Методические рекомендации

Исходная информация (таблица 1 – вариант МР; Постановка задачи – см. выше по тексту методических материалов).

Таблица 2. Сырье

	Расход сырья на одно изделие (един.)		Стоимость сырья (руб. за един.)
	А	Б
Сырье 1	1	3	10
Сырье 2	7	5	15
Цена изделия (руб.)	3500	2250
Платежеспособный спрос (руб.)	2,7*108	4,0*108

Таблица 3. Станки

		Расход ресурса станка на изделие (ед.вр.)		Стоимость станка (руб.)	Амортиз. отчисления
Тип станка	Ресурс станка (ед.вр.)	А	Б
1	3*105	0,5	2	8*106	0,05*8*106
2	1*105	0,2	0,5	7*106	0,05*7*106
3	3*105	0,025	0,1	9*106	0,05*9*106

Таблица 4. Персонал

	Состав бригад (чел.)		Заработная плата	Число работников (чел.)
	бригада 1	бригада 2
Квалиф. раб.	1	2	15% от Q	1000
Неквал. раб.	8	11	7% от Q	6000

здесь Q – объем выпускаемой продукции (изделий)

Таблица 5. Профпригодность

Профессиональная пригодность бригады (ед. продукции)
Бригада 1	Бригада 2
1,5*103 – изделие А	4*102 – изделие Б

По предложенным данным необходимо:

1. Определить оптимальный план выпуска продукции при условии максимальной прибыли.

2. Сколько станков по типам следует задействовать при изготовлении изделий?

3. Сколько сырья первого и второго типа необходимо израсходовать на изготовление изделий и какова его стоимость?

4. Сколько необходимо задействовать квалифицированной и неквалифицированной рабочей силы, каковы расходы на заработную плату?

5. Определить срок окупаемости проекта

Поставленная задача решается в MS Exсеl, результаты решения оформляются в MS Word, формат А4. Следует не забывать сопровождение последовательности решения задачи четкими и ясными пояснениями.

Решение

Исходную информацию разделим на два вида: определяемую и заданную (таблица 6).

Таблица 6. Исходная информация

Вид информации	Определяемая	Заданная	Формула
Ресурс станка (R)		R1=3*105 R2=1*105 R3=3*105
Количество станков вида (N)	Определяется из усло-вия удовлетворения платежеспособного спроса		N1=1 N2=1 N3=1 (исходные значения)
Потребляемое сырье (C)	Определяется из рас-чета удовлетворения объемов выпуска из-делий		C1=C11*Q1+C12*Q2 С2=С21*Q1+C22*Q2
Мощность станков (M)	Определяется из условия удовлетворения платежеспособного спроса		Требуемая: М1=M11*Q1+M12*Q2 M2=M21*Q1+M22*Q2 M3=M31*Q1+M32*Q2 Наличная: М11=R1*N1 M21=R2*N2 M31=R3*N3
Профессиональная пригодность бригады работников		П1=1,5*103 П2=4*102
Кадры (К)	Определяются по объему изготавливае-мых изделий с учетом профпригодности работников	Имеющиеся кадры: Ккв =1000 Кн=6000	Требуемый: квалифицированный персонал - Ккв=Q1/П1+2*Q2/П2 неквалифицированный персонал - Кн=8*Q1/П1+11*Q2/П2
Стоимость изделия (P)		P1=3500 P2=2250
Платежеспособный спрос (ПС)	Рассчитывается с учетом объемов изго-товляемых изделий	ПС1=2,7*108 ПС2=4,0*108	ПС1=Q1*P1 ПС2=Q2*P2
Стоимость единицы сырья (Ц)		Ц1=10 руб. Ц2=15 руб.
Стоимость сырья (ЦС)	Рассчитывается с учетом затрат сырья первого и второго вида на одно изделие		ЦС=(Q1+3*Q2)*10+ (7*Q1+5*Q2)*15 ЦС1=Ц1+7*Ц2 ЦС2=3*Ц1+5*Ц2
Заработная плата работников (З)	Определяется как процент от стоимости изготавливаемых изделий		Квалифицированных работников: Зкв=0,15*(P1*Q1+ 2*P2*Q2) Неквалифицированных работников: Зн=0,07*(8*P1*Q1+ 11*P2*Q2) З1=0,15*Р1+0,07*8*Р1 З2=0,15*2*Р2+0,07*11*Р2
Стоимость станка (Цст)		Цст1=8*106 Цст2 =7*106 Цст3=9*106
Стоимость станков (Z)			Z1=Цст1*N1 Z2=Цст2*N2 Z3=Цст3*N3
Амортизационные отчисления (А)	Определяется как процент (5%) от стоимости оборудования (3 станка)		А1=Цст1/2,5*0,5*0,05+ +Цст2/0,7*0,2*0,05+ +Цст3/0,125*0,025*0,05 А2=Цст1/2,5*2*0,05+ +Цст2/0,7*0,5*0,05+ +Цст3/0,125*0,1*0,05
Начальные инвестиции (I0)		2*107 руб.
Переменные расходы (V)	Учитывают стоимость сырья и заработную плату		V1=ЦС1+З1 V2=ЦС2+З2
Постоянные расходы (F)	При имеющихся исходных данных равны амортизационным отчислениям		F=A

