1.1.3Задание 3.

Вычислите сумму, причитающуюся к возврату, если сумма кредита составляет Р ден.ед., срок t периодов при ставке сложных процентов i годовых с начислением по каждому из m периодов.

Варианты	P	I (годовых)	Период начисления, m	t		Результат
1	1 000 000,00	17%	ежегодно	5	лет	2 192 448,04
2	100 000,00	12%	ежемесячно	28	месяцев	132 129,10
3	20 000,00	20%	ежеквартально	6	полугодий	35 917,13
4	2 000 000,00	15%	по полугодиям	20	кварталов	4 122 063,12
5	43 200,00	11%	ежегодно	2	года	53 226,72
6	628 560,00	12%	ежемесячно	12	полугодий	1 286 724,74
7	230 000,00	18%	ежеквартально	20	лет	7 780 922,18
8	487 380,00	14%	по полугодиям	2	полугодия	558001,36
9	580 780,00	10%	ежегодно	7	лет	1 131 775,92
10	60 000,00	22%	ежемесячно	6	месяцев	66 910,00

2Компьютерные методы решения финансово-экономических задач. Применение финансовых функций

В электронных таблицах Excel автоматизация анализа потоков платежей производится с помощью финансовых функций. Финансовые функции осуществляют типичные финансовые расчеты, такие как вычисление суммы платежа по ссуде, объем периодической выплаты по вложению или ссуде, стоимость вложения или ссуды по завершении всех отложенных платежей и т.д.

Мастер функций Excel 2010 в категории финансовых предлагает порядка 50 функций. Среди полного перечня финансовых функций Microsoft Excel, непосредственно предназначенных для финансовых расчетов, выделяется группа функций, используемая для анализа инвестиций и расчета операций по кредитам, ссудам и займам на основе периодических, равных по величине сумм платежей и постоянной процентной ставки. Рассмотрим некоторые из них.

БС (ставка; кпер; плт; пс; тип²) – вычисляет будущую стоимость инвестиции (вклада) на основе периодических, равных по величине сумм платежей и постоянной процентной ставки.

КПЕР (ставка; плт; пс; бс; тип) – вычисляет общее количество периодов выплаты для инвестиции на основе периодических постоянных выплат и постоянной процентной ставки.

ОСПЛТ (ставка; период; кпер; пс; бс; тип) – возвращает величину платежа в погашение основной суммы по инвестиции за данный период на основе постоянства периодических платежей и постоянства процентной ставки.

ПЛТ (ставка; кпер; пс; бс; тип) – вычисляет сумму периодического платежа для аннуитета³ на основе постоянства сумм платежей и постоянства процентной ставки.

ПРПЛТ (ставка; период; кпер; пс; бс; тип) – возвращает сумму платежей процентов по инвестиции заданный период на основе постоянства сумм периодических платежей и постоянства процентной ставки.

ПС (ставка; кпер; плт; бс; тип) – рассчитывает приведенную к текущему моменту стоимость инвестиции, которая на настоящий момент равноценна ряду будущих выплат.

СТАВКА (кпер; плт; пс; бс; тип; предположение) – определяет процентную ставку по аннуитету за один период, используя итерационный метод.

НОМИНАЛ (эффективная_ставка; кол_пер) – вычисляет номинальную годовую процентную ставку по эффективной ставке и количеству периодов в году, за которые начисляются сложные проценты.

ЭФФЕКТ (номинальная_ставка; кол_пер) – вычисляет эффективную (фактическую) годовую процентную ставку по номинальной ставке и количеству периодов в году, за которые начисляются сложные проценты.

Большинство функций имеют одинаковый набор базовых аргументов:

Ставка – процентная ставка за период (а не за год);

Кпер – число периодов начисления процентов (а не срок);

Плт – величина периодического платежа. Это значение не может изменяться на протяжении всего периода выплат. Платеж производится в период начисления процентов, т.е. если проценты начисляются раз в полгода, то платеж производится раз в полгода;

Пс – начальное значение вклада или займа;

Бс – будущее значение вклада или займа;

[Тип] – тип начисления процентов (1 – начало периода (пренумерандо), 0 – конец периода (постнумерандо)), необязательный аргумент.

