12.2. Закон Ома для однородного участка цепи. Сопротивление проводников

• О м экспериментально установил, что сила тока на участке цепи (рис. 12.1) прямо пропорциональна напряжению:

.

• Сопротивление проводников R, Ом — возникает, например, в металлах из-за столкновений электронов проводимости с ионами кристаллической решетки. При этом проводники нагреваются. Для проводников с постоянной площадью сечения: , где l и S — длина и площадь поперечного сечения проводника,, Ом·м — удельное сопротивление, которое зависит от свойств материала проводника и температуры.

• З ависимость сопротивления от температуры

Для металлов удельное сопротивление растет с увеличением температуры по линейному закону: , где , T — абсолютная температура, — удельное сопротивление при (273 К). Вблизи абсолютного нуля ( — температура Кюри) у многих чистых металлов сопротивление полностью исчезает (рис. 12.2). Это явление называется сверхпроводимостью.

• П оследовательное соединение проводников

• П араллельное соединение проводников

.

12.3. Вывод дифференциального закона Ома (для металлов)

• Основные положения классической электронной теории

а) Носителями заряда в металлах являются почти свободные электроны, образующие электронный газ.

б) Движение электронов подчиняется законам классической механики.

в) Взаимодействие электронов с ионами кристаллической решетки считается неупругим ударом.

— среднее время свободного пробега электрона между соударениями с ионами.

• О пределим плотность тока в проводнике

За время электронный газ, проходя через сечение S, занимает объем , где — средняя скорость электронов (рис. 12.5). Заряд, прошедший через сечение S за время :

, (1)

где — концентрация электронов. Тогда . Таким образом, . (2)

• Определим среднюю скорость движения электрона

По второму закону Ньютона:

.

Так как движение электрона равноускоренное с ,

. (3)

Подставляя (3) в (2), получаем

— дифференциальный закон Ома.

Здесь — электропроводность проводника.

Электропроводность — величина, обратная удельному сопротивлению .

12.4. Электродвижущая сила

• Сторонние силы. В 11.5 было показано, что электростатическое поле ( кулоновская сила ) не может создать движение заряда по замкнутому контуру проводника, так как циркуляция напряженности равна нулю. Поэтому для существования тока необходимо присутствие в цепи неэлектростатических, сторонних сил. Их роль заключатся в перемещении положительных зарядов внутри источника тока от минуса к плюсу.

• Напряженность поля сторонних сил вводится аналогично напряженности электростатического поля: .

• Электродвижущая сила ( ЭДС ) , В (Вольт) численно равна работе сторонних сил (рис. 12.6) по перемещению единичного положительного заряда внутри источника тока . Тогда, электродвижущая сила на участке цепи:

.

Для замкнутой цепи ЭДС равна циркуляции вектора напряженности поля сторонних сил .

• Напряжение (падение напряжения) U, В (Вольт) численно равно суммарной работе, совершаемой электростатическими и сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда на данном участке цепи:

.

При отсутствии сторонних сил напряжение совпадает с разностью потенциалов .