Методика ознайомлення з діями додавання та віднімання, компонентами цих дій та деякими їх властивостями
Арифметичною називається дія, за допомогою якої за двома числами знаходять третє. Якщо знаходять суму, то дія називається дією додавання, якщо остачу – дія називається дією віднімання, якщо добуток – то маємо дію множення, якщо частку – то маємо дію ділення.
Дія додавання
3 2 5
До трьох кружечків приєднали два кружечки, разом стало п’ять кружечків. У цьому випадку кажуть, що над числами 3 і 2 виконали дію додавання. Знак дії додавання «+» – «плюс». Дію додавання двох чисел записують так: пишуть числа 3 і 2, які додаються, між ними ставлять знак дії додавання «+» , після другого числа записують знак «=» і записують результат дії додавання – число 5.
3 + 2 = 5.
Такий запис називається прикладом на додавання і читається так: «До трьох додати два, буде 5 (дорівнює п’ять)»; «три плюс два, буде п’ять».
Якщо предмети об’єднують (приєднують), то виконується дія додавання і отримують більше число.
Сума
3 + 2 = 5
доданок доданок сума
Числа, які додаємо, називаються доданками. Результат дії додавання називається сумою. Сумою називається також запис 3 + 2. Тому приклад на додавання можна прочитати ще так: «Сума чисел 3 і 2 дорівнює п’яти» або «Перший доданок 3, другий доданок 2, сума дорівнює п’яти».
Дія
віднімання
Закрийте рукою 2 кружечки. Було 5 кружечків. 2 кружечки забрали залишилося 3 кружечки. У цьому випадку кажуть, що над числами 5 і 2 виконали дію віднімання. Знак дії віднімання «–» – «мінус». Приклад на віднімання записують так:
5 – 2 = 3.
Читається приклад на віднімання так: «Від п’яти відняти два, буде три (дорівнює три)»;
«5 мінус 2, дорівнює 3».
Якщо частину предметів забирають (вилучають), то виконується дія віднімання і отримують менше число.
Різниця
5 – 2 = 3
Зменшуване Від’ємник Різниця
Число, від якого віднімають, називають зменшуваним, число, яке віднімають, називають від’ємником. Число, яке отримали, виконуючи дію віднімання, називають різницею. Різницею називають також і запис 5 – 2. Тому приклад на віднімання можна прочитати ще так: «Різниця чисел 5 і 2 дорівнює 3» або «Зменшуване 5, від’ємник 2, різниця дорівнює 3».
Взаємозв’язок додавання і віднімання
3 + 2 = 5 5 – 2 = 3 5 – 3 = 2.
Послідовність виконання вправи на встановлення взаємозв’язку
Викладіть 3 кружечки; докладіть ще 2 кружечки; порахуйте, скільки кружечків стало; складіть приклад на додавання; дайте назви числам 3, 2, 5 (3 – доданок, 2 – доданок, 5 – сума).
Маємо 5 кружечків, заберіть 2 кружечки; порахуйте скільки кружечків залишилося; складіть приклад на віднімання; тепер пригадайте назви чисел 5, 2, 3, як вони мали у прикладі на додавання, і поясніть як можна отримати приклад на віднімання з приклада на додавання (від суми 5 віднімаємо доданок 2 і отримуємо доданок 3).
За наведеною у попередньому пункті схемою складаємо другий приклад на віднімання.
Підсумок: Якщо від суми віднімемо один з доданків, одержимо інший доданок. З кожного прикладу на додавання можна скласти два приклади на віднімання.
Зв'язок між компонентами та результатом дії віднімання
Богданович М.В., Лишенко Г.П. Математика. 1 клас. 2012р.
№ 107, с. 126. Виконай завдання за таблицею
-
Зменшуване
10
10
10
9
9
8
8
7
7
7
Від’ємник
2
5
7
5
0
4
8
6
3
2
Різниця
Додай від’ємник до різниці в кожному стовпчику. Порівняй результат із зменшуваним. Зроби висновок. (Висновок: Якщо від’ємник додати до різниці, одержимо зменшуване)
Відніми від зменшуваного різницю в кожному стовпчику. Порівняй результат з від’ємником. Зроби висновок. (Висновок: Якщо від зменшуваного відняти різницю, одержимо від’ємник).
Додавання і віднімання числа частинами.
5 + 3 4 + 6 7 – 3 10 – 5
5 + 2 + 1 4 + 3 + 3 7 – 2 – 1 10 – 3 – 2
5 + 2 = 7 4 + 3 = 7 7 – 2 = 5 10 – 3 = 7
7 + 1 = 8 7 + 3 = 10 5 – 1 = 4 7 – 2 = 5.
Зразок міркувань
5 + 3. Число 3 складається з двох менших чисел 2 і 1. Отже число 3 ми можемо додавати частинками: спочатку до 5 додаємо 2, отримаємо 7, а потім до 7 додамо 1, отримаємо 8. Отже, 5 + 3 = 8.
7 – 3. У цьому випадку число 3 можемо також віднімати частинками. Спочатку від 7 віднімемо 2, отримаємо 5, потім від 5 віднімемо 1, отримаємо 4. Отже, 7 – 3 = 4.
1)
Переставна властивість додавання
2 + 3 = 5 3 + 2 = 5
2 + 3 = 3 + 2.
Послідовність опрацювання: Прочитайте перший приклад; прочитайте другий приклад. Що спільного? (Однакові числа, однакові дії, однакові результати) Що різного? (Числа записані в різному порядку) Висновок: При додаванні числа можна переставляти.
2) 2 + 3 + 4 = 9 4 + 3 + 2 = 9 3 + 4 + 2 = 9.
Послідовність опрацювання: Перевіримо, чи правильно виконані дії у цих всіх трьох прикладах; Що спільного у всіх трьох прикладах? Чим відрізняються приклади?
Висновок: Додавати числа можна в будь-якому порядку.