Период – Период, для которого определяется прибыль (выплата); находится в интервале от 1 до Кпер.

При работе с финансовыми функциями необходимо учитывать специфику задания значений аргументов. Аргументы Пс, Бс, Плт могут быть положительными или отрицательными в зависимости от операции, которую мы производим. Если с точки зрения клиента операция влечет за собой отток его денежных средств в текущем периоде, то значение задается со знаком «минус», соответственно при притоке клиенту денежных средств ставится знак «плюс».

Аргументы Ставка и Кпер должны быть приведены в соответствие с периодом начисления процентов, т.е. выражаться в согласованных единицах измерения.

Кроме того, аргументы Пс и Бс должны иметь противоположные знаки. Данное требование вытекает из экономического смысла подобных операций.

В большинстве своем финансовые функции при расчете процентов используют алгоритм сложных процентов.

Пример 1.

Нужно определить какую сумму кредита можно взять под 18% годовых с ежемесячным начислением процентов в конце периода (постнумерандо), если выплачивать мы можем на протяжении 2-х лет с периодическим платежом в 500 руб. и в итоге готовы выплатить 300 000 руб.

Алгоритм решения.

Из условия задачи понятно, что найти нужно начальное значение кредита, т.е. ПС. Раз это кредит, то ПС получит знак «плюс», т.к. ожидается приток денежных средств клиенту. Будущее значение кредита Бс равно 300 000 руб. со знаком «минус», т.к. эти деньги будут возвращены банку. Каждый период клиент выплачивает банку Плт по 500 руб. Эта сумма будет со знаком минус, т.к. происходит отток денежных средств у клиента. Проценты начисляются ежемесячно, следовательно, периодом является месяц и необходимо найти процентную ставку Ставка за месяц. Для этого годовую процентную ставку 18% нужно разделить на 12. Выплаты будут производиться в течение 2-х лет ежемесячно, следовательно, периодов выплат Кпер будет 24 (2*12). Тип равняется «0» так как проценты начисляются в конце периода (Рис. 1).

Рис. 1 Функция ПС

В результате получается, что кредит можно взять в размере 219 878,38 руб.

Пример 2.

Вычислить выплаты по процентам за первый месяц для трехгодичного займа в 100 000 рублей из расчета 10% годовых.

Алгоритм решения.

Выплаты по процентам рассчитываются по функции ПРПЛТ. Результат должен быть получен со знаком «минус», так как операция влечет за собой отток денежных средств клиента. Проценты начисляются ежемесячно, следовательно, периодом является месяц и необходимо найти процентную ставку Ставка за месяц. Для этого годовую процентную ставку 10% нужно разделить на 12. Период задается равным «1» (по условию задачи). Выплаты будут производиться в течение 3-х лет ежемесячно, следовательно, периодов выплат Кпер будет 36 (3*12). ПС задается со знаком «плюс», так как операция займа означает приток денежных средств клиенту.

В результате получаем значение -833,33

Пример 3.

Для условий задачи из Примера 2 необходимо определить величину платежа в погашение основной суммы. Воспользуемся функцией ОСПЛТ и получим результат -2393,39

Пример 4.

Рассчитать платежи по кредиту суммой 100 000 рублей, сроком на 1 год под 18% годовых. Проценты начисляются ежемесячно. Показать динамику изменения платежей по основному долгу, по процентам и оставшейся суммы основного долга.

Алгоритм решения.

Ежемесячный платеж рассчитывается с помощью функции ПЛТ или как сумма платежей по основному долгу и платежей по процентам.

Платежи по основному долгу рассчитываются по функции ОСПЛТ, процентные платежи рассчитываются по функции ПРПЛТ. В качестве аргумента «Период» задается номер месяца, для которого производится расчет.