2.4Определение токов методом накладывания (Суперпозиции)
2.4.1.Метод суперпозиции базируется на принципе наложения, который
формулируется следующим образом: ток любой ветки электрической
цепи равна алгебраической сумме токов, вызванных действием
каждого источника э.д.с. отдельно.
Для упрощенной схемы (рис.2) цепи ток в ветвях определим в
такой последовательности:
- определим токи которые возникают в цепи вследствие действия
только
э.д.с.
(рис.4):
-определим
токи, которые возникают в цепи вследствие
действия только э.д.с.
(рис.5):
Действительные токи в ветвях цепи (рис.2) равны:
2.5.Расчёт токов методом узловых потенциалов.
4.4.1.Этод метод позволяет определить потенциал узлов при заданном нулевом значении потенциала любого узла цепи. Метод значительно упрощает расчеты, по сравнению с методом контурных токов, когда количество независимых узлов широчайшей цепи меньше количество независимых контуров.
Основой метода является первый закон Кирхгофа и закон Ома. В схеме (рис.6) два узла. Один из узлов заземляем, то есть
принимаем
равным нулю (
)
Запишем уравнение для узла <1>:
где,
- проводимость цепи определяется
выражением:
Определим узловой ток первого узла:
Величина потенциала первого узла:
Пользуясь законом Ома рассчитываем токи в ветвях цепи (рис.6):
Вывод:
Расчет токов упрощенной схемы сложной
электрической цепи, разными методами
показал, что их величина в ветвях цепи
одинакова и равна:
;
;
.
2.6.Определение электрических величин заданной сложной электрической цепи постоянного тока
Величины токов через опоры (резисторы):
Напряжения на опорах и :
Для определения токов на вторых резисторах необходимо рассчитать напряжения на них. Так,
тогда,
Таким образом,
Составляем баланс мощности цепи:
Таким образом, сумма мощности, которая вырабатывается генераторами (источниками питания) равняется сумме мощностей потребителей электроэнергии, что соответствует закону сохранения энергии.
Расход электроэнергии цепи за три часа работы составляет:
Количество
тепла, которое выделяется за три часа
на опоре (резисторе)
определяется законом Джоуля-Ленца:
где, t – в секундах.
3.Литература
1.Т.В.Левченко и другие. Общая электротехника с основами
автоматики. К:<Аграрное образование> 2010.
2.П.М.Монтик. Электротехника и электромеханика. Л:<Новый свет-
2000> 2007.
3.Б.И.Паначевный, Ю.Ф.Свергун. Общая электротехника: теория и
практикум. К:<Каравела> 2004.
4.Электротехика. Под редакцией профессора А.Я.Шихина.
М:<Высшая школа> 2001.
5.М.Ю.Зайчик. Сборник задач и упражнений по теоретической
электротехнике. М:<Высшая школа> 2001.