МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РФ

РОССИСИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

НЕФТИ И ГАЗА им. И.М. ГУБКИНА

Кафедра физики

ПОСОБИЕ

ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНАМ ПО КУРСУ ФИЗИКИ

Часть I. Основы механики и молекулярная физика

Москва 2002

ОСНОВЫ МЕХАНИКИ.

Кинематика материальной точки и абсолютно твердого тела.

Тема 1. Кинематические характеристики движения.

1. Радиус-вектор. Вектор перемещения. Их выражение через декартовы координаты точки. Сделайте рисунок, укажите соответствующие векторы.

2. Скорость перемещения. Средняя и мгновенная скорости. Сделайте рисунок, укажите направления этих скоростей. Проекции скорости на оси декартовых координат. Модуль скорости.

3. Путь. Его связь с модулем скорости. Что собой представляет путь на графике зависимости скорости от времени? Среднее значение модуля скорости

4. Ускорение, его связь со скоростью и радиус-вектором точки. Проекции ускорения на оси декартовых координат. Модуль ускорения. Среднее значение модуля

ускорения .

5. Неравномерное движение точки по криволинейной траектории. Нормальная а_n и тангенциальная а_τ составляющие ускорения, их связь со скоростью точки. Как они характеризуют изменение скорости? Сделайте рисунок, укажите а_n,а_τ, скорость υ и полное ускорение а.

Тема 2. Кинематические уравнения движения. Равнопеременное движение.

1. Получите на основе дифференциальных уравнений кинематические уравнения движения (t) и (t) для тела, движущегося с постоянным ускорением . Начальный радиус-вектор ₀, начальная скорость тела ₀.

2. Получите на основе дифференциальных уравнений кинематические уравнения движения x(t),y(t), v_x(t) и v_y(t) для тела, брошенного горизонтально с высоты h со скоростью v₀. Укажите оси и начало отсчета координат. Получите уравнение траектории.

3. Получите на основе дифференциальных уравнений кинематические уравнения движения x(t),y(t), v_x(t) и v_y(t) для тела, брошенного со скоростью v₀ под углом а к горизонту. Сделайте рисунок, укажите оси и начало отсчета координат.

4. Получите уравнение траектории для тела брошенного с поверхности земли со скоростью v₀ под углом  к горизонту. Сделайте рисунок, укажите оси и начало отсчета координат.

Тема 3. Кинематика вращательного движения точки.

1. Кинематические характеристики вращательного движения: угол поворота dφ радиус-вектора; угловое перемещение d, угловая скорость угловое ускорение, связь между ними. Сделайте рисунок и укажите направления этих векторов.

2. Связь между линейными (ds, v, а, а_τ, а_n) и угловыми (dφ, ω, ) характеристиками движения точки.

3. Получите кинематические уравнения равноускоренного и равнозамедленного вращения точки φ(t) и (t), используя дифференциальные уравнения:  = dω/dt и ω=dφ/dt (φ - угол поворота, ω -угловая скорость, - угловое ускорение; при t = 0 φ₀ = 0, ω = ω₀).

4. Напишите выражения для средних величин угловой скорости <ω> и углового ускорения <>. Найдите среднее значение угловой скорости за время от начала движения до остновки, если она меняется по закону:

ω = ω₀-At², где ω₀ и А - постоянные величины.

Тема 4. Кинематика абсолютно твердого тела.

1.Дайте определение абсолютно твердого тела (АТТ). Поступательное и вращательное движения АТТ. Какие кинематические характеристики используются для описания этих движений?

Динамика материальной точки, системы материальных точек, АТТ