3. Приклади опрацювання деяких видів складених задач, що включають в себе кілька простих задач

Задачі на 2 дії (додавання і віднімання), які є комбінаціями простих задач вивчених видів. Розв’язування задач різними способами.

Задача 1. У Оленки було 5 зошитів у лінійку і 7 зошитів у клітинку. Вона використала 4 зошити. Скільки зошитів залишилося у Оленки? (Скомбіновані задача на знаходження остачі із задачею на знаходження суми; віднімання числа від суми)

Було 5 з. і 7 з.

Використала – 4 з.

Залишилося – ?

Спосіб 1.

Для того, щоб дізнатися скільки залишилося, потрібно від числа всіх зошитів відняти число використаних. Оскільки невідомо скільки всіх зошитів було, то спочатку треба дізнатися скільки разом було всіх зошитів.

1) 5 + 7 = 12 (з.) – разом у лінійку і клітинку;

2) 12 – 4 = 8 (з.) – залишилося.

(5 + 7) – 4 = 8.

Спосіб 2. Припустимо, що дівчинка використала зошити тільки у лінійку. Тому можна спочатку дізнатися, скільки залишилося зошитів у лінійку. Оскільки зошити в клітинку не використовувались, то вони залишились в числі всіх зошитів.

1) 5 – 4 = 1 (з.) залишився в лінійку;

2) 1 + 7 = 8 (з.) – залишилось всього.

(5 – 4) + 7 = 8.

Ця задача може бути розв’язана ще і третім способом, коли припустити, що дівчинка використала тільки зошити в клітинку.

Відповідь: залишилося 8 зошитів.

Задача 2. У сувої було 50 метрів шовку. Одному покупцеві відрізали 4 метри, а другому – 6 метрів. Скільки метрів шовку залишилося у сувої? (Скомбіновані задача на знаходження суми і на знаходження остачі; віднімання суми від числа)

Було – 50 м

Відрізали – 4 м і 6 м

Залишилося – ?

Спосіб 1.

1) 4 + 6 = 10 (м) – відрізали;

2) 50 – 10 = 10 (м) – залишилося.

50 – (4 + 6) = 40.

Спосіб 2.

1) 50 – 4 = 46 (м) шовку залишилося після першого покупця;

2) 46 – 6 = 40 (м) – залишилось всього.

50 – 4 – 6 = 40.

Відповідь: залишилося 40 м шовку.

Самостійне опрацювання

а) Розв’язування складених задач на 2–4 дії, які є комбінацією вивчених видів простих задач (дії першого та другого ступенів).

Задача 3. 7 дівчаток вишили по 3 серветки, а одна дівчинка вишила 4 серветки. Скільки всього серветок вишили дівчатка? (Скомбіновані задачі на знаходження добутку і суми; до добутку додаємо число)

Задача 4. У малому бідоні 4 л квасу, а у великому – у 5 разів більше. Скільки літрів квасу в обох бідонах разом? (Задача на знаходження суми скомбінована із задачею на збільшення у кілька разів)

Задача 5. Три покупці купили по 4 кг моркви з мішка. Після цього в ньому залишилося ще 38 кг моркви. Скільки кілограмів моркви було у мішку спочатку? (Задача на знаходження невідомого зменшуваного скомбінована із задачею на знаходження добутку)

б) Задачі на знаходження суми, різницеве чи кратне порівняння двох добутків або часток. Обернені до них задачі.

Задача 6. Що важче і на скільки кілограмів важче: 8 пакетів борошна, по 2 кг в кожному, чи 5 сіток картоплі, по 3 кг в кожній? (Різницеве порівняння двох добутків)

Обернена задача. Купили 5 сіток картоплі, по 3 кг в кожній, і 8 однакових пакетів борошна. По скільки кілограмів борошна було у кожному пакеті, якщо відомо, що маса всього борошна на 1 кг важча за масу картоплі?

Задача 7. Для дитячого садка на 72 гривні купили 8 однакових ляльок і на 28 гривень – 4 ведмедики. Що дорожче: лялька чи ведмедик і на скільки гривень? (Різницеве порівняння двох часток)

Обернена задача: Для дитячого садка купили 8 однакових ляльок і 4 однакових ведмедики. За ляльки заплатили 72 гривні. Скільки гривень заплатили за ведмедиків, якщо відомо, що ведмедик на 2 гривні дешевший за ляльку?

Задача 8. Майстер за 8 годин виготовив 48 деталей, а учень за 3 години виготовив 6 таких деталей. У скільки разів більше деталей виготовив за 1 годину майстер?

Обернена задача: Майстер за 8 годин виготовив 48 деталей. Знайдіть скільки деталей виготовить його учень за 3 години, якщо відомо, що за 1 годину учень виготовляє у 3 рази менше деталей, ніж майстер.

Лекція 4. Методика навчання розв’язування типових задач