4. Теоретико-методичні основи вивчення нерівностей, що містять змінну

Завдання, які повинен виконати вчитель, відносно формування уявлень молодших школярів про нерівності, що містять змінну: 1) сприяти формуванню поняття про змінну; 2) познайомити дітей із розв’язуванням нерівностей методом підбору. У курсі математики початкової школи дітей знайомлять з найпростішими нерівностями, що містять змінну, наприклад: х+7<26, у●23>89 тощо. Але слід пам’ятати, що у початкових класах не ставиться завдання знайти множину розв’язків нерівності. Саме тому в 1–4-х класах майже не застосовується термін “розв’язати нерівність”. Всі нерівності, які є у підручниках, розглядаються і розв’язуються за допомогою методу підбору.

Підготовча робота розпочинається при вивченні нумерації в межах 10. Діти знайомляться із числовими нерівностями, їх символікою і термінологією та розв’язують вправи виду 5, 5+3. Останній вид вправ є фактично нерівністю, що містить змінну, яка позначена віконцем. Відносно таких вправ ставиться завдання знайти числа, при підстановці яких у віконце ми одержимо правильну нерівність. При розв’язуванні таких вправ треба звертати увагу на наступне: вимагати від дітей, щоб вони підставляли у віконце різні числа. Наприклад: для вправи 5+3 проводимо таку бесіду: що записано у лівій частині нерівності? – сума. Якою повинна бути ця сума порівняно з числами? – меншою. Що слід записати у віконце? – число, яке більше за суму чисел 5 і 3. А чому дорівнює ця сума? - 8. Які числа треба підставити у віконце? - більші, ніж 8.

Після введення символу х, що позначає змінну, ознайомлюють учнів з нерівністю із змінною.

12· х< 96

1 спосіб (підбору)

Нехай х = 1 , тоді 12 · 1 = 12, 12 < 96 (число 1 підходить)

Нехай х = 2 , тоді 12 · 2 = 24, 24 < 96 (число 2 підходить)

Числа 3, 4, 5, 6, 7 також підходять

Тому завдання у підручнику можуть бути такими:

• З чисел 1, 9, 8 вибрати ті числа, які задовольняють нашу нерівність;

• Назвати 3 числа, які задовольняють нерівність із змінною.

2 спосіб(зведення до рівняння)

Зведемо нашу нерівність до рівняння:

12· х = 96

х= 96 : 12

х = 8

12 · 8 = 96

- Що треба зробити із множником, щоб зменшилось значення добута? (зменшити)

- Які числа слід підставити замість х? (менші за 8).

З метою закріплення знань учням пропонують такі завдання:

Користуючись таблицею, зазви ті значення а, при яких нерівність а-33>40 є правильною.

а	70	71	72	73	74	75
а-33	37	38	39	40	41	42

Відповідь: а=74, а=75.

5. Теоретико-методичні основи вивчення рівнянь

Завдання:

1.Сформувати в школярів поняття про рівняння, як рівність яка містить поки що невідоме число, як буквою.

2.Довести до свідомості учнів, що, маючи справу із рівнянням, завдання полягає у тому, щоб знайти значення цього невідомого числа при якому одержана числова рівність буде правильною.

3.Навчити школярів знаходити значення невідомого числа на основі знань про зв’язок між компонентами і результатами арифметичних дій і на основі знання правил знаходження невідомого компонента відповідною арифметичною дією.

4.Навчити учнів записувати розв’язання рівняння.

5.Сформувати у школярів уміння проводити перевірку одержаних результатів рівняння.

6.Навчити учнів застосовувати рівняння до розв’язування текстових задач.

7.Сприяти формуванню уявлення про зміну.

8.Показати застосування математики в практичній діяльності.

Класифікація