Содержание

Введение………………………………………………………………...	3
Лекция 1. Кинематика материальной точки………………………….	4
§ 1.1. Предмет и структура физики…………………………………...	4
§ 1.2. Кинематика материальной точки………………………………	5
§ 1.3. Естественная система координат……………………………….	12
Лекция 2. Кинематика абсолютно твердого тела…………………….	17
§ 2.1. Виды движения абсолютно твердого тела……………………..	17
§ 2.2. Вращение абсолютно твердого тела вокруг горизонтальной оси.	19
Лекция 3. Законы Ньютона……………………………………………	26
§ 3.1. Инерциальные системы отсчета. Первый закон Ньютона……	26
§ 3.2. Сила. Масса. Второй и третий законы Ньютона………………	28
§ 3.3. Движение тела под действием нескольких сил………………..	30
Лекция 4. Силы в механике……………………………………………	36
§ 4.1. Фундаментальные взаимодействия…………………………….	36
§ 4.2. Всемирное тяготение……………………………………………	37
§ 4.3. Сила тяжести…………………………………………………….	40
§ 4.4. Вес. Невесомость………………………………………………..	43
§ 4.5. Космические скорости…………………………………………..	45
Лекция 5. Силы в механике (окончание)……………………………..	47
§ 5.1. Сила упругости. Напряжение…………………………………..	47
§ 5.2. Закон Гука………………………………………………………..	48
§ 5.3. Диаграмма растяжения……………………………………………………….	53
§ 5.4. Силы трения……………………………………………………...	54
Лекция 6. Импульс……………………………………………………..	58
§ 6.1. Основное уравнение динамики системы материальных точек	58
§ 6.2. Закон сохранения импульса…………………………………….	62
§ 6.3. Реактивное движение……………………………………………	64
Лекция 7. Работа и механическая энергия……………………………	68
§ 7.1. Работа и мощность………………………………………………	68
§ 7.2. Кинетическая энергия…………………………………………...	71
§ 7.3. Потенциальная энергия…………………………………………	73
§ 7.4. Изменение и сохранение механической энергии……………...	78
Лекция 8. Динамика твердого тела……………………………………	82
§ 8.1. Основной закон динамики вращения твердого тела вокруг неподвижной оси……………………………………………………….	82
§ 8.2. Примеры вычисления моментов инерции……………………..	87
§ 8.3. Теорема Штейнера………………………………………………	92
Лекция 9. Динамика твердого тела (окончание)..……………………	94
§ 9.1. Кинетическая энергия вращающегося твердого тела…..……..	94
§ 9.2. Момент импульса………………………………………………..	96
Лекция 10. Основы релятивистской механики………………………	104
§ 10.1. Принцип относительности Галилея…………………………..	104
§ 10.2. Преобразования Лоренца и основные следствия из них…….	106
§ 10.3. Элементы релятивистской динамики…………………………	112
Лекция 11. Элементы механики жидкостей и газов…………………	116
§ 11.1. Элементы аэрогидростатики…………………………………..	116
§ 11.2. Элементы аэрогидродинамики………………………………	119
§ 11.3. Течение вязких жидкостей…………………………………….	126
§ 11.4. Движение твердых тел в жидкостях и газах………………….	130

ДЛЯ ЗАМЕТОК

1 Центр Земли движется вокруг Солнца по эллиптической орбите со средней скоростью около 30 км/с, кроме того, Земля вращается вокруг оси, и за счет этого вращения участки земной поверхности на широте Астрахани движутся относительно центра Земли по окружности с линейной скоростью  1200 км/ч.

1 Радиус-вектором какой-либо точки называется вектор, проведенный в эту точку из начала системы координат.

1 Произвольный вектор может быть представлен как сумма произведений его проекций на соответствующие орты: ; модуль вектора также может быть выражен через его проекции: .

1 При движении по окружности нормальное ускорение называют также центростремительным ускорением.

1 В дальнейшем значок проекции углового перемещения, угловой скорости и углового ускорения на координатную ось, совпадающую с осью вращения, будем опускать, т.е. будем писать, например, . Здесь  и  - проекции соответствующих векторов, а не их модули!

1 Мы учли, что .

1 Термин «динамика» происходит от греческого слова «dynamis» – «сила».

2 Ньютон Исаак (1643 – 1727), английский математик, астроном и физик, создатель классической механики. Разработал дифференциальное и интегральное исчисления. Открыл дисперсию света, исследовал интерференцию и дифракцию. Построил зеркальный телескоп. Сформулировал основные законы классической механики. Открыл закон всемирного тяготения, дал теорию движения небесных тел.

