6.2. Разделительно-категорический силлогизм

Разделительно-категорический силлогизм – это дедуктивное умозаключение, в котором одна посылка является разделительным суждением, а вторая посылка и заключение– простыми категорическими суждениями.

Например, Вечером я могу пойти в театр или на дискотеку. Но я не пойду в театр. Следовательно, я пойду на дискотеку.

Разделительно-категорический силлогизм имеет два правильных модуса: утверждающе-отрицающий и отрицающе-утверждающий.

Утверждающе-отрицающий модус – это разновидность условно-категорического умозаключения, в котором, утверждая истинность одной альтернативы, в заключении – отрицаем истинность другой альтернативы.

Для того чтобы получить достоверный вывод по утверждающе-отрицающему модусу, необходимо соблюдать правило: большая (разделительная посылка) должна быть строгой дизъюнкцией.

Схема: p v q

p

┐q

Например: Армия возвращается из военного похода или с победой, или с поражением

Армия Суворова возвратилась с победой

Следовательно, Армия Суворова не потерпела поражение

Отрицающе-утверждающий модус – это разновидность разделительно-категорического силлогизма, в котором, отрицая истинность одной альтернативы, в заключении – утверждаем истинность другой.

Для того чтобы получить достоверный вывод по отрицающе-утверждающему модусу, необходимо соблюдать правило: большая (разделительная посылка) должна быть полной дизъюнкцией.

Схема: <p v q>

┐ p

q

Например: Приговор суда может быть или обвинительным, или оправдательным.

Приговор суда по данному делу не является обвинительным. Следовательно, он является оправдательным.

Упражнение

Осуществите вывод из посылки по одному из модусов разделительно-категорического умозаключения, определите его форму.

Пример: Суждение может быть простым или сложным (p v q).

Суждение «Все люди смертны» – простое (p).

Следовательно, данное суждение не является сложным (┐q)

Утверждающе-отрицающий модус.

Формула: p v q

p

┐q

1. Простой категорический силлогизм строится либо по первой, либо по второй, либо по третьей, либо по четвертой фигуре. Данный силлогизм построен по первой фигуре. Следовательно, …

2. Шерлок Холмс сказал Ватсону: «Преступник не мог попасть в комнату ни через дверь, ни через окно, ни через дымовую трубу. Мы знаем также, что он не мог спрятаться в комнате, ибо прятаться в ней негде. Как же он проник сюда?» (К. Дойль).

3. «Передо мной встал вопрос: остаться у отца, уйти к вдове Дуглас или вернуться к жизни в бочке из-под сахара. Но отец взял привычку драться палкой, чего я долго терпеть не мог. Книги и учение у вдовы мне давно наскучили. А свободная жизнь как раз по мне. Решено! Вернусь к бочке». (М. Твен)

4. Войска Наполеона покинули Москву или из-за морозов, или из-за голода, или из-за низкого морального духа. Войска Наполеона страдали из-за морозов. Значит, …

5. Углы бывают либо острые, либо тупые, либо прямые. Данный угол острый, значит, …

Упражнение

Проверьте логическую состоятельность следующих умозаключений и укажите ошибку, если заключение неправильно.

1. В книге ценится или ее содержание, или форма изложения. В научной книге не ценится форма изложения. Значит, в научной книге ценится ее содержание.

2. Всякий философ является или материалистом, или идеалистом. Платона нельзя считать материалистом. Следовательно, Платон – идеалист.

3. Либо мы все овладели логикой, либо ни один из нас не усвоил этой науки. Но ясно, что нельзя сказать, что все мы овладели логикой. Следовательно, ни один из нас ею не овладел.

4. Одно из двух: либо он хотел обмануть меня, либо сам ошибался. Но нельзя допустить, что он хотел обмануть меня (на это он совершенно не способен). Следовательно, он сам ошибался.

5. Обилие ошибок в этой письменной работе означает со стороны ученика либо проявление лени, либо небрежность. Но он сам признает, что поленился как следует выполнить работу. Значит, небрежности здесь не было.

6. Всякое суждение является либо частным, либо общим, либо единичным. Это суждение не является общим, а также не является частным. Значит, оно единичное.

Упражнение

Используя разделительную посылку, постройте умозаключение:

а) по утверждающе-отрицающему модусу;

б) по отрицающе-утверждающему модусу.

Определите, следует ли с необходимостью умозаключение из посылок.

Пример: Собственность на средства производства может быть или общественной, или частной. (p v q)

1. Строим умозаключение по утверждающе-отрицающему модусу:

Данная собственность на средства производства является общественной (p). Следовательно, она не является частной (┐q).

p v q

p

┐q

Утверждающе-отрицающий модус. Заключение следует с необходимостью.

2) Строим умозаключение по отрицающе-утверждающему модусу: Данная собственность на средства производства не является частной (┐ q ). Следовательно, она является общественной (p).

<p v q>

┐ q

p

Отрицающе-утверждающий модус. Заключение следует с необходимостью.

1. Юридические законы делятся на основные (конституционные) и обыкновенные.

2. Некоторые люди, не выполняющие своих обещаний, являются безвольными или непорядочными.

3. Эта гроза даром не пройдет. Либо же убьет кого-нибудь, либо дом сгорит.

4. Что-то случилось – щука ли его заглотила, рак ли клешней пришиб, или сам своей смертью умер и всплыл на поверхность – свидетелей этому не было. (М.Е. Салтыков-Щедрин).

5. Или ты меня не понимаешь, или у нас разные взгляды на данный предмет.