14. Виводи за логічним квадратом

Знаючи типи та характер відношень простих категоричних суджень за значенням їх істинності, можна робити достовірні умовиводи з будь-якого категоричного судження.

Нагадаємо, що за логічним квадратом існують такі типи відношень між категоричними судженнями:

1) Відношення протилежності (А - Е) - ці судження не можуть бути одночасно істинними.

2) Відношення часткової сумісності (І - О) - вони не можуть бути одночасно хибними.

3) Відношення підпорядкування (А - І, Е - О) - якщо загальне судження істинне (А, Е), то часткове (І, О) не може бути хибним. Інакше це відношення називають відношенням логічного слідування.

4) Відношення суперечності (А - О, Е -1) - якщо одне з них істинне, то інше (суперечливе) необхідно хибне, і навпаки.

Для того, щоб зробити умовиводи за логічним квадратом, необхідно:

1) Визначити тип судження-засновку та значення його істинності.

2) Сформулювати три інші типи суджень з тими ж самими 8 та Р та визначити значення істинності отриманих суджень-висновків.

3) Перевірити відповідність їх значень істинності при встановленні чотирьох типів відношень між судженнями.

Наприклад:

1) Судження-засновок: "Усі студенти-юристи вивчають логіку" -А(8Р), істинне.

2) Е(8Р) - "Жоден студент-юрист не вивчає логіку" - хибне; І(8Р) - "Деякі студенти-юристи вивчають логіку" - істинне; 0(8Р) - "Деякі студенти-юристи не вивчають логіку" - хибне.

Подивимось на відношення:

a) протилежність - А (істина) - Е (хиба);

b) часткова сумісність - І (істина) - О (хиба);

c) підпорядкування - А (істина) - І (істина), Е (хиба) - О (хиба); сі) суперечність - А (істина) - О (хиба), Е (хиба) -1 (істина). Оскільки значення істинності цих пар суджень відповідає визначенням логічних відношень між ними, то виводи зроблено правильно.

15. Поняття простого категоричного силогізму та його структура

У простому категоричному силогізмі висновок є логічним наслідком з двох категоричних суджень. Наприклад:

Суверенна держава (S) має свою територію (Р). Україна (S) - суверенна держава (Р). Україна (S) має свою територію (Р).

Таким чином, простий категоричний силогізм складається з трьох категоричних суджень, два з яких є засновками, а третє - висновком.

До складу даного силогізму входять три поняття: "суверенна держава", "своя територія" та "Україна". Поняття, що входять до складу категоричного силогізму, називають * термінами силогізму. Серед них розрізняють менший, більший та середній терміни.

* Меншим терміном силогізму є суб'єкт висновку; в прикладі це поняття "Україна". * Більшим терміном силогізму є предикат висновку; в прикладі це - "своя територія". Більший та менший терміни силогізму називають крайніми термінами; їх відповідно позначають - S та Р.

Кожен із крайніх термінів входить не тільки у висновок, але й в один із засновків. Засновок, що включає менший термін, називають меншим засновком; засновок, який включає більший термін, називають більшим засновком. Більший та менший засновки можуть займати в силогізмі як перше, так і друге місце. Але розрізняють їх не за місцем у силогізмі, а за термінами, які вони включають у себе.

Висновок із засновків був би неможливим, якби в них не містився ще один термін - середній. *Середнім терміном силогізму називають поняття, що входить до обох засновків і відсутнє у висновку (в нашому прикладі - "суверенна держава"). Середній термін позначають літерою M (від латинського medius - середній).

Середній термін пов'язує крайні терміни і робить можливим вивід. Відношення крайніх термінів (S та Р висновку) існує завдяки їх відношенню до середнього терміна. Поставивши в нашому прикладі на місця термінів судження терміни силогізму, отримаємо: Суверенна держава (М) має свою територію (Р). Україна (S) - суверенна держава (М). Україна (S) має свою територію (Р).

Термінам категоричного силогізму можна дати об'ємну інтерпретацію:

Отже, * простий категоричний силогізм — це дедуктивний умовивід про відношення двох крайніх термінів на підставі їх зв'язку з середнім терміном.

Необхідність виводу, тобто логічного переходу від засновків до висновку в категоричному силогізмі грунтується на твердженні (аксіомі силогізму): все, що стверджується або заперечується про всі предмети даного класу, стверджується або заперечується про кожен предмет або будь-яку частину предметів даного класу.

Так, у силогізмі:

Усі громадяни України (М) мають політичні права (Р). Симоненко (Б) є громадянином України (МУ Симоненко (Б) має політичні права (Р).

Усе, що стверджується відносно всіх громадян України, з необхідністю стверджується і про кожного громадянина України. У силогізмі:

Ніхто не притягується до кримінальної відповідальності (Р) без рішення суду (М).

Відносно Симоненка (5) такого рішення немає (М).

Симоненко (Б) не притягується до кримінальної відповідальності (Р).

Усе, що заперечується відносно всіх не засуджених громадян, заперечується і відносно кожного незасудженого громадянина.