33

Санкт-Петербургская государственная лесотехническая академия им. С.М.Кирова

Кафедра математических методов и моделирования

в экономике и управлении

МАТЕМАТИКА В ЭКОНОМИКЕ

Программа, методические указания и контрольные задания

для студентов-заочников специальностей 06.05 и 06.08

Санкт-Петербург

2002

Рассмотрены и рекомендованы к изданию кафедрой математических методов и моделирования в экономике и управлении Санкт-Петербургской лесотехнической академии им. С.М.Кирова 1 января 2002 г.

Составитель:

доктор технических наук, профессор С.В.Гуров

Ответственный редактор:

доктор экономических наук, профессор П.Н.Коробов

Рецензент:

кафедра математических методов и моделирования в экономике и управлении (ЛТА)

1. Цель и задачи дисциплины

"Математика в экономике" входит в цикл общих естественнонаучных и математических дисциплин и является непосредственным продолжением предмета "Высшая математика". В курсе излагаются общие вопросы математического описания массовых случайных явлений, вопросы применения математических моделей и методов в экономической науке, методы обработки экспериментальных данных, а также вопросы принятия решений с использованием ЭВМ и прикладных программных средств для профессиональной подготовки бакалавров и инженеров по экономике и управлению на предприятиях лесного комплекса.

Целью преподавания дисциплины "Математика в экономике" является обучение студентов математическим методам и моделям для решения экономических задач.

В результате изучения курса студенты должны знать основные сведения об экономико-математическом моделировании, математические модели массовых случайных явлений, методы обработки статистических экспериментальных данных, элементы теории игр, элементы теории графов, календарного и сетевого планирования, элементы теории массового обслуживания.

Студенты должны уметь: составлять экономико-математические модели, использовать математические методы для их решения и анализа, применять прикладные программные средства для реализации на ЭВМ численных методов прикладной математики.

2. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Наименование разделов и тем, их содержание, объем в часах лекционных занятий (всего 36 час.)

Введение (2 часа).

Экономико-математические модели и методы. Требования, предъявляемые к математическим моделям. Роль ЭВМ и прикладных программ средств для применения математических методов.

Тема 1. Теория вероятностей (8 час.)

Случайные события, частота и вероятность. Геометрическая вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Условная вероятность. Формула Бернулли. Формула полной вероятности и формула Байеса. Случайные величины, числовые характеристики дискретной и непрерывной случайных величин. Некоторые законы распределения случайных величин: дискретных (биномиальный, Пуассона), непрерывных (равномерный, показательный, нормальный). Функция Лапласа. Закон больших чисел. Функции от случайных величин.

Тема 2. Математическая статистика (6 час.)

Генеральная совокупность и выборка. Первичная обработка статистических данных. Основные выборочные характеристики. Подбор подходящего распределения к опытным данным. Оценки параметров распределения и их свойства. Понятие о регрессионном, корреляционном и дисперсионном анализе.

Тема 3. Элементы теории графов и сетевого планирования (6 час.)

Основные понятия теории графов. Матричные и числовые характеристики графов. Использование теории графов для решения прикладных задач экономики. Эйлеровы и гамильтоновы циклы в графах. Задачи сетевого планирования. Сетевая модель комплекса работ. Основные термины сетевого планирования. События и работы. Структурная таблица комплекса работ. Упорядочение сетевого графика. Критический путь и критическое время. Моменты свершения событий. Сроки начала и окончания работ. Резервы времени работ. Линейная карта сети. Использование прикладных программных средств для реализации алгоритмов сетевого планирования на ЭВМ.