2. Основные элементы схем замещения электрических цепей постоянного тока

В схемах замещения на постоянном токе используют следующие основные элементы, показанные на рис. 1.2., сопротивление (1), идеальный источник ЭДС (2), идеальный источник источник тока (3).

Рисунок 1.2 Основные элементы схем замещения на постоянном токе

Идеальное сопротивление

Сопротивление характеризует свойство проводника поглощать энергию из электрической цепи и преобразовывать ее в другие виды энергии (в основном в тепловую). Единица измерения сопротивления – ом (Ом). Для участка цепи с сопротивлением r ток и напряжение связаны простым соотношением – законом Ома:

.

Величина, обратная сопротивлению, называется проводимостью:

.

Единица измерения проводимости – сименс (См).

Электротехническое устройство, обладающее сопротивлением, называют резистором. Регулируемый резистор (резистор с изменяемым сопротивлением) называется реостатом.

При параллельном соединении n ветвей с сопротивлениями Ri эквивалентное сопротивление этой цепи находится по формуле:

.

Для распространенного случая параллельного соединения двух сопротивлений:

.

Э квивалентное сопротивление последовательно включенных элементов цепи равно сумме сопротивлений отдельных элементов.

Идеальный источник ЭДС

И

Рисунок 1.3. Схема замещения (а) и внешняя характеристика (б) реального источника ЭДС

деальный источник ЭДС имеет неизменные ЭДС и напряжение на зажимах при всех токах нагрузки. У реального источника ЭДС и напряжение на зажимах изменяются при изменении нагрузки, например вследствие падения напряжения в обмотках генератора постоянного тока. Поэтому реальные источники ЭДС изображается с помощью двух последовательно включенных элементов – идеального источника ЭДС и сопротивления, которое учитывает внутреннее сопротивление реального источника (рис. 1.3.а). Свойства реального источника ЭДС отражает вольт-амперная характеристика (ВАХ) или внешняя характеристика – зависимость напряжения между его выводами от тока источника (рис. 1.3. б). Уравнение внешней характеристики реального источника ЭДС:

.

Уменьшение напряжения источника электрической энергии при увеличении тока объясняется увеличением падения напряжения на его внутреннем сопротивлении. В большинстве случаев внутреннее сопротивление источника ЭДС относительно мало и напряжение на его зажимах мало изменяется с нагрузкой.

Идеальный источник тока

И

Рисунок 1.4 Схема замещения (а) и внешняя характеристика (б) реального источника тока

деальный источник тока обеспечивает протекание неизменного тока в приемниках при изменении их сопротивления. У реального источника ток во внешней цепи изменяется при изменении сопротивления. Поэтому реальный источник тока изображается на схемах как идеальный источник тока с параллельно включенным сопротивлением, величина которого определяется из характеристики элемента (рис. 1.4. а). Внешняя характеристика источника тока приведена на рис. 1.4. б.

Различают несколько режимов работы источников энергии. В режиме холостого хода приемники электрической энергии отключены и ток источника равен нулю. Напряжение на зажимах источника равно его ЭДС, так как отсутствует падение напряжения на внутреннем сопротивлении.

Короткое замыкание является аварийным режимом, когда зажимы источника энергии замкнуты накоротко. При этом ток в цепи определяется только внутренним сопротивлением источника, которое обычно достаточно мало, поэтому токи короткого замыкания достигают недопустимо больших значений.

В номинальном режиме источник энергии может работать неопределенно длительное время без перегрева или других недопустимых последствий.

Согласованный режим работы осуществляется, когда источник отдает в нагрузку максимальную мощность. Условие передачи максимальной мощности может быть получено из уравнения внешней характеристики источника:

,

если выразить из этого уравнения ток нагрузки:

,

получим закон Ома для замкнутой цепи с последовательной схемой замещения источника.

Мощность отдаваемая источником ЭДС (с последовательной схемой замещения) в нагрузку:

.

Для источника тока (с параллельной схемой замещения) мощность отдаваемая в нагрузку:

.

Мощность отдаваемая источником в нагрузку будет максимальна, при максимальном значении соотношения . Максимум этого соотношения можно определить взяв первую производную дроби по и приравняв ее к нулю. Максимум будет при . Следовательно мощность отдаваемая источником во внешнюю цепь будет максимальна, когда сопротивление внешней цепи равно внутреннему сопротивлению источника .