Билет 24

1. Биосфера, ее строение и границы.

Б иосфера - "живая" оболочка Земли. Либо Оболочка Земли пронизанная живым веществом.

Границы:

Литосфера 3 км

Гидросфера 11 км

Атмосфера 15 км

Распределение живого вещества

неоднородно.

2.Модель логистического роста, уравнение логистического роста

Раймонд Перль (1879-1940) совместно с Л.Ридом предложил в 1920 г. модель логистического роста.

Пьер Франсуа Ферхюльст (1804-1849) – автор модели логистического роста популяции.

где K – верхний предел роста (предельная численность - N*), r₀ – показатель скорости роста в начальный момент (численность - N₀ )

В основе модели – предположение, что удельная скорость популяционного роста снижается линейно при увеличении численности популяции.

S – образный, близкий к логистическому, рост популяций может наблюдаться при самых разных механизмах ограничения плотности: 1) нехватки пищи (дафнии, водоросли, бактерии)

2) накопление продуктов метаболизма (дрожжи)

3) каннибализм (мучные жуки Tribolium)

4) поведенческие механизмы (домовые мыши в эксперименте) … и т.д.

На 1780 сериях наблюдений (млекопитающие, птицы, рыбы, насекомые), показано, что скорость популяционного роста высока при низких значениях плотности, но она очень быстро падает при возрастании плотности. Зависимость описывается вогнутой кривой. Отсюда следует, что большинство популяций в природе существуют при плотностях, близких к ёмкости среды (величину K).

Или Наиболее простым описанием динамики отдельно взятой популяции может служить так называемая логистическая модель, предложенная П.Ферхлюстом в прошлом веке для описания динамики человеческого населения и Р.Пёрлом уже в 20-ые годы нашего столетия применительно к биологическим сообществам. Согласно ей, динамика численности популяции (либо плотности биомассы) u описывается обыкновенным дифференциальным уравнением [2]: du/dt=αu-βu² где =const представляет собой максимальную удельную скорость роста популяции, коэффициент =const описывает внутривидовую конкурентную борьбу. Коэффициент  представляет собой разность между естественным приростом С и смертностью D в популяции: =С–D. Вообще говоря, численность популяции может изменяться в результате всего четырёх факторов: рождаемости, смертности, эмиграции и иммиграции. Если рассматриваются сосредоточенные модели, то учитываются только первые два из них; если требуется построить пространственно-распределённую модель, то необходимо учитывать все четыре фактора. 

Следует сразу заметить, что прирост биомассы пропорционален первой степени u. Это характерно для лесных популяций,  для которых общий прирост биомассы деревьев, например за год, приблизительно пропорционален общему количеству биомассы. В других случаях необходимо учитывать специфику той или иной популяции. Если в основе размножение лежит скрещивание, предполагающее встречи между разнополыми особями, то прирост будет пропорционален u².

Очевидно, что неограниченное возрастание биомассы невозможно. Начиная с некоторого момента, оно будет тормозиться в результате недостатка ресурса, конкуренции внутри популяции, передачи инфекции из-за тесноты и т.п. Поэтому многие популяции, попав в новое место обитания, обнаруживают так называемый S-образный рост численности. Т.е. кривая временной зависимости численности имеет ярко выраженную S-образную форму. Нетрудно видеть, что логистическое уравнение описывает все эти основные свойства развития отдельной популяции. Его аналитическое решение даётся формулой логистической функции.

3.. Особенности управления риском в экстремальных условиях.