Решение:

,

.

Ответ = 112,23 мД

3. Расчет дебита фильтрующейся жидкости для различных видов пористости Задача №3.4.

Дан кубик породы размером 10х10х10 см. Определить дебиты (Q₁), (Q₂), (Q₃), (Q₄), (Q₅) при:

1. равномерной субкапиллярной и неравномерно-проницаемой фильтрациях;

2. равномерной субкапиллярной и трещиноватой фильтрациях

и сравнить их для условий, представленных в таблице 3.1, имеющих следующие обозначения:

Дано:

k_пр = 11 мД = 0,11 Д;

∆P/L = 0,26 атм/м = 0,0026 атм/см;

 = 1,4 спз.

N_к = 3.

D_к = 0,16мм = 0,016 см;

L_тр = 10 см;

М_тр = 1.

h_тр = 0,23 мм = 0,023 см;

F = 100 см²

Найти: Q₁

Q₂ - дебит при фильтрации через капилляр;

Q₃ - суммарный дебит за счёт субкапиллярной и капиллярной фильтрации.

Q₄ - дебит при фильтрации через трещину;

Q₅ - суммарный дебит жидкости за счет субкапиллярной и трещиноватой фильтрации.

Решение:

1. Оценка дебита жидкости при линейном режиме равномерной фильтрации

,

.

2. Оценка дебита жидкости при неравномерно-проницаемой фильтрации

,

,

.

Рассчитаем дебит через этот капилляр:

,

.

По сравнению с субкапиллярной проницаемостью (k_пр = 11 мД) дебит увеличится при наличии одного такого канала на 4,7% (Q₂ / Q₁),

а если бы субкапиллярная проницаемость была k_пр = 1,1 мД, то дебит увеличился бы на 0,5% (Q₂ / Q₁  k_пр).

3. Оценка дебита жидкости при наличии трещиноватой фильтрации

,

,

.

,

а суммарный дебит с учетом субкапиллярной фильтрации:

.

Сравнивая дебиты Q₄ и Q₁, получим, что наличие общей трещины приводит к увеличению дебита в 112 раз (1,91 / 0,0204).

Ответ: Q₁ = 0,0204 см³/с

Q₂ = 0,0010 см³/с

Q₃ = 0,0214 см³/с

Q₄ = 1,91 см³/с

Q₅ = 1,93 см³/с

4. Состояние нефтяных газов в пластовых условиях Задача №4.2.

Для известного состава газа найти коэффициент сжимаемости (z), объем газа в пластовых условиях (V_пл, м³), объемный коэффициент b для пластовых условий Р_пл 280атм; t_пл 63°С при первоначальном объеме V_о, 2200 м³. Исходные данные представлены в таблице 4.3.

Таблица 4.3

Компонент, Vi	%
метан (СН4)	95
этан (С2H6)	0,9
пропан (C3H8)	2,6
изобутан (i-C4H10)	0,9
н-бутан (n-C4H10)	0,6

Решение:

1) Рассчитываем приведенное давление по формуле:

. (4.15)

Для расчета Р_пр и T_пр используем критическое давление и критическую температуру смеси газов. Данные для каждого компонента представлены в таблице 4.2.

Таблица 4.2

Компонент	Ni, доли	Pкр, атм	Ткр, К	Ni • Pi кр, атм	Ni • Ti кр, К
СН4	0,95	47,32	191	42,45	171,33
С2H6	0,009	49,78	305	3,48	21,35
C3H8	0,026	43,38	370	0,78	6,66
i-C4H10	0,009	38,25	407	0,31	3,256
n-C4H10	0,006	38,74	425	0,27	2,975
				 = 47,29	 = 206

2) Рассчитываем приведенную температуру по формуле:

. (4.16)

Для расчета T_пр используем критические температуры компонентов Т_{i кр}. Данные для каждого компонента представлены в таблице 4.2.

3) Определяем z по графикам z = f ( P ) при Т = const (рис.4.1), (Оркин К. Г. стр. 90, Гиматудинов Ш.К. стр. 97, Амикс Дж. cтр. 237). Для нашего случая z = 0,81.

4) Объем газа в пластовых условиях определяем, используя закон Бойля–Мариотта :

,

.

5) Объемный коэффициент газа оценивается отношением объемов газа в пластовых условиях к объему при н.у.

,

.

Рис. 4.1. Графики зависимости коэффициента сверхсжимаемости Z углеводородного газа от приведенных псевдокритических давления Р_пр и температуры Т_пр (по Г.Г. Брауну). Шифр кривых – значения Т_пр