3 Галилей Галилео (1564 – 1642), итальянский ученый, один из основателей точного естествознания. Выдвинул идею относительности движения, установил законы инерции, свободного падения и движения тел по наклонной плоскости. Открыл горы на Луне, 4 спутника Юпитера, фазы Венеры и пятна на Солнце. Активно защищал гелиоцентрическую систему мира, за что был подвергнут суду инквизиции.

1 Геоцентрическая система отсчета не является в строгом смысле слова инерциальной. Значительно лучше удовлетворяет определению инерциальной СО система отсчета, связанная с Солнцем (гелиоцентрическая СО).

1 Под «телом» здесь подразумевается материальная точка, либо твердое тело, движущееся поступательно.

1 В конце 60-х годов XX века американскими физиками-теоретиками С. Вайнбергом, Ш. Глэшоу и Э. Саламом была разработана единая теория электромагнитного и слабого взаимодействий, объединившая их в одно «электрослабое» взаимодействие (Нобелевская премия по физике за 1979 г.).

1 Кавендиш Генри (1731 – 1810), английский физик и химик. Исследовал свойства многих газов, определил состав воздуха и химический состав воды. Подтвердил закон всемирного тяготения и определил массу Земли. Независимо от О. Кулона установил закон взаимодействия электрических зарядов.

1 Не путайте вес, силу тяжести и массу тела! Сила тяжести , направленная к центру Земли, по-прежнему будет действовать на корабль. Именно эта сила обеспечивает движение корабля по замкнутой орбите и не дает ему улететь от Земли. Масса корабля (т.е. мера его инертности) m также никуда не исчезнет. Для того, чтобы сообщить космическому кораблю ускорение (затормозить его или разогнать) в космосе придется приложить к нему такую же силу, что и на поверхности Земли.

1 Единица измерения давления названа в честь Блеза Паскаля (1623 – 1962), французского математика, физика, религиозного философа и писателя, одного из основоположников гидростатики.

1 Гук Роберт (1635 – 1703), английский естествоиспытатель, разносторонний ученый и экспериментатор, архитектор.

2 Юнг Томас (1773 – 1829), английский ученый, один из основоположников волновой теории света. Автор трудов по волновой оптике, теории упругости, акустике, астрономии, расшифровке египетских иероглифов.

1 Пуассон Симеон Дени (1781 – 1840), французский математик, механик и физик. Автор трудов по математическому анализу, теории вероятностей, математической физике, теоретической и небесной механике, теории упругости, гидродинамике.

1 К вязкому трению относится также трение, возникающее при скольжении одного твердого тела по поверхности другого твердого тела, если между ними есть слой жидкости или газа, т.е. смазка.

1 Кулон Шарль Огюстен (1736 – 1806) – французский инженер и физик, один из основателей электростатики; установил законы сухого трения.

1 В данной лекции, как и в двух предыдущих, под «телом» подразумевается материальная точка или твердое тело, движущееся поступательно.

1 Соударение двух тел называется абсолютно неупругим, если после него скорость тел одинакова, т.е. они движутся (или покоятся) как единое целое.

1 Мы учли, что и пренебрегли слагаемым второго порядка малости .

2 Мещерский Владимир Петрович (1859 – 1935), русский ученый в области теоретической и прикладной механики.

1 Циолковский Константин Эдуардович (1857 – 1935), русский ученый и изобретатель в области аэро- и ракетодинамики. Впервые обосновал возможность использования ракет для межпланетных сообщений, разработал теорию многоступенчатых ракет.

1 Обратите внимание, что в общем случае элементарная работа не является полным дифференциалом какой-либо одной функции координат, т.к. определяется не только зависимостью , но и функцией, описывающей траекторию L. По этой причине для обозначения бесконечно малой работы используют знак вариации , а не знак полного дифференциала d.

1 Единица измерения работы названа в честь Джеймса Прескотта Джоуля (1818-1889), английского физика, экспериментально обосновавшего закон сохранения энергии.

2 Единица измерения мощности названа в честь Джеймса Уатта (1736-1819), английского изобретателя, создателя универсальной паровой машины.

1 Данное выражение часто записывают в более короткой форме: ,

где - дифференциальный оператор «набла» .

1 Соударение двух тел называется абсолютно упругим, если в результате удара их суммарная кинетическая энергия не изменяется. Соударение называется центральным, если векторы скоростей шаров направлены вдоль прямой, соединяющей их центры.

1 Майер Юлиус Роберт (1814-1878), немецкий естествоиспытатель и врач. Первым сформулировал закон сохранения энергии (эквивалентность механической работы и теплоты) и теоретически рассчитал механический эквивалент теплоты (1842).