С₁ – количество сырья первого вида, необходимого для изготовления изделий А и Б; С₁₁ – сырье первого вида, расходуемое на производство одного изделия вида А; С₁₂ – сырье первого вида, расходуемое на одно изделие вида В; Q₁ и Q₂ – соответственно объемы производства первого и второго изделия; С₂₁ и С₂₂ – аналогично относительно сырья второго вида.

М₁₁ – мощность станка(ов) первого типа, необходимая для изготовления одного изделия первого вида; М₁₂ - мощность станка(ов) первого типа, необходимая для изготовления одного изделия второго вида; М₂₁, М₂₂, М₃₁, М₃₂ – соответственно относительно станков 2 и 3 типа.

ПС₁, ПС₂ – платежеспособный спрос соответственно на первое и второе изделия.

ЦС – стоимость сырья первого и второго вида, затраченного на производстве изделий А и В; ЦС₁, ЦС₂ – стоимость сырья первого и второго вида на одно изделие А и Б.

З₁, З₂ – заработная плата за одно изделие А и Б.

А₁, А₂ – амортизационные отчисления соответственно относительно изготовления изделия А и Б.

Поставленная в курсовой работе задача решается в два этапа.

На первом этапе определяется:

- оптимальный план выпуска продукции при условии максимальной прибыли;

- сколько станков по типам следует задействовать при изготовлении изделий;

- сколько сырья первого и второго типа необходимо израсходовать на изготовление изделий и какова его стоимость;

- сколько необходимо задействовать квалифицированной и неквалифицированной рабочей силы;

- каковы расходы на заработную плату.

Ответы на перечисленные вопросы находим путем решения задачи линейного программирования (по критерию максимальной прибыли). Пользуемся теоретическим материалом, изложенным в [1].

На втором этапе, используя полученные на первом этапе решения задачи показатели (количество изделий первого и второго вида, необходимое для удовлетворения спроса покупателей; переменные, постоянные затраты при производстве как первого, так и второго изделия; амортизационные отчислении) определяем срок окупаемости инвестиционного проекта и делаем вывод о целесообразности внедрения проекта в практическую деятельность.

Этап 1.

Первый этап решения задачи представляет собой пошаговую процедуру определения количества изготовленных изделий А и Б, необходимого для удовлетворения спроса потребителей.

Критерием разумного решения, в данном случае, является выполнение условий: заданный по условию задачи потребительский спрос должен быть равен потребительскому спросу расчетному; достаточное количество квалифицированной и неквалифицированной рабочей силы; достаточные мощности станков.

Исходные данные и результаты решения задачи в MS Excel рекомендуется оформить в виде таблиц:

Таблица 7. В ячейках С4:С6 записаны значения мощностей станков (заданный показатель): в ячейке С4 значение 3*10^5; в ячейке C5 – 1*10^5; в ячейке C6 – 3*10^5.

Таблица 8. На первом шаге решения задачи количество станов по типам равно 1.

Таблица 9. В ячейках С15:С16 записаны формулы, характеризующие затраты сырья первого и второго вида на изготовление изделий А и Б (см. таблицу 6):

Ячейка	Формула
С15	=E5+3*F5
С16	= 7*E5+5*F5

Ячейкам Е5 и F5 отводится роль результатных ячеек решения задачи линейного программирования (количество изделий А – ячейка Е5, количество изделий Б – ячейка F5). Данные количественные показатели изделий необходимо изготовить в условиях удовлетворения потребительского спроса.

