10.3. Цикл Ренкіна з перегріванням пари (компенсаційний цикл)

В цьому випадку середня температура підведення теплоти зростає з порівнянні з температурою підведення теплоти в циклі без перегрівання пари, а значить – термічний ККД циклу зростає (рис. 10.3).

Вода (х₃ = 0) при температурі Т₂ (т. 3) стискається насосом V (пр. З-5) по адіабаті при s₅ = s₃ = const. При цьому зростає (але дуже незначно) температура води від Т₂ до Т₅ (точки 3 і 5 знаходяться дуже близько одна від одної), а також зростає тиск води на виході із насоса від р₂ до р₁. Вода із насоса надходить в котел І і за рахунок теплоти згорання палива нагрівається від температури Т₅ до температури Т₆ - температури кипіння (пр. 5-4 - ізобарний процес при р₁ = const).

В котлі ця вода випаровується (пр. 4-6 – ізобарно-ізотермічний процес пароутворення при Т₆= const та р₁ = const). Цей процес закінчується (в т. 6) і насичена водяна пара подається в пароперегрівач VІ, де її температура зростає до температури Т₁ (пр. 6-1 — ізобарний процес перегрівання пари при р₁ = const). Перегріта суха водяна пара подається на лопатки турбіни II, в якій відбувається розширення пари (пр. 1-2 - адіабатичне розширення пари s₁ = s₂ = const) з віддачею зовнішньої роботи l_турб., та продукуванням електричної енергії в електрогенераторі ІІІ. Температура м'ятої пари на виході із турбіни приймає значення Т₂, тиск - р₂ (причому Т₂ < Т₁ та р₂ < р₁). Ступінь сухості парії також зменшується (х₂ < 1) і пара стає вологою (т. 2 знаходиться в області вологої пари). М'ята волога пара з параметрами х₂, і₂, р₂ і Т₂ надходить у водяний конденсатор ІV, де вона конденсується (пр. 2-3 - ізобарно-ізотермічний процес при р₂ = const і Т₂ = const. Цикл завершується.

Рис. 10.3. Схема ПСУ з перегріванням пари (а) та графічне зображення циклу в Т=s — координатах (б)

У випадку з перегріванням пари її розширення в турбіні (пр. 1-2) здійснюється до тиску р₂, який є нижчим від тиску р₁ і закінчується в області вологої пари (в т. 2 х₂ < 1). При цьому т. 2 знаходиться ближче до правої пограничної кривої, ніж в попередньому випадку, тобто в даному процесі пара є сухішою. Завдяки цьому умови роботи турбіни є легшими ніж в ПСУ без перегрівання пари і, значить, зросте термічний ККД циклу. Підрахуємо його.

Кількість теплоти, яка підводиться до робочого тіла, щоб його нагріти до температури кипіння (пр. 4-5) і перевести повністю в пароподібний стан (пр. 6-4), а насичену водяну пару перевести в перегріту (пр. 1-6) підрахуємо:

-аналітично: q₁ = (i₁ – і₅). (10.9)

-графічно: q₁ = пл. а-б-5-4-6-1-а; (10.9а)

Кількість теплоти, яка відводиться від пари в конденсаторі охолоджуючою водою (пр. 2-3-конденсування) підрахуємо:

-аналітично: q₂ = (i₂ – і₃). (10.10)

-графічно: q₂ = пл. а-2-3-б-а; (10.10а)

Термічний ККД ПСУ в загальному вигляді дорівнює:

_т. = l_ц/q₁ де l_ц = q₁ - q₂.

Підставивши замість символів q₁ та q₂ їхні розрахункові значення ми отримаємо:

(10.11)

Але і₁ - і₂ = l_турб. - (робота, яку продукує турбіна), та і₅ – і₃ = l_нас. - (робота, яка затрачається насосом). Тоді

_т. = (l_турб. – l_нас.)/q₁ = l_ц. ^обор./q₁, (10.12)

де 1_ц^{. обор.} - робота циклу в оборотному процесі.

Так як робота, затрачена на стиснення води, невелика, то можна сказати, що і₅ - і₃~0. Тоді для приблизних підрахунків можна скористатися формулою:

_т. = (i₁ – і₂)/(i₁ – і₅) = l_турб./q₁. (10.13)

Звідси випливає, що чим вищі температура перегрівання Т₁ та тиск, при якому проходить цей процес (р₁), то тим вищий термічний ККД циклу Ренкіна.

Таким чином, для підвищення термічного ККД циклу Ренкіна потрібно намагатися підвищити параметри водяної пари на вході в турбіну (Т₁ і р₁).

З точки зору термічного ККД цикл Ренкіна є менш вигідним, ніж цикл Карно, так як ступінь заповнення циклу (і середня температура підведеної теплоти) для циклу Ренкіна є меншим, ніж для циклу Карно. Але з врахуванням реальних умов здійснення циклу і зменшеного впливу необоротності процесу стиснення води в порівнянні із стисненням вологої пари на загальний ККД циклу, економічність циклу Ренкіна вища, ніж економічність відповідного циклу Карно в області вологої пари. Разом з тим заміна громіздкого компресора компактним насосом дозволяє суттєво знизити затрати на побудову ПСУ і спростити її експлуатацію.