5.Умозаключение

Умозаключение – это форма мышления, в которой из исходных суждений (посылок) при соблюдении правил вывода с необходимостью или вероятностью получается новое истинное суждение (заключение).

Структура умозаключения:

Посылки – исходные истинные суждения

Заключение – новое истинное суждении

Вывод – логический переход от посылок к заключению

Умозаключения относятся к одному из двух методов: дедуктивному или индуктивному.

Дедуктивные умозаключения – это умозаключения, в которых ход мысли направлен от знаний большей степени общности к знаниям меньшей степени общности (от общего к частному).

Д едуктивные умозаключения

выводы из простых суждений выводы из сложных суждений

непосредственные опосредованные Условные чисто условное умозаключение

превращение простой категорический условно-категорическое

обращение силлогизм Разделительное умозаключение

противопоставление предикату Условно- разделительные (леммы)

выводы по логическому квадрату

Индуктивные умозаключения – это умозаключения, в которых ход мысли идет от знаний меньшей степени общности к знаниям большей степени общности (от частного к общему).

Индуктивные умозаключения

Полная индукция Неполная индукция

Перечислительная Индукция через анализ Научная индукция

индукция и отбор фактов метод сходства

метод различия

метод сопутствующих

изменений

метод остатков

Дедуктивные умозаключения (выводы из простых суждений)

5.1. Непосредственные умозаключения

Умозаключение, в котором заключение выводится из одной посылки, называется непосредственным.

Непосредственные умозаключения играют важную роль в процессе логического мышления, поскольку позволяют исключить неясности и двусмысленности, встречающиеся в обыденной разговорной речи, поясняют смысл высказывания. Суть непосредственных умозаключений состоит в том, чтобы высказать одну и ту же мысль с помощью разных суждений: изменив качественную или количественную характеристику суждения не изменив при этом смысл мысли.

Уточнение наших знаний происходит в таких непосредственных умозаключениях, как умозаключение через преобразование суждений: превращение, обращение, противопоставление предикату и умозаключения по логическому квадрату.

Превращение – вид непосредственного умозаключения, в котором заключение получается посредством изменения качества посылки, при этом предикаты посылки и заключения должны быть противоречивыми понятиями.

Общая схема превращения: S есть Р

S не есть не-Р

Схемы превращений:

(А) Все S есть Р

(Е) Ни одно S не есть не-Р

Например, Все люди грешны

Ни один человек не является безгрешным

( I ) Некоторые S есть Р

(O) Некоторые S не есть не-Р

Например, Некоторые комнатные растения ядовиты

Некоторые комнатные растения не являются неядовитыми

(Е) Ни одно S не есть Р

(А) Все S есть не-Р

Например, Ни один пингвин не живет на Северном полюсе

Все пингвины живут не на Северном полюсе

(О) Некоторые S не есть Р

( I ) Некоторые S есть не-Р

Например, Некоторые сделки не являются односторонними

Некоторые сделки являются неодносторонними

Упражнение

Сделайте вывод путем превращения.

Пример: (А) Все бабочки имеют крылья (Р).

(Е) Ни одна бабочка не является бескрылой (не-Р).

1. Некоторые растения не содержат в себе хлорофилла.

2. Энергетическая ценность продуктов зависит от многих компонентов.

3. Ни одна война не является справедливой.

4. Писатель, не знающий основ той светской или политической грамоты, может по своей самонадеянности только раздосадовать других.

5. Некоторые деревья растут в северных широтах.

Упражнение

Проверьте, правильно ли произведено превращение приводимых ниже суждений. Если нет, укажите ошибку.

1. Все змеи – пресмыкающиеся

Ни одна змея не является пресмыкающейся

2. Вселенная бесконечна

Вселенная является конечной

3. Некоторые многоугольники не являются правильными геометрическими фигурами

Некоторые многоугольники являются правильными геометрическими фигурами

4. Ни один приговор суда не должен быть необоснованным

Всякий приговор суда должен быть обоснованным

5. Некоторые студенты – отличники

Некоторые студенты не являются отличниками

6. Все социальные нормы в классовом обществе носят классовый характер

Ни одна социальная норма в классовом обществе не является бесклассовой по своему характеру.

Обращение – это непосредственное умозаключение, в котором в заключении (новом суждении) субъект и предикат посылки меняются местами, при этом связка остается неизменной. Изменение количественной характеристики будет зависеть от распределенности терминов посылки.

Общая схема обращения: S есть Р

Р есть S

Различают обращение с ограничением и простое (чистое) обращение.

Если в исходном суждении предикат не распределен, то непосредственное умозаключение образуется путем обращения с ограничением, т.е. предикат исходного суждения становится субъектом выводного суждения с ограничением его объема.

Например, суждение «Все спортсмены (S) – здоровые люди (Р^-)» обращается в суждение «Некоторые здоровые люди (Р^-) – спортсмены(S)».

Обращение без ограничения объема называется простым (чистым) обращением.

Без ограничения обращаются общеотрицательные (Е) и частноутвердительные ( I ) суждения. С ограничением – общеутвердительные суждения (А).

Частноотрицательные (О) суждения не обращаются. Например, «Некоторые мужчины не являются женатыми» не обращается, так как оно частноотрицательное.

Схемы обращения суждений:

(А) Все S есть Р

( I ) Некоторые Р есть S

Например, Все деревья вырабатывают кислород

Некоторые растения вырабатывающие кислород – деревья.

