7. Анализ качества переходных процессов
При анализе качества работы САУ исходят из того, что структурная
схема и параметры системы известны. Требуется оценить качество ее
работы. Кроме устойчивости САУ обладают рядом качественных
показателей, основными из которых являются точность работы и характер
переходного процесса. Показатели качества зависят не только от
характеристик САУ, но и от свойств, действующих на нее сигналов
(управляющих и возмущающих).
Законы изменения управляющих воздействий и помех обычно
заранее неизвестны, поэтому качество работы САУ определяется
косвенными признаками, которые называют показателями качества
работы системы.
В системах автоматической стабилизации входной сигнал является
постоянной величиной, поэтому основным показателем качества таких
систем является характеристика переходного процесса. Качество работы
следящих систем, входной сигнал которых является случайным процессом,
оценивается не только по переходному процессу, но и по точности работы.
Показатели качества переходного процесса
На переходные процессы в САУ накладываются определенные ограничения, связанные с особенностями работы системы.
Если переходная характеристика представляет собой затухающие колебания,
то система считается устойчивой.
При этом допускается не более 2-3 колебаний.
К основным показателям качества переходного процесса в САУ
относятся следующие параметры (рис. 1):
1.
длительность переходного процесса tn , равная интервалу
времени с момента подачи сигнала до момента времени, когда выходной
сигнал не будет отличаться от его установившегося значения не более чем
на 5%;
2.
перерегулирование γ, равное отношению максимального
значения выходного сигнала в переходном процессе к установившемуся
значению
Обычно γ=1030, но может и выходить за указанные пределы, это зависит от конкретной системы.
Рис.1.
3.
время установления первого максимума выходного сигнала tmax ,
характеризующее скорость изменения выходного сигнала в переходном
процессе;
4.
частота колебаний в переходном процессе
ωp=2π/Т,
где Т – период колебаний.
5. Коэффициент затухания
Для определения переходного процесса используются аналитические
методы, или моделирование на ЭВМ.
В соответствии с выше изложенным, сведем анализ качества переходных процессов в Таблицу9.
П.П. (задающее воздействие) |
ПИ |
ПИД1 |
ПИД2 |
ПИД3 |
Время регулирования, tp |
18,5 |
19,0 |
19,0 |
14,5 |
Перерегулирование, γ % |
20,0 |
21,0 |
21,2 |
23,0 |
Степень затухания ψ , |
0,74 |
0,75 |
0,75 |
0,79 |
П.П. (возмущающее воздействие) |
ПИ |
ПИД1 |
ПИД2 |
ПИД3 |
Время регулирования, tp |
21,5 |
22,0 |
21,5 |
16,5 |
Перерегулирование, γ % |
17,4 |
18,3 |
18,5 |
20,30 |
Степень затухания ψ , |
0,9178 |
0,9183 |
0,9180 |
0,9394 |