Определение границ доверительного интервала и результата измерения
После того, как было выяснено, экспериментальное распределение подчиняется нормальному закону необходимо определить границы доверительного интервала и записать результат измерения согласно стандарта.
Границы доверительного интервала
,
где –предельное теоретическое значение из табл. 3.
Для принятого уровня значимости 5 % результат измерения записывается в виде
.
Расчеты: Оценка параметров нормального закона
Первое приближение |
||
xi |
xi-xcp |
(xi-xcp)2 |
20,6 |
0,8 |
0,7 |
20,3 |
0,5 |
0,3 |
20,1 |
0,3 |
0,1 |
19,6 |
-0,2 |
0,0 |
20,1 |
0,3 |
0,1 |
20 |
0,2 |
0,1 |
22,5 |
2,7 |
7,4 |
15,7 |
-4,1 |
16,6 |
20 |
0,2 |
0,1 |
20,4 |
0,6 |
0,4 |
20,3 |
0,5 |
0,3 |
20,1 |
0,3 |
0,1 |
19,6 |
-0,2 |
0,0 |
15,3 |
-4,5 |
20,0 |
20,3 |
0,5 |
0,3 |
20,8 |
1,0 |
1,0 |
20,3 |
0,5 |
0,3 |
19,5 |
-0,3 |
0,1 |
19,2 |
-0,6 |
0,3 |
20,3 |
0,5 |
0,3 |
20,3 |
0,5 |
0,3 |
xcp= 19,8
σ( |
σср |
σсм |
1,56 |
0,34 |
1,52 |
Оценка анормальности результатов измерения (исключение промахов)
xi |
xi-xcp |
(xi-xcp)2 |
15,3 |
-4,5 |
20,0 |
15,7 |
-4,1 |
16,6 |
19,2 |
-0,6 |
0,3 |
19,5 |
-0,3 |
0,1 |
19,6 |
-0,2 |
0,0 |
19,6 |
-0,2 |
0,0 |
20 |
0,2 |
0,1 |
20 |
0,2 |
0,1 |
20,1 |
0,3 |
0,1 |
20,1 |
0,3 |
0,1 |
20,1 |
0,3 |
0,1 |
20,3 |
0,5 |
0,3 |
20,3 |
0,5 |
0,3 |
20,3 |
0,5 |
0,3 |
20,3 |
0,5 |
0,3 |
20,3 |
0,5 |
0,3 |
20,3 |
0,5 |
0,3 |
20,4 |
0,6 |
0,4 |
20,6 |
0,8 |
0,7 |
20,8 |
1,0 |
1,0 |
22,5 |
2,7 |
7,4 |
xi(от мин к макс) |
t(1)э |
15,3 |
2,87 |
xi(от макс к мин) |
t(n)э |
22,5 |
1,75 |
выборка |
|
tт |
20 |
0,05 |
2,56 |
Т.к.
и
,
то
этот результат наблюдения принадлежит
генеральной совокупности.