Домашние задания
1.
Плотность распределения случайной
величины Х задана
Найти
постоянный параметр a.
2. Найти функцию распределения по данной плотности распределения:
Построить график функции.
3. Задана плотность вероятности случайной величины Х
Найти вероятность того, что в результате испытания Х примет значение, принадлежащее интервалу (0,5; 1).
4. Используя неравенство Чебышева, оценить вероятность того, что |X – M(X)|<0,2, если D(X)=0,004.
Отв. P (|X – M(X)|<0,2)>=1-0,004/0,04=0,9
В осветительную сеть параллельно включено 20 ламп. Вероятность того, что за время T лампа будет включена, равна 0,8. Пользуясь неравенством Чебышева, оценить вероятность того, что абсолютная величина разности между числом включенных ламп и средним числом (математическим ожиданием) включенных ламп за время T окажется: а) меньше трёх; б) не меньше трёх.
Отв. а) P(|X – 16|<3)>=0,36; б) P(|x – 16|>=3)<=0,64.
Литература
1.Гнеденко Б.В. Курс теории вероятности. М.: Высшая школа, 1969г.
2.Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 1998г.
3. Чистяков В.П. Курс теории вероятностей. М.: Высшая школа, 1982г.
4. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей (задачи и упражнения). М.: Высшая школа, 1973г.
5. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистики. М.: Высшая школа, 1998г.
6. Чудесенко В.Ф. Сборник заданий по специальным курсам высшей математики (типовые расчета). М.: Высшая школа, 1983 г.