3.2. Изохорный процесс.

В P- ʋ – координатах этот процесс изображает прямая 1 – 2 параллельной оси ординат

Управление прямой 1 – 2,

называемой изохорой

ʋ = const

В T-S координатах

логарифмическая

зависимость.

Зависимость между начальными и конечными параметрами процесса

P₁/P₂ = T₁/T₂ – закон Шарля.

Изменение внутренней энергии

∆u_v = q_v = c_vm( t₂ – t₁)

Если в процессе участвуют М или V_H количество газа, то количество тепла или изменение внутренней энергией газа подсчитывается по формуле

g_ʋ = ∆u_ʋ = M * c_vm ( t₂ – t₁) = V_{H *} c_vm * ( t₂ – t₁)

где: V_H - количества газа в м³ при нормальных условиях.

В изохорном процессе газ работы не совершает L=0

Изменение энтронии определяется по формуле

∆S_v = S₂ – S₁ = c_v * e_H (T₂/T₁)

3.3. Изобарный процесс.

В диаграмме P-ʋ этот процесс изображается прямой 1-2, параллельной оси абсцисс. Уравнение прямой 1-2 называется изобарой. p = const.

В T-S диаграмме изобарный процесс изображается логарифмической функцией. Так c_p>c_v, то в T-S диаграмме изобара идет положе изохоры.

Зависимость между начальным и конечным параметрам процесса

ʋ₁/ʋ₂ = T₁/T₂ закон Гей -Люссака

Работа 1кг газа

e= p(ʋ₂ - ʋ₁) = R (T₂ – T₁)

Для Мкг газа

∆ = M*p(ʋ₂ - ʋ₁) = p(V₂ – V₁) = MR(t₂ – t₁)

Если в процессе p = const участвует Мкг или V_H м³ газа, то количества тепла подсчитывается по формуле

g_p = Mc_pm(t₂ – t₁) = V_H * c_pm * (t₂ – t₁)

где: V_H – количества газа в м³ при нормальных условиях.

Изменение внутренней энергии газа определяется по формуле

∆u = c_vm(t₂ – t₁)

Изменение энтронии находится из выражения

∆S_p = S₂ – S₁ = c_p * e_H (T₂ / T₁).

3.4. Изотермический процесс.

Кривая изотермического процесса, называемая изотермой, в p-ʋ координатах изображаемая равнобокой гиперболе. Уравнение изотермии pʋ = const. В T-S координатах изотермический процесс изображается прямой, параллельной оси абсцисс. T = const.

T

P 1

pʋ = const

2¹ 1 2

S

2

V

Зависимость между начальными и конечными параметрами определяется по формулам

P₁/P₂ = Ʋ₂/Ʋ₁ закон Бойля-Мариотта

Работа 1кг идеального газа определяется из уравнений

e = R*T*e_H (Ʋ₂/Ʋ₁);

e = R*T*e_H(P₁/P₂);

e = P₁* Ʋ₁* e_H(Ʋ₂/Ʋ₁);

e = P₁* Ʋ₁* e_H(P₁/P₂);

Если в процессе участвуют Мкг газа, то полученные из приведенных выше формул значения нужно увеличить в М раз.

Так как в изотермическом процессе t = const, то для идеального газа

∆u = c_ʋm(t₂ – t₁) = 0

Количество тепла. Подводимого к газу отводимого от него, равно

q_t = e, так как ∆u= 0

Изменение энтронии в изотермическом процессе

∆S = S₂ – S₁ = R*e_H*( Ʋ₂/Ʋ₁) = R*e_H*( P₁/P₂)

Теплоемкость изотермического процесса

С_t = ± ∞.

3.5. Адиабатный процесс.

Уравнение адиабаты в системе P-Ʋ координат при постоянной теплоемкости (C_Ʋ = const) для идеального газа PƲ^K = const

где k = c_p/c_ʋ – показатель адиабаты.

В адиабатном процессе S = const.

Адиабатный процесс графически изображается следующим образом

Постольку показатель адиабаты K>1, то в PƲ координатах линия адиабаты идет круче изотермы.

Зависимости между начальными и конечными параметрами процесса следующие

P₂ /P₁= (Ʋ₁/ Ʋ₂)^K,

T₂ / T₁ = (Ʋ₁/ Ʋ₂)^K-1,

T₂ / T₁ = (P₂ /P₁)^K-1/K,

Работа 1кг газа определяется по следующим формулам

e = 1/K-1(P₁ Ʋ₁- P₂ Ʋ₂),

e = P₁ Ʋ₁/ K-1[1- (Ʋ₁/ Ʋ₂)^K-1],

e = R/K-1(T₁-T₂),

e = P₁ Ʋ₁/ K-1[1-( P₂ /P₁)^K-1/K].

Для определения работы Мкг газа нужно в приведенных выше формулах заменить удельный объем Ʋ полным объемом V газа. Так как q = const; dq = 0, то уравнение первого закона термодинамики для адиабатного процесса имеет следующий вид

0 = du+de;

Следовательно,

du = -de

или

∆u = -e

т.е. изменение внутренней энергии газа и работа адиабатного процесса равна по величине и противоположны по знаку. Изменение внутренней энергии идеального газа в адиабатном процессе может также быть выражено зависимостью

∆u = c_ʋm(t₂-t₁)