3. Построение афх по каналу регулирующего воздействия
y
x
Wp
W0
-1
Далее определяем:
M()=|W(j)| и arg W(j)= (для m=0)
и
M()=|W(m, j)| и arg W(m, j)= (для m=0,221)
C помощью программы путем варьирования частоты получаем ряд значений модуля и фазы для степеней колебательности m=0,221 по которым собственно и строятся АФХ (годографы).
K=(33,3-25)/5=1,66
a1=3,081
а2=4,0909
а3=3,8755
m=0.221
Таблица2
ω |
M(ω) |
φ(ω) |
cosφ(ω) |
sinφ(ω) |
Re |
Im |
0 |
1,606 |
0 |
1 |
0 |
1,606 |
0 |
0,1 |
1,70795442 |
-17,7549419 |
0,952417395 |
-0,30479683 |
1,6266855 |
-0,52057909 |
0,2 |
1,797451363 |
-35,3917566 |
0,815392455 |
-0,57890858 |
1,465628281 |
-1,04056002 |
0,3 |
1,897972025 |
-52,6161106 |
0,607522295 |
-0,79430263 |
1,15306032 |
-1,50756416 |
0,4 |
2,062522065 |
-69,9622837 |
0,343220139 |
-0,93925499 |
0,707899109 |
-1,93723414 |
0,5 |
2,378721714 |
-89,772019 |
0,004773311 |
-0,99998861 |
0,011354379 |
-2,37869461 |
0,6 |
2,917397718 |
-118,588292 |
-0,47759083 |
-0,87858238 |
-1,39332239 |
-2,56317424 |
0,7 |
3,007209406 |
-165,20665 |
-0,96647876 |
-0,25674658 |
-2,90640402 |
-0,77209074 |
0,8 |
1,922578198 |
-207,502053 |
-0,88784062 |
0,460151105 |
-1,70694301 |
0,884676483 |
0,9 |
1,117259511 |
-230,101325 |
-0,6429925 |
0,765872471 |
-0,71838949 |
0,855678302 |
1 |
0,702225477 |
-242,826856 |
-0,45859134 |
0,888647276 |
-0,32203452 |
0,624030757 |
1,1 |
0,474795778 |
-251,147305 |
-0,32523834 |
0,945632074 |
-0,15442179 |
0,448982116 |
1,2 |
0,338796951 |
-257,17058 |
-0,22426726 |
0,974527678 |
-0,07598106 |
0,330167006 |
1,3 |
0,251640483 |
-261,82082 |
-0,14456192 |
0,989495756 |
-0,03637763 |
0,24899719 |
1,4 |
0,192761547 |
-265,566513 |
-0,07964425 |
0,996823351 |
-0,01535235 |
0,192149211 |
1,5 |
0,151325746 |
-268,673946 |
-0,02551849 |
0,99967435 |
-0,0038616 |
0,151276466 |
(см.Приложение3).
5.Настройки регуляторов (пи- , пид – регуляторы)
Регулятор — это устройство, которое управляет величиной контролируемого параметра. Регуляторы используются в системах автоматического регулирования. Они следят за отклонением контролируемого параметра от заданного значения и формируют управляющие сигналы для минимизации этого отклонения.
ПИ-регулятор
П р-р
Об.
y
xупр
x
И р-р
-1
Передаточная функция регулятора запишется в виде:
Но, в соответствии со схемой выше:
где:
ПИ - регулятор
Отчет для определения оптимальных настроек регуляторов
Область параметров ПИ регулятора.
Исходные данные:
Расчетный коэффициент K= 1,66
Коэффициенты передаточной функции:
a1=3,081
а2=4,0909
а3=3,8755
m=0.221
Таблица3.
ω |
Ѕ₀ |
Ѕ₁ |
|
||||||
0 |
0 |
-0,62267 |
|
||||||
0,1 |
0,01873 |
-0,51815 |
|
|
|
|
|||
0,2 |
0,06759 |
-0,38233 |
|
|
|
||||
0,3 |
0,13173 |
-0,22737 |
|
|
|
|
|||
0,4 |
0,19110 |
-0,06546 |
|
|
|
||||
0,5 |
0,22046 |
0,09123 |
|
|
|
|
|||
0,6 |
0,18941 |
0,23054 |
|
|
|
||||
0,7 |
0,06234 |
0,34028 |
|
|
|||||
0,8 |
-0,20153 |
0,40828 |
|
|
|||||
0,9 |
-0,64818 |
0,42236 |
|
||||||
1 |
-1,32875 |
0,37036 |
|
||||||
ω₀= 0,5 |
ωраб.=1,2*0,5=0,6 |
Ѕ₀max. = 0,2205 |
Ѕ₀ опт. = 0,1894 |
Ѕ₁опт. = 0,2305 |
ПИД - регулятор m=0,221;
Отчет для определения оптимальных настроек регуляторов
Область параметров ПИД регулятора
Исходные данные:
Расчетный коэффициент K= 1,66
Коэффициенты передаточной функции:
a1=3,081
а2=4,0909
а3=3,8755
При S2=0,087
Таблица4.
|
ω |
Ѕ₀ |
Ѕ₁ |
||
|---|---|---|---|---|---|
|
0,4 |
0,19262 |
-0,06378 |
||
|
0,45 |
0,21325 |
0,01623 |
||
|
0,5 |
0,22289 |
0,09343 |
||
|
0,55 |
0,21757 |
0,16631 |
||
|
0,6 |
0,19300 |
0,23333 |
||
|
0,65 |
0,14458 |
0,29298 |
||
|
0,7 |
0,06738 |
0,34373 |
||
|
0,75 |
-0,04386 |
0,38408 |
||
|
|
||||
|
|
||||
|
|
||||
|
|
||||
|
|
||||
|
|
||||
ω₀=0,5 |
ωраб.=1,2*0,5=0,6 |
Ѕ₀max. = 0,2230 |
Ѕ₀ опт. = 0,1930 |
Ѕ₁опт. = 0,2333 |
Ѕ₂ опт.=0,0087 |
