7 (IX). Решить системы уравнений методом Гаусса и Крамера, сравнить ответы.

1)	6)	11)
2)	7)	12)
3)	8)	13)
4)	9)	14)
5)	10	15)

8 (XII). Найти наибольшее и наименьшее значения функции на заданно отрезке.

1) , [2;4]	2) , [1/2;2]
3) , [0;2]	4) , [0;3]
5) , [0;4]	6) ,[-3/2;0]
7) , [-5;0]	8) , [2;4]
9) , [-7;0]	10) , [-4;0]
11) , [-1;1]	12) , [0;4]
13) , [0;2]	14) , [1;5]
15) ,[0;9]

9 (XV). Построить область, описанную системой ограничений (неравенств). Решить графически задачу линейного программирования.

1)	6)	11)
2)	7)	12)
3)	8)	13)
4)	9)	14)
5)	10)	15)

10 (XVI). Решить задачи, используя классическое определение вероятности и (или) теоремы сложения и умножения.

1) а) Среди 10 шаров в ящике лежат 6 зеленых. Какова вероятность того, что среди взятых наугад 4 шаров будут 2 зеленых?

б) На 6 карточках написаны буквы Е, О, К, Л, О, С. После тщательного перемешивания берут по одной карточке и кладут последовательно рядом. Какова вероятность того, что получится слово «КОЛЕСО»?

в) Рабочий обслуживает три станка. Вероятность того, что в течение смены его внимания потребует первый станок, равна 0,3; второй - 0,4; третий - 0,5. Найти вероятность того, что в течение смены внимания потребуют какие-либо два станка.

2) а) В ящике лежат 9 зеленых и 4 желтых шара. Какова вероятность того, что среди взятых наугад 6 шаров будут 3 зеленых?

б) На 6 карточках написаны буквы П, О, А, Л, О, С. После тщательного перемешивания берут по одной карточке и кладут последовательно рядом. Какова вероятность того, что получится слово «ПОЛОСА»?

в) Рабочий обслуживает три станка. Вероятность того, что в течение смены его внимания не потребует первый станок, равна 0,6; второй - 0,54; третий - 0,7. Найти вероятность того, что в течение смены внимания потребуют какие-либо два станка.

3) а) Среди 10 книг на полке 6 в мягкой обложке. Какова вероятность того, что среди взятых наугад 5 книг 3 будут в мягкой обложке?

б) На 6 карточках написаны буквы А, О, О, Д, Р, Г. После тщательного перемешивания берут по одной карточке и кладут последовательно рядом. Какова вероятность того, что получится слово «ДОРОГА»?

в) Рабочий обслуживает три станка. Вероятность того, что в течение смены его внимания потребует первый станок, равна 0,3; второй - 0,4; третий - 0,5. Найти вероятность того, что в течение смены внимания не потребует только один станок.

4) а) В коробке лежат 15 теннисных шаров, в том числе 10 новых. Какова вероятность того, что среди взятых наугад 5 шаров будут 2 новых?

б) На 6 карточках написаны буквы А, О, Г, Л, О, С. После тщательного перемешивания берут по одной карточке и кладут последовательно рядом. Какова вероятность того, что получится слово «ГОЛОСА»?

в) Вероятности попадания в мишень для трех стрелков равны, соответственно, 0,8; 0,7; 0,9. Стрелки делают по одному выстрелу. Найти вероятность того, что в мишени только 2 пробоины.

5) а) В цехе работают 25 человек, из которых 10 мужчины. По табельным номерам выбраны произвольно 4 человека. Какова вероятность того, что среди них окажутся 2 женщины?

б) На 6 карточках написаны буквы П, Д, Р, Л, Е, Е. После тщательного перемешивания берут по одной карточке и кладут последовательно рядом. Какова вероятность того, что получится слово «ПРЕДЕЛ»?

в) Три стрелка делают по одному выстрелу. Вероятность того, что промахнется первый стрелок, равна 0,1, второй - 0,15, третий - 0,2.. Найти вероятность того, что в мишени окажутся только 2 пробоины.

6) а) На книжной полке стоят 7 книг по экономике и 4 книги по философии. Какова вероятность того, что из 5 наугад взятых книг 3 будут по экономике?

б) На 6 карточках написаны буквы А, О, П, П, О, Н. После тщательного перемешивания берут по одной карточке и кладут последовательно рядом. Какова вероятность того, что получится слово «ПОПОНА»?

в) Вероятности попадания в мишень для трех стрелков равны, соответственно, 0,8; 0,7; 0,9. Стрелки делают по одному выстрелу. Найти вероятность того, что в мишени только 1 пробоина.

7) а) В студенческой группе из 30 человек 18 юноши. Какова вероятность того, что среди выбранных наугад 7 человек будет 5 юношей?

б) На 6 карточках написаны буквы А, А, С, Т, Р, П. После тщательного перемешивания берут по одной карточке и кладут последовательно рядом. Какова вероятность того, что получится слово «САТРАП»?

