітря віддає охолоджуючій воді в теплоприймачі (гарячому джерелу) в ізобарному процесі 2-3, дорівнює

q₁ = і₂ – і₃. (9.10)

Вважаючи повітря ідеальним газом з постійною теплоємністю, отримуємо із рівнянь (9.9) і (9.10):

q₀ = С_р (Т₁ – Т₄), (9.11)

q₁ = С_р (Т₂ – Т₃). (9.12)

Холодильний коефіцієнт циклу холодильної повітряної установки:

, (9.13)

або, що те ж саме, (9.14)

Із адіабат 1-2 і 3-4 виходить, що

Т₂/Т₁ = (р₂/р₁)^(k-1)/k. (9.15)

Та Т₃/Т₄ = (р₃/р₄)^(k-1)/k. (9.16)

Оскільки для ізобарних процесів 2-3 та 4-2 р₁ = р₄ та р₂ = р₃,

то із (9.15) та (9.16) очевидно, що

Т₂/Т₁ = Т₃/Т₄, або Т₄/Т₁ = Т₃/Т₁. (9.17)

Із врахуванням цього співвідношення запишемо

.

Підставляючи це значення в рівняння (9.14), отримаємо:

, (9.18)

або, що те ж саме . (9.19)

Замінивши Т₂/Т₁ з допомогою рівняння (9.15) отримуємо вираз для холодильного коефіцієнта циклу повітряної холодильної установки:

. (9.20)

Порівняємо холодильні коефіцієнти циклу повітряної холодильної машини та оберненого циклу Карно, які реалізуються в одному і тому ж інтервалі температур холодильної камери та теплоприймача.

В циклі повітряної холодильної установки відбирається менше теплоти, ніж в оберненому циклі Карно (відповідно площі а-4-1-в-а та а-3΄-1-в-а на Т-s –діаграмі), а робота, яка затрачується в циклі повітряної холодильної установки (площа 1-2-3-4-1), більша, ніж в оберненому циклі Карно (площа 3-3΄-1-2΄-3). Необхідно відмінити, що коефіцієнти ε циклу Карно та ПХУ значно відрізняється між собою в 5-10 разів. Тобто, при одній і тій же затраті роботи ПХУ має значно меншу холодопродуктивність, ніж установка, в якій здійснюють цикл Карно. Тому ПХУ вимагають великих витрат повітря.

При ізотермічних процесах підведення та відведення теплоти в оберненому циклі Карно, гранична температура холодильної камери повинна бути Т₁, а теплоприймача-охолоджувача – Т₃, тобто, обернений цикл Карно в Т-s – діаграмі зображається лініями 1-2^΄-3-3^΄-1. Отже, холодильний коефіцієнт оберненого циклу Карно

ε_К = Т₁/(Т₃ - Т₁). (9.21)

а так як Т₃ < Т₂, то ε < ε_К . (9.22)

Розрахунки показують досить малу величину коефіцієнта ε циклу повітряної холодильної машини. Крім того, внаслідок низької теплоємності повітря холодопродуктивність такої установки також мала. Це є причиною в необхідності використовувати великий об’єм повітря (як холодоагента), яке циркулює в установці, тому установка конструктивно громіздка.

Але повітря, як холодоагент, має перспективи в установках із турбокомпресорами, так як в цьому випадку об’ємна холодопродуктивність повітря не буде перешкодою для його використання.

Використання в холодильних установках в якості холодоагенту замість повітря парів низькокиплячих рідин робить принципово можливим здійснювати обернений цикл Карно, так як в області вологої пари ізобари є одночасно ізотермами і, значить, холодильний коефіцієнт цього циклу буде дорівнювати холодильному коефіцієнту оберненого циклу Карно.