Вопросы

1. Формулы для производных произведения, частного, сложной функции, функции, заданной параметрически, неявной функции.

2. Действия над матрицами, вычисление обратной матрицы, решение простейших матричных уравнений, жордановы исключения.

3. Постановка задачи межотраслевого баланса (модель В.Леонтьева). Векторы объемов конечной и валовой продукции. Матрица коэффициентов прямых затрат.

4. Решение уравнений межотраслевого баланса матричным способом. Матрица коэффициентов полных затрат.

5. Общее решение однородного линейного дифференциального уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами. Постановка задачи Коши.

6. Классическое определение вероятности. Геометрические вероятности. Операции над событиями. Вероятность суммы двух событий.

7. Условная вероятность. Независимость двух событий.

8. Формула полной вероятности. Формула Байеса.

9. Последовательность независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли для числа «успехов».

10. Понятие о дискретной случайной величине. Закон распределения, математическое ожидание, дисперсия и их свойства.

11. Важнейшие виды распределений дискретных случайных величин (геометрическое, биномиальное, Пуассона) и их характеристики.

12. Понятие о непрерывной случайной величине. Функция распределения, плотность, математическое ожидание, дисперсия и их свойства.

13. Важнейшие виды распределений непрерывных случайных величин (равномерное, показательное, нормальное) и их характеристики.

14. Группировка выборочных данных одномерной выборки, интервальный и дискретный вариационный ряд, гистограмма и полигон относительных частот.

15. Оценки для характеристик случайных величин. Среднее выборочное значение, выборочная дисперсия, среднее выборочное квадратическое отклонение. Несмещенные оценки.

16. Ковариация и коэффициент корреляции двух случайных величин. Корреляционная таблица для двумерной выборки.

17. Постановка основной задачи линейного программирования. Построение двойственной задачи к задаче линейного программирования. Экономический смысл двойственной задачи.

18. Симплекс–метод решения основной задачи линейного программирования.

19. Графический метод решения задач линейного программирования в случае двух переменных.

20. Постановка транспортной задачи. Построение первоначального плана перевозок с помощью методов северо-западного угла и наименьшей стоимости.

21. Решение транспортной задачи методом потенциалов.

22. Принцип минимакса для матричных игр.

23. Определение решения игры для матричных игр в случае неоднократного повторения игры. Смешанные стратегии.

24. Аналитический метод решения матричных игр типа 22.

25. Графический метод решения матричных игр типа 2 n и типа m 2.

26. Сетевой график производства работ. Критическое время завершения процесса работ. Некритические операции

27. Кратчайший путь из источника в сток в сети.

28. Предоставление ссуд на срок в 1 год на основе годовых процентных и учетных ставок.

29. Предоставление ссуд на срок, выражаемый в годах, по схемам простых и сложных процентов на основе процентной ставки.

30. Уравнение регрессии и его построение

31. Способы определения срока возврата ссуды в годах для ссуд, выданных на срок, исчисляемый в днях (английский, французский и немецкий способы).

32. Наращение по схемам простых и сложных процентов в случае плавающих процентных ставок.

33. Сравнение денежных сумм, выплаченных в различные моменты времени.

34. Конечные и бесконечные финансовые ренты.

35. Современная величина ренты.

36. Потребительский кредит.

37. Ломбардный кредит.

38. Операция учета векселей.

ОТВЕТЫ