8.1.2.2. Ексергія (роботоздатність) потоку теплоти

Розглянемо який-небудь тепловий апарат (наприклад, турбіну), в який входить потік робочого тіла з параметрами р₁ і Т₁; із апарата цей потік робочого тіла виходить маючи параметри р₂ і Т₂; всередині апарата цей потік виконав корисну роботу l_{корисн.}, якщо цей процес всередині апарата необоротний, то, значить, в апараті має місце втрата роботоздатності DL потоку. Ця втрата роботоздатності, очевидно, буде дорівнювати:

L = (е₁ – е₂) – l_{корисн.} (8.14)

Якщо ексергія потоку на вході в апарат е₁, а на виході із апарату е₂, то різниця величин (е₁ – е₂) витрачається на виконання корисної роботи l_{корисн.} і на втрати, обумовлені необоротністю. Якщо б процеси в цьому апараті були оборотними, то втрата роботоздатності була б відсутньою (тобто L = 0) і в цьому випадку потік здійснив би максимально корисну роботу:

l_{корисн.1-2}^max = е₁ – е₂ . (8.15)

Насправді, якщо в адіабатному потоці ексергія між двома перетинами потоку (індекси 1 і 2) знижується на величину

е = е₁ - е₂,

то з врахуванням рівняння (8.13) отримаємо

е₁ – е₂ = (і₁ – і₂) + Т₀(s₂ – s₁).

Якщо це адіабатний процес течіння (руху потоку робочого тіла) оборотний, то s₁=s₂ і у відповідності із рівнянням (8.4) отримаємо

е₁ – е₂ = l_1-2^обор , тобто е₁ – е₂ = l_{корисн.}^max ; (8.16)

якщо процес іде із збільшенням ентропії, то обумовлена необоротністю втрата роботоздатності потоку

L = T₀(s₂ – s₁) (8.17)

буде, очевидно, дорівнювати

L = (e₁ – е₂) – l_{корисн.} (8.18)

За аналогією до ексергії потоку робочого тіла вводять поняття ексергії потоку теплоти. Ексергія потоку теплоти q, яке віддається тілом з температурою Т, визначається наступним чином

e_q = q (1 – Т₀/Т), (8.19)

де Т₀ – температура навколишнього середовища.

Якщо в тепловий апарат, який виконує корисну роботу l_{корисн.}, входить потік робочого тіла з параметрами р₁, Т₁ і підводиться потік теплоти q₁ від теплового джерела, яке має температуру Т_т, а із апарату виходить цей же потік робочого тіла з параметрами р₂, Т₂, то у відповідності із сказаним вище втрата роботоздатності потоку робочого тіла та теплоти дорівнює:

L = [(e_вх. + e_{q вх.}) - e_вих.] - l_{корисн.} , (8.20)

де е_вх. - ексергія потоку робочого тіла на вході в апарат; е_{q вх.}- ексергія потоку теплоти на вході в апарат; е_вих.- ексергія сумарного потоку (теплоти та робочого тіла) на виході із апарата.

В тому випадку, коли в тепловому апараті корисна робота не виробляється, втрата роботоздатності дорівнює:

L = (е_вх - е_q.вх) - е_вих.. (8.21)

У величину L входять втрати роботоздатності, обумовлені як тертям, так і теплообміном при кінцевій температурі; у величині L враховані і втрати теплоти апаратом, обумовлені теплообміном з навколишнім середовищем.

Для кількісної оцінки ступеню термодинамічної досконалості того чи іншого апарата користуються рівнянням для розрахунку ексергетичного к.к.д.:

h_екс. = l_{корисн.}/(e_вх. - e_вих.). (8.22)

Якщо процеси в апараті оборотні, то

l_{корисн.} = l_{корисн.}^max

та

l^max_{корисн. 1-2} = e₁ - e₂.

Тоді

h_екс. = 1.

На основі вище сказаного встановлено, що для теплової машини (наприклад, турбіни) ексергетичний ККД дорівнює внутрішньому відносному ККД машини, а для установки в цілому - ефективному ККД установки.

Для теплових апаратів, які не виробляють корисної роботи розрахунок ексергетичного ККД за рівнянням (8.22) не має змісту. Для таких апаратів логічно розраховувати ексергетичний ККД наступним чином:

h_екс. = е_вих./е_вх.. (8.23)

Ця величина є мірою необоротності процесів, які протікають всередині апарата:

е_вх. = е_вих. та _екс. = 1.

Якщо б ці процеси були оборотними, то у рівняннях для обчислення h_екс під е_вх розуміють суму ексергій потоку робочого тіла та потоку теплоти.

В даний час ексергетичний метод отримує поширення в різних областях теплотехніки та холодильної техніки.