§ 3.1. Инерциальные системы отсчета. Первый закон Ньютона

В течение предыдущих двух лекций, посвященных основам кинематики, мы занимались описанием движения тел без выяснения причин этого движения. Связь между движением тела и причинами, его вызвавшими, рассматривается в другом разделе механики – динамике¹, к изучению основных законов которой мы и приступаем. Законы динамики были установлены Исааком Ньютоном², имя которого они носят, и впервые изложены в труде «Математические начала натуральной философии» (1687 г.). При изучении законов Ньютона следует помнить, что они являются обобщением экспериментальных данных и представляют собой постулаты, лежащие в основе всей классической механики.

Наш повседневный опыт показывает, что возникновение и изменение характера движения одних тел относительно других (иными словами – изменение скорости тел) связано с взаимодействием между телами: покоящийся человек начинает идти, т.е. перемещаться относительно Земли, поскольку он отталкивается от нее ногами; камень падает вниз вследствие притяжения к Земле; мяч останавливается или меняет направление движения в результате взаимодействия с ногой футболиста; птица поднимается вверх, поскольку отталкивается крыльями от воздуха; железнодорожный вагон приходит в движение, т.к. его тянет за собой локомотив… Таких примеров можно привести великое множество, и все они свидетельствуют от том, что скорость какого-либо тела определяется воздействием на него других тел. В этой связи возникает закономерный вопрос: как будет двигаться тело, на которое не действуют другие тела? Первым верный ответ на этот вопрос дал Галилео Галилей³, который на основе анализа собственных наблюдений и опытов пришел к следующему выводу: если на тело нет внешних воздействий или внешние воздействия скомпенсированы, то оно может двигаться с любой постоянной скоростью или пребывать в состоянии покоя. Это утверждение составляет суть так называемого «закона инерции» или первого закона динамики.

Легко увидеть, что приведенный выше закон инерции Галилея выполняется не во всех системах отсчета. Действительно, представьте себе, что Вы стоите, не держась, в автобусе, движущемся по прямой дороге с постоянной скоростью. На Вас действуют два тела – Земля тянет вниз, пол отталкивает вверх. Эти воздействия скомпенсированы, и Ваша скорость в СО, связанной с автобусом, равна нулю, а в системе, связанной с Землей, постоянна по величине и направлению и равна скорости автобуса. Теперь представьте, что автобус резко тормозит. Вас бросает вперед, т.е. относительно автобуса Вы пришли в движение, но ведь никто Вас в спину не толкал, никакого воздействия в данном направлении не было! В то же время относительно Земли Ваша скорость осталась неизменной - равной скорости автобуса перед началом торможения. Следовательно, не все системы отсчета равнозначны. Системы отсчета, в которых тело сохраняет состояние покоя или равномерного и прямолинейного движения, когда на них не действуют другие тела, или когда действие других тел скомпенсировано, получили название инерциальных систем отсчета. Из приведенного выше примера видно, что к инерциальным СО относятся геоцентрическая СО и любая другая система отсчета, связанная с телом, движущимся относительно Земли прямолинейно и равномерно (например, с автобусом, пока его скорость остается неизменной).¹ Если же тело отсчета движется относительно Земли с ускорением (например, тормозящий автобус), связанная с ним СО будет неинерциальной. Как мы видели, в неинерциальной системе отсчета скорость тела может измениться и без внешних воздействий.

Закон инерции был открыт Галилеем в начале XVII века, однако фундаментальная значимость этого закона была осознана лишь спустя несколько десятилетий Ньютоном, который принял его в качестве первого из трех основных законов динамики. В оригинальной формулировке 1687 года этот закон гласил: «Всякое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние» (перевод акад. А.Н. Крылова). Вы уже убедились, что это утверждение справедливо не всегда, а лишь для инерциальных систем отсчета. Таким образом, истинная суть I закона Ньютона может быть сформулирована так: инерциальные системы отсчета существуют. Второй и третий законы Ньютона формулируются именно для инерциальных СО, факт существования которых постулирует первый закон.