Цифровые измерительные устройства Задача №1

Найти предел допускаемой абсолютной погрешности ЦВ класса 0.05/0.02. На диапазоне измерений с максимальным значением 1.2В при измерении напряжения 0.5В.

Решение данной задачи можно произвести двумя различными способами, регламентируемыми ГОСТ 8.401-80. Способ первый:

Как известно предельная допустимая погрешность ЦВ задается в виде линейной функции (±(a+bx)):

Откуда предел допускаемой абсолютной погрешности– Δ, при измерении 0,5В будет равен:

Ответ: предел допускаемой абсолютной погрешности– Δ, при измерении 0,5В вольтметром с диапазоном измерения 1,2В составляет: ±0,00039 В.

Задача №2

Чему равно максимальное значение относительной погрешности дискретности ЦВ с чувствительностью 10мкВ при значении измеряемого напряжения 50мВ?

Решение:

Относительно значение погрешности дискретности

где ΔD – абсолютное значение погрешности дискретности = ±0,5*q, тогда

Определим N. Пусть имеется измеряемая величина х и имеется отрезок единичной длины квант g:

Ответ: макс относительная погрешность дискретности составляет: 0,01%

Задача №3

Напишите обозначение класса точности ЦИП, если известно, что предел допускаемой погрешности при максимальном значении измеряемой величины составляет ±0.01%, а при значении равном половине измеряемой величины -0.015%.

Решение: То есть решение задач сводится определению чисел .

Как известно предельная допустимая погрешность ЦВ задается в виде линейной функции (±(a+bx)) и в случае максимальном значении измеряемой величины:

Если известно, что предел допускаемой погрешности при измерении половины измеряемой величины составляет , то при

То

Тогда

Ответ: с=0,01 d=0,005 и того класс точности ЦИП равен

Задача №4

На диапазоне 0-1В ЦВ показал 0.2001 В. Найти максимальное значение абсолютной, относительной и приведенной погрешности дискретности.

Решение:

Так как чувствительность равна значению единицы дискретности – кванта, и из показаний вольтметра видно, что она составляет .

Следовательно, абсолютную погрешность дискретности можно найти из выражения:

Тогда относительная погрешность дискретности будет равна:

Приведенная погрешность дискретности будет равна:

Ответ:

Задача №5

Имеется два цифровых вольтметра. ЦВ1 класса точности 0.1/0.05, а ЦВ2 класса точности 0.15/0.025. Диапазон обоих вольтметров 0-1В. При каких значениях измеряемого напряжения выгоднее использовать ЦВ1 (т.е. меньше допускаемая погрешность).

Решение:

Как известно предельная допустимая погрешность ЦВ задается в виде линейной функции (±(a+bx)):

поэтому

; по условию

Ответ: И так вольтметр ЦВ1 выгодней использовать в диапазоне от 0,3 до 1,0В, ниже этого диапазона от 0 до 0,3В выгоднее использовать вольтметр ЦВ2.

Задача №6

В цифровом фазометре-периодометре применен генератор импульсов, следующих с частотой 1МГц. При подаче на вход прибора противофазных напряжений при измерении фазового сдвига на счетчик проходит 10⁴ импульсов. Какова частота этих напряжений?

Решение:

Значение числа N, выраженное в градусах, будет равно:

где – искомая частота, Гц.

Отсюда:

Ответ: частота напряжений составляет 50 Гц