2 Гельмгольц Герман Людвиг Фердинанд (1821 – 1894), немецкий ученый, автор фундаментальных трудов по физике, биофизике, физиологии, психологии. В 1847 г. впервые математически обосновал закон сохранения энергии, показав его всеобщий характер. Разработал термодинамическую теорию химических процессов.

1 Штейнер Яков (1796 – 1863), немецкий математик.

1 Жуковский Николай Егорович (1847 – 1921), русский ученый, основоположник современной аэродинамики. Автор трудов по теории авиации, механике твердого тела, математике, гидродинамике и др.

1 Фуко Жан Бернар Леон (1819 – 1868), французский физик. Измерил скорость света в воздухе и воде, подтвердил суточное вращение Земли, обнаружил вихревые электрические токи.

1 Напомню, что инерциальными называются системы отсчета, в которых тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если на него не действуют другие тела, или если действие других тел скомпенсировано.

2 К таким законам относятся, например, второй и третий законы Ньютона, законы изменения и сохранения механической энергии, импульса и момента импульса.

1 «Классической физикой» обычно называют совокупность физических теорий, разработанных до появления в 1905 г. специальной теории относительности Эйнштейна. Физику XX и XXI веков, фундамент которой составляют постулаты теории относительности, принято называть «релятивистской».

2 Майкельсон Альберт Абрахам (1852 – 1931), американский физик. Автор точных оптических приборов (интерферометр Майкельсона и др.), экспериментов по определению скорости света и спектральных измерений. Лауреат Нобелевской премии по физике за 1907 г. Морли Эдвард Уильямс (1838 – 1923) американский физик и химик.

3 Максвелл Джеймс Клерк (1831 – 1879), английский физик, создатель классической электродинамики, один из основоположников статистической физики. Создал теорию электромагнитного поля, предсказал существование электромагнитных волн, выдвинул предположение об электромагнитной природе света. Установил статистическое распределение молекул газа по скоростям, названное его именем. Исследовал вязкость, диффузию и теплопроводность газов. Показал, что кольца Сатурна состоят из отдельных тел.

2 Лоренц Хендрик Антон (1853 – 1928), нидерландский физик. Создатель классической электронной теории взаимодействия электромагнитных волн с веществом и электродинамики движущихся сред. Лауреат Нобелевской премии за 1902 г.

1 Эйнштейн Альберт (1879 – 1959), физик-теоретик, один из основателей современной физики. Родился в Германии, с 1893 г. жил в Швейцарии, с 1914 – в Германии, с 1933 – в США. Создал специальную и общую теории относительности, ввел понятие фотона, теоретически обосновал законы фотоэффекта, развил статистическую теорию броуновского движения, разработал основы квантовой статистики, работал над проблемами космологии и единой теории поля. Лауреат Нобелевской премии по физике за 1922 г.

2 Термин «специальная» подчеркивает, что данная теория применима не ко всем, а только к инерциальным системам отсчета.

1 Во многих случаях можно считать несжимаемыми и газы. Так, например, расчеты показывают, что пренебрежение сжимаемостью газов при скоростях течения до 100 м/с приводит к относительным погрешностям в пределах 5%.

1 Архимед (ок. 287 – 212 до н. э.), древнегреческий ученый. Родом из Сиракуз на Сицилии. Разработал методы нахождения площадей, поверхностей и объемов различных фигур и тел. Автор основополагающих трудов по статике и гидростатике.

1 Эйлер Леонард (1707 – 1783), математик, механик, физик и астроном. По происхождению швейцарец. Работал в России и Германии.

1 Бернулли Даниил (1700 – 1782), швейцарский математик и физик. В 1725 – 1733 годах академик Петербургской Академии Наук. Уравнение (11.6) выведено Д. Бернулли в 1738 году.

1 Пито Анри (1695-1771), французский математик, инженер-гидравлик. Изучал теорию кривых, разрабатывал теорию водяного колеса и водяных насосов, вопросы сооружения арок и мостов. В 1732 г. изобрел приспособление для определения скорости течения жидкости – «трубку Пито».

1 Торричелли Эванджелиста (1608-1647), итальянский физик и математик, ученик Галилео Галилея. Изобрел ртутный барометр, открыл существование атмосферного давления и вакуума (торричеллиева пустота).

1 Пуазейль Жан Луи Мари (1799-1869), французский врач и физик.

2 Рейнольдс Осборн (1842-1912), английский физик и инженер. Автор трудов по теории динамического подобия, течению вязкой жидкости и турбулентности.

1 Стокс Джордж Габриель (1819-1903), английский физик и математик, автор трудов по гидродинамике, оптике, спектроскопии и люминесценции, гравиметрии, векторному анализу.

1 Магнус Генрих Густав (1802-1870), немецкий физик. Автор трудов по механике, термодинамике, теплоте и др.

136