3. Расчет центрально сжатой колонны

3.1. Общая характеристика

По заданию применяется колонна сквозного сечения, при этом сопряжение главных балок с колоннами – сверху. Материал колонны – сталь С235

3.2. Подбор сечения и проверка устойчивости

Подбор сечения сплошной колонны.

Продольная сила равна удвоенной опорной реакции главной балки (собственным весом колонны пренебрегают):

кН.

Определяем требуемую площадь сечения:

.

Так как принимаем

см².

Расчётная длина колонны:

Определяем приближенно ширину колонны:

_{, где для двутаврового сечения}

Принимаем сечение полки – 30х1,4 см и сечение стенки – 30х1,2 см. Площадь поперечного сечения колонны А = 2х30х1,4 + 30х1,2 = 120см².

Приняв _{, компонуют сечение из трех листов по ГОСТ 82-70* так, чтобы удовлетворялись условия:}

_{Далее вычисляем геометрические характеристики сечения:}

_{И уточнив по табл. 72, =0,699}

Проверяем устойчивость колонны:

кН/м² кН/м²

Процент недонапряжения будет:

–достаточно экономичное решение.

Затем проверяем местную устойчивость поясных листов и стенки соответственно по формуле:

_{,условие не выполняется,поэтому стенку следует укрепить поперечными ребрами,расположенными на расстоянии (2,5…3)h одно от другого, но не менее 2 ребер.}

_{Поперечные двухсторонние ребра жесткости для укрепления:}

_{Ширина:}

_{Толщина:}

_{Окончательные размеры принимают и ,}

_{Ребра приваливаются к стенке односторонними швами}

3.3. Расчёт и конструирование базы колонны

Нижняя развитая часть колонны, называемая базой, предназначена для передачи сосредоточенной нагрузки на бетонный фундамент и закрепления колонны с ним в соответствии с принятой расчётной схемой.

Толщину плиты принимают равной 20...40 мм, толщину травер­сы – 8...12 мм, ребра вырезают из листов толщиной 8...10 мм. Диаметр анкерных болтов конструктивно принимают равным 20...30 мм, диаметр отверстий (или ширину вырезов) для анкерных болтов – 30...50 мм. После натяжения болтов гайкой шайбу приваривают к плите. Торцы колонн фрезеруют после сборки стержня.

а) Площадь плиты базы определяется из условия прочности бетона фундамента смятию:

,

где кН/м²,

здесь – площадь фундамента под плитой базы по обрезу;

– призменная прочность бетона.

см² .

Ширина плиты B:

,

где с – вылет консоли – принимают не более 80 мм.

м.

Длину плиты находят по формуле:

Принимаем L =В по конструктивным соображениям 650 мм.

Масса 1 метра полосы:

Проверяем фактическое напряжение смятия в бетоне под плитой базы:

кН/м² кН/м².

б) Плита работает на изгиб. В качестве опор для участков плиты служат полки и стенки колонн, траверсы и рёбра, в результате получаются участки, опёртые на четыре, три, два канта и консольные.

Для каждого участка вычисляем максимальные изгибающие моменты, действующие в полосе шириной 1 см (1м).

- для консольного участка:

кНм.

• в участке с опиранием на 4 канта:

где а – меньшая сторона участка, см.

Так как , то .

кНм

• в участке с опиранием на три канта:

,

где d – длина свободного края участков, мм.

Так как (плита работает как консоль), то

кНм.

По наибольшему значению момента вычисляем требуемую толщину плиты:

Толщину плиты принимаем в соответствии с ГОСТ 82–70^* равной 30 мм, см.

в) Высота траверсы определяется из условий прочности на срез угловых швов, прикрепляющих листы траверсы к стержню колонны (общей длиной ):

; .

Для полного включения в работу угловых швов прикрепление траверсы должно удовлетворяться условие

.

Приравнивая правые части формул, определяют требуемый минимальный :

мм.

Принимаем мм.

Вычисляем высоту траверсы:

Швы, прикрепляющие траверсы к плите базы, принимаем конструктивно к_f = 9 мм, так как торец колонны фрезеруется после приварки траверс.

База центрально сжатой колонны