Таблица 10. Требуемая мощность станков рассчитывается исходя из затрат мощности станка на одно изделие вида А и Б (см. таблицу 6):

Ячейка	Формула
В20	=0,5*Е5+2*F5
В21	=0,2*E5+0,5*F5
В22	= 0,025*E5+0,1*F5

Наличная мощность определяется по количеству станков, которое следует задействовать для изготовления изделий в условиях удовлетворения потребительского спроса:

Ячейка	Формула
C20	=C4*C10
C21	=C5*C11
C22	=C6*C12

Таблица 11. Требуемый рабочий персонал определяется из условия производительности (см. таблицу 6):

Ячейка	Формула
В26	=Е5/(1,5*10^3)+2*F5/(4*10^2)
В27	=Е5*8/(1,5*10^3)+F5*11/(4*10^2)

Наличные кадры заданы (условие задачи).

Таблица 12. Стоимость изделия – задана.

Таблица 13. Показатель «Результат решения задачи» определяется по формулам:

Ячейка	Формула
В35	=Е5*С30
В36	=F5*С31

Таблица 14. Стоимость израсходованного сырья определяется по формуле: (Е5+3*F5)*10+(7*Е5+5*F5)*15.

Таблицы 15 и 16 характеризуют зарплату квалифицированной и неквалифицированной рабочей силы, соответственно: 0,15*((С30*Е5)+2*(С31*F5)); 0,07*((С30*Е5)*8+(C31*А5)*11).

Амортизационные отчисления рассчитываются по формуле:

(С50*С10+С51*С11+С52*С12)*0,05 (таблица 17).

В ячейку С46 помещена формула: С30*Е5+С31*F5, соответствующая максимальному доходу предприятия при реализации изделий на рынке (функционал – таблица 18).

Таблица 19 определяет стоимость одного станка: заданная величина (по условию задачи).

В таблице 20, ячейки: С56, С57, С58, определяется стоимость задействованных для изготовления изделий станков:

Ячейка	Формула
C56	=C50*C10
C57	=C51*C11
C58	=C52*C12

Обозначения х1 и х2 (таблица 21) соответствуют количеству изделий вида А и Б, соответственно; результаты решения задачи будут отражены в ячейках Е5 и F5.

Последовательность решения задачи в MS Excel описана в [1].

В частности, задействуется опция меню листа MS Excel «Сервис», далее «Поиск решения».

Результаты решения на первом шаге (количество станков по типам равно 1) представлены таблицами: 9.1 (затраты сырья), 10.1 (требуемая мощность станков), 11.1 (кадры), 13.1 (платежеспособный спрос), 14.1 (стоимость сырья), 15.1 (заработная плата квалифицированных работников), 16.1 (заработная плата неквалифицированных работников), 17.1 (амортизационные отчисления), 18.1 (значение функционала), 20.1 (стоимость станков), 21.1 (количество изделий А и Б, которое следует изготовить при заданных условиях по критерию максимальной прибыли).

.

Из анализа результатов решения задачи следует, что ресурс станка первого типа (таблица 10.1) израсходован полностью (при наличной мощности 300000 единиц, требуемая мощность – 300000 единиц). Задел по кадровому потенциалу имеется (квалиф. рабочие: 705/1000, неквалиф. рабочие: 4006/6000). Имеется также задел по мощностям второго и третьего станка (80786/100000, 15000/300000). Однако, платежеспособный спрос по второму изделию не выбран (задано – 400000000 р., в наличии – 294107142,86 р.).

Вывод: необходимо задействовать еще одну единицу станка первого типа.

Р езультат изменения исходных данных (таблица 8.1, см. для сравнения таблицу 8):

Изменение количества станков первого типа с 1 на 2, трансформирует исходные данные первого этапа в исходные данные второго этапа решения задачи.

Выполняем последовательность операций в MS Excel (Меню: «Сервис», далее: «Поиск решения», «Выполнить», «ОК»).

Результаты решения на втором этапе отличны от результатов первого этапа (обрати внимание на таблицы 10.1 и 13.1 первого этапа, и сравни с результатами второго этапа: таблица 10.2, таблица 13.2).

Отмечаем: нарушился баланс мощности второго станка (100000/100000), платежеспособный спрос на второе изделие (таблица 13.2) не выбран.

Добавляем единицу второго станка (таблица 8.2).

Выполняем последовательность операций в MS Excel (Меню: «Сервис», далее: «Поиск решения», «Выполнить», «ОК»).

