5.5 Завдання на самостійну роботу
Решить нелинейную систему
С помощью Matlab нарисуйте графики обеих кривых в той же системе координат. Используйте график для проверки того, что существует 9 точек, в которых графики пересекаются. Используйте график, чтобы оценить точки пересечения.. Используйте эти оценки и метод Ньютона для приближения точек пересечения с 9 знаками.
5.6 Контрольні питання
Алгоритм метода простых итераций. В чем состоит сложность данного метода?
Алгоритм методу Ньютона.
Сформулюйте критерій закінчення ітераційного процесу рішення системи нелінійних рівнянь.
Можливості функції fsolve. Призначення аргументів(вхідних та вихідних) цієї функції.
Список літератури
Турчак Л.И. Основы численных методов: Учеб.пособие.-М.: Наука, 1987. -320 с.
Федотов А.М. Годовой спецкурс «Изучаем Matlab через Internet». Новосибирский государственный университет: http://www.ict.nsc.ru/win/fedotov.
Якушев А.В. Начинаем работать в Matlab: Краткое руководство.
-М.: Изд.дом «Вильямс», 2006. -128с.
Андреева А.А. Введение в Matlab. Учебное пособие. –М. :Логос, 2003. -75с.
Петюшкин А.В. Matlab. –СПб.: БХВ –Петербург, 2005. -400с.
Потемкин В.Г."Введение в Matlab" http://matlab.exponenta.ru/ml/book1/index.php .
Додаток а Індивідуальні завдання до робіт № 4, 5
№ |
1 |
2 |
1 |
3x4+4x3-12x2-5=0 |
ln(x)+(x+1)3=0 |
2 |
2x3-9x2-60x+1=0 |
x2x=1 |
3 |
x4-x-1=0 |
x+cos(x)=1 |
4 |
2x4 - x2-10=0 |
x+lg(1+x)=1.5 |
5 |
3x4+8x3+6x2-10=0 |
lg(2+x)+2x=3 |
6 |
x4 -18x2+5x-8=0 |
2x+5x-3=0 |
7 |
x4+4x3-12x2+1=0 |
5x+3x =0 |
8 |
x4 - x3-2x2+3x-3=0 |
3ex=5x+2 |
9 |
3x4+4x3-12x2+1=0 |
5x=6x+3 |
10 |
3x4-8x3-18x2+2=0 |
2ex+5x-6=0 |
11 |
2x4-8x3+8x2-1=0 |
2arctg(x)-x+3=0 |
12 |
2x4+8x3+8x2-1=0 |
(x-3) cos(x)=1 |
13 |
x4-4x3-8x2+1=0 |
xx= 20-9x |
14 |
2x4-9x3-60x2+1=0 |
x lg(x)=1 |
15 |
x5 +x2-5=0 |
tg3x=x-1 |
16 |
3x4+4x3-12x2-7=0 |
5x =1+e-x |
17 |
3x4+8x3+6x2-11=0 |
5x =3-ex |
18 |
x4 -18x3-10=0 |
arctg(x2+1/x)=x |
19 |
3x4-8x3-18x2+2=0 |
tg(0.55x+0.1)=x2 |
20 |
x4 -18x -10=0 |
5x-6x =7 |
21 |
x4 +18x -10=0 |
5x-6x =3 |
22 |
x4 +18x3-6x2+x-10=0 |
5x =1+e-2x |
23 |
x5 +12x3-6x2+x-10=0 |
7x-6x =2 |
24 |
3x5-8x3-18x2+2=0 |
5x =2+e-2x |
25 |
x3 -18x -10=0 |
x2x=3 |