Классификация переменных

Переменные состояния объекта:

• объём реактора - V;

• масса пара - ;

• температура в реакторе - t.

Входные переменные объекта:

• расходы на входе и выходе из аппарата потока - υ₁, υ;

• концентрация вещества во входном потоке – С₁;

• температура пара t_п,

• расходы пара и конденсата - ;

• температура входного потока t₁.

2.2. Математическая модель

Допущения:

1) структура потоков в обеих фазах описывается моделью идеального перемешивания;

2) теплофизические свойства всех потоков и реакционной смеси постоянны;

3) потерями тепла и тепловой емкостью стенок пренебрегаем;

4) считаем насыщенный пар идеальным газом (по уравнению Менделеева-Клапейрона).

Уравнения модели динамики.

Уравнение общего материального баланса (есть, если V )

- масса в аппарате.

Уравнение теплового баланса для нагреваемой жидкости:

где

Примем

Уравнение теплового баланса для пара:

при V_п=

- масса пара, находящаяся в объеме V_п.

Уравнение состояния идеального газа:

, R - газовая постоянная для пара.

Дополнительные допущения:

1. Уровень жидкости в основной емкости постоянен;

2. Расход пара на входе в рубашку и конденсата на выходе из нее одинаков (уровень в рубашке постоянен).

Уравнения модели динамики:

Начальные условия:

.

Канал , с учетом тепловой емкости и инерционности у стенок аппарата.

Уравнение теплового баланса для нагревающейся жидкости и уравнение теплового баланса для аккумулирующей стенки примут вид:

,

где - коэффициент теплоотдачи от стенки к нагреваемой жидкости.

Уравнение для стенки:

,

где - масса стенки

- удельная теплоемкость материала стенки

и - коэффициенты теплоотдачи

Замена:

Из полученных уравнений вычитаем уравнения статики.

Начальные условия:

.

где

Преобразуем по Лапласу:

Из 1го уравнения в системе выражаем и подставляем во 2е уравнение:

Из уравнения состояния идеального газа :

Считаем, что при мгновенном изменении массы пара изменяется его давление в закрытом объеме, а температура некоторое время не изменяется и остается равной температуре в статике:

.

,

где .

Преобразуем по Лапласу:

интегральное звено.

Канал , с учетом тепловой емкости, пренебрегая инерционностью у стенок аппарата.

Уравнение теплового баланса для нагревающейся жидкости и уравнение теплового баланса для аккумулирующей стенки примут вид:

,

где - коэффициент теплоотдачи от стенки к нагреваемой жидкости.

Здесь (пренебрегаем инерционность)

Уравнение для стенки:

,

и - коэффициенты теплоотдачи

Замена:

Из полученных уравнений вычитаем уравнения статики.

Начальные условия:

.

где

Преобразуем по Лапласу:

Из 1го уравнения в системе выражаем и подставляем во 2е уравнение:

Из уравнения состояния идеального газа :

Считаем, что при мгновенном изменении массы пара изменяется его давление в закрытом объеме, а температура некоторое время не изменяется и остается равной температуре в статике:

.

,

где .

Преобразуем по Лапласу:

интегральное звено.