(Е) Ни одно S не есть Р

(Е) Ни одно Р не есть S

Например, Ни один страус не летает

Ни одна летающая птица не является страусом.

( I ) Некоторые S есть Р

( I ) Некоторые Р есть S

Например, Некоторые рыбы могут жить на суше

Некоторые живущие на суше – рыбы.

Упражнение

Сделайте вывод (если это возможно) путем обращения.

Пример: (А) Все люди (S+) являются смертными (Р-).

( I ) Некоторые смертные (Р-) являются людьми (S+).

1. Некоторые врачи могут ошибаться.

2. Капли росы похожи на алмазы.

3. Просидевший всю жизнь дома ни о чем тебе не расскажет.

4. Некоторые реки – судоходны.

5. У многих людей есть родственники.

Упражнение

Проверьте правильность обращения. Если обращение неправильно, сделайте правильный вывод.

1. Теория овладевает массами. Значит, массы овладели теорией.

2. Все, кто получил двойки на вступительных экзаменах, не стали студентами. Значит, все, кто не стал студентом, получили двойки на вступительных экзаменах.

3. Кто не умеет с толком распоряжаться свободным временем, тот первый жалуется на его нехватку. Значит, кто жалуется на нехватку времени, тот бестолково его тратит.

4. Тиши едешь – дальше будешь. Значит, кто заехал далеко, ехал тихо.

5. Все экономические законы являются объективными. Значит, все объективные законы являются экономическими.

6.Некоторые государства являются федеративными. Значит, некоторые федерации – государства.

7. Все великие поэты обладали прекрасным воображением. Значит, все, у кого прекрасное воображение, великие поэты.

8.Некоторые философы – преподаватели философских дисциплин в вузах. Значит, некоторые преподаватели философских дисциплин в вузах – философы.

Противопоставление предикату – это непосредствен­ное умозаключение, в котором в заключении (новом суждении) субъектом яв­ляется понятие, противоречащее предикату исходного суждения, а преди­катом – субъект исходного суждения; при этом связка меняется на проти­воположную. Данная операция является преобразованием суждения посредством превращения и последующего обращения.

Из частноутвердительного суждения вывод путем противопоставления предикату не следует.

Общая схема противопоставления предикату: S есть Р

не-Р не есть S

Примечание. При противопоставлении предикату нужно помнить, что сначала суждение нужно превратить, а потом обратить. Например, дана посылка «Все студенты являются учащимися». Применяя превращение, получаем: «Ни один студент не является не-учащимся». Затем обращаем полученное суждение: «Ни один неучащийся не является студенты».

Схемы противопоставления предикату:

(А) Все S есть Р

(Е) Все не-Р не есть S

Например, Все математики – люди с высшим образованием

Ни один человек без высшего образования не является математиком

(О) Некоторые S не есть Р

( I ) Некоторые не-Р есть S

Например, Некоторые модели телефонов не являются устаревшими

Некоторые неустаревшие модели являются моделями телефонов

(Е) Ни одно S не есть Р

( I ) Некоторые не-Р есть S

Например, Ни одно неспоровое растение не принадлежит к классу грибов

Некоторые растения, не принадлежащие к классу грибов, являются неспоровыми растениями.

Упражнение

Произведите операцию противопоставления предикату следующих суждений (если это возможно). Проверьте правильность с помощью превращения и обращения.

Пример:

(А) Всякая истина является конкретной

Превращаем: (Е) Ни одна истина не является неконкретной (абстрактной).

Обращаем: (Е) Ни одно абстрактное утверждение не может рассматриваться как истинное суждение.

1. Некоторые студенты являются недобросовестными.

2. Всякий товар имеет стоимость.

3. Некоторые юристы не являются преподавателями вузов.

4. Некоторые правонарушения не являются общественно-опасными деяниями.

5. Некоторые аргументы Л.Н.Толстого не являются убедительными.

6. Всякий закон является нормативно-правовым актом.

7. Некоторые птицы – перелетные.

8. Все студенты нашей группы являются успевающими.

9. Многие киноактеры являются актерами театра.

10. Ни одна захватническая война не является справедливой.

Умозаключения по логическому квадрату. Все переходы по логическому квадрату относятся к непосредственным умозаключениям, в которых истинность или ложность одного суждения влечет за собой истинность или ложность другого. Истинность заключения сопоставляется с истинностью посылки по правилам логических отношений.

Например, Ни один страус не летает, значит, ложно, что страусы летают.

Посылка данного умозаключения является общеотрицательным суждением /Е/

Заключение – общеутвердительное суждение/А/.

А – Е находятся в отношении контрарности (противоположности), что означает: из истинности одного следует ложность другого. Следовательно, умозаключение верно.

Упражнение

Осуществите все возможные выводы по логическому квадрату.

Пример. Многие люди не имеют музыкального образования.

Представленное суждение – частноотрицательное /О/.

Если О истинно, то Е неопределенно, I неопределенно, А ложно. Можно сделать только один вывод: Многие люди не имеют музыкального образования. Значит, ложно, что все люди имеют музыкальное образование.

1. Глупость не входит в число моих талантов (П. Валери)

2. Черное море омывает берега Крыма.

3. Кирпич делается из глины.

4. Писатели красочно показывают природу родного края.

5. Бабушка таинственно рассказывает сказку.