в) Устройство состоит из трех независимо работающих элементов. Вероятность безотказной (в течение смены) работы первого элемента равна 0,9; второго 0,7; третьего 0,6. Найти вероятность того, что в течение смены без сбоя будут работать только 2 устройства.

8) а) Из 27 выпущенных за смену деталей 7 оказались бракованными. Какова вероятность того, что среди взятых наугад 5 деталей 2 окажутся бракованными?

б) На 6 карточках написаны буквы А, А, К, Р, Т, Б . После тщательного перемешивания берут по одной карточке и кладут последовательно рядом. Какова вероятность того, что получится слово «БАТРАК»?

в) Устройство состоит из трех независимо работающих элементов. Вероятность того, что в течение смены выйдет из строя первый элемент, равна 0,3; второй - 0,2; третий - 0,1. Найти вероятность того, что в течение смены без сбоя будут работать только 2 устройства.

9) а) Среди 12 студентов группы, из которых 7 девушек, разыгрываются 4 лотерейных билета. Какова вероятность того, что среди их обладателей окажутся 2 девушки?

б) На 6 карточках написаны буквы А, Е, К, Р, Р, Т. После тщательного перемешивания берут по одной карточке и кладут последовательно рядом. Какова вероятность того, что получится слово «КРАТЕР”?

в) Устройство состоит из трех независимо работающих элементов. Вероятность безотказной (в течение смены) работы первого элемента равна 0,9; второго 0,7; третьего 0,6. Найти вероятность того, что в течение смены произойдет сбой в одном из устройств.

10) а) В урне лежат 9 красных и 6 синих шаров. Наугад вытащены 4. Какова вероятность того, что среди них 2 синих?

б) На 6 карточках написаны буквы А, А, К, Н, Т, С. После тщательного перемешивания берут по одной карточке и кладут последовательно рядом. Какова вероятность того, что получится слово «СТАКАН»?

в) Устройство состоит из трех независимо работающих элементов. Вероятность того, что в течение смены выйдет из строя первый элемент, равна 0,3; второй - 0,2; третий - 0,1. Найти вероятность того, что в течение смены произойдет сбой в одном из устройств.

11) а) Из стандартной колоды карт (36 штук) наугад взяты 5 карт. Какова вероятность того, что среди них будут 3 картинки?

б) На 7 карточках написаны буквы О, О, О, К, Р, К, Б. После тщательного перемешивания берут по одной карточке и кладут последовательно рядом. Какова вероятность того, что получится слово «КОРОБОК»?

в) Батарея из трех орудий произвела залп. Вероятность промаха первого орудия равна 0,3; второго – 0,1, третьего – 0,4. Какова вероятность того, что в цель попало одно орудие?

12) а) Из стандартной колоды карт (36 штук) наугад взяты 7 карт. Какова вероятность того, что среди них будут 4 карты красной масти?

б) На 6 карточках написаны буквы О, О, К, Л, О, М. После тщательного перемешивания берут по одной карточке и кладут последовательно рядом. Какова вероятность того, что получится слово «МОЛОКО»?

в) Вероятности попадания в мишень для трех стрелков равны, соответственно, 0,7; 0,9; 0,6. Стрелки сделали по одному выстрелу. Какова вероятность того, что в цель не попал один стрелок?

13) а) Среди 10 шаров в ящике лежат 6 зеленых. Какова вероятность того, что среди взятых наугад 4 шаров будут 2 зеленых?

б) На 7 карточках написаны буквы О, О, К, Л, О, М, Т. После тщательного перемешивания берут по одной карточке и кладут последовательно рядом. Какова вероятность того, что получится слово «МОЛОТОК»?

в) Батарея из трех орудий произвела залп. Вероятности попадания в цель этих орудий равны, соответственно, 0,8; 0,7; 0,9. Какова вероятность того, что в цель попали два орудия?

14) а) Из стандартной колоды карт (36 штук) наугад взяты 6 карт. Какова вероятность того, что среди них будут 4 карты бубновой масти?

б) На 7 карточках написаны буквы О, О, П, Л, О, Т, Н. После тщательного перемешивания берут по одной карточке и кладут последовательно рядом. Какова вероятность того, что получится слово «ПОЛОТНО»?

в) Вероятности попадания в мишень для трех стрелков равны, соответственно, 0,8; 0,7; 0,9. Стрелки делают по одному выстрелу. Найти вероятность того, что в мишени не более 2 пробоин.

15) а) Из стандартной колоды карт (36 штук) наугад взяты 5 карт. Какова вероятность того, что среди них будут 4 картинки черной масти?

б) На 6 карточках написаны буквы О, О, Б, Л, О, Т. После тщательного перемешивания берут по одной карточке и кладут последовательно рядом. Какова вероятность того, что получится слово «БОЛОТО»?

в) Устройство содержит 3 последовательно включенных элемента, работающих независимо друг от друга. Вероятность отказа первого равна 0,2; второго - 0,4; третий - 0,1. Найти вероятность отказа устройства, если для этого достаточно, чтобы отказал хотя бы один элемент.