Р езультаты данного решения обнадеживают: требуемая мощность станков (таблица 10.3), требуемые кадры (таблица 11.3), - находятся в пределах допустимых значений. Платежеспособный спрос (таблица 13.3) выбран.

Задача на первом этапе решена.

1. Оптимальный план выпуска изделий при условии максимальной прибыли (таблица 21.3): изделие А – 77143 шт., изделие Б – 177778 шт.

2. Для выполнения поставленной задачи необходимо задействовать: 2, 2, 1 станков, соответственно 1, 2, 3 типа.

3. Затраты сырья: сырьё 1 – 610476 единиц, сырьё 2 – 1428889 единиц (таблица 9.3); общая стоимость сырья составит 27538095,24 руб. (таблица 14.3).

4. К работам необходимо привлечь: 940 единиц квалифицированной рабочей силы, 5300 единиц неквалифицированной рабочей силы (таблица 11.3), при этом расходы на заработную плату составят: 160500000,00 руб., 459200000,00 руб., соответственно на оплату труда квалифицированного и неквалифицированного трудового потенциала (таблица 15.3 и таблица 16.3).

Примечание. Результатные значения информационных показателей рассматриваемой задачи скопированы с листа электронной таблицы MS Excel, понятийный образ которых будет понятен студенту, если последний самостоятельно проштудирует решение задачи на компьютерной технике. – РЕКОМЕНДУЕТСЯ

ЭТАП 2

На втором этапе решается задача оценки риска инвестирования финансов в предполагаемый проект по изготовлению предложенных рынком изделий.

Оценку будем проводить, используя теоретический материал, изложенный в [2].

В данном случае, критерием оценки риска инвестиционного проекта является чистая приведенная стоимость проекта NPV:

NCF_t - величина чистого денежного потока проекта в периоде t;

r – норма дисконта;

I_о – первоначальные инвестиции в проект.

Значения нормы дисконта r и первоначального объема инвестиций I₀ известны и считаются постоянными в течение срока реализации проекта (условие задачи).

Предполагаем также как и в [2], что генерируемый проектом денежный поток имеет вид аннуитета (в действительности NCF будет постоянно меняться, как минимум одновременно с инфляцией, а иногда и быстрее за счет постепенного расширения деятельности компании).

Следуя допущению, величина NCF для любого периода времени t одинакова и может быть определена из следующего соотношения:

Q – объем выпуска продукции;

P – цена единицы продукции;

V – переменные расходы;

F - постоянные расходы;

A – амортизация;

T – налог на прибыль.

Здесь:

объем выпуска продукции (Q) – результат решения задачи первого этапа, Q₁=77143 шт., Q₂=177778 шт. (таблица 21.3);

цена единицы продукции (P)- исходные данные задачи: Р₁=3500 руб., Р₂=2250 руб.;

переменные расходы единицы изделия (V), принимая во внимание имеющиеся исходные данные, учитывают затраты на сырье и заработную плату рабочих: V₁=0,15*3500+0,07*3500+1*10+7*15=885 руб.,

V₂=0,15*2250+0,07*2250+3*10+5*15=600 руб.;

Постоянные расходы для рассматриваемой задачи равны амортизационным отчислениям и определяются как 5% от стоимости оборудования: 0,05*(16000000+14000000+9000000)=1950000 руб. (см. таблицу 20.3);

Налог на прибыль равен 60% - задано по условию задачи.

Норма дисконта: 10% - условие задачи.

Имитационное моделирование исследуемых параметров модели рекомендуется проводить с применением встроенной функции генерации случайных чисел ППП Excel, а именно:

СЛУЧМЕЖДУ(нижняя граница;верхняя граница).

Моделируемыми величинами, в нашем случае, являются значения: объемов выпуска изделий (Q), цена (Р) и переменные затраты (V).

Чтобы воспользоваться функцией СЛУЧМЕЖДУ(), необходим диапазон значений: нижняя граница, верхняя граница. Определим верхнюю и нижнюю границы параметров функции СЛУЧМЕЖДУ() как 5-ти процентное отклонение от конкретного значения измеряемой величины (параметр+5%, параметр -5%).

Начальные инвестиции в проект: по условию задачи определяются как 40% от затрат на заработную плату, оборудование и сырье (см. таблицу 14.3, таблицу 15.3, таблицу 15.3, таблицу 20.3):

16000000+14000000+9000000+27538095,24+160500000+459200000= 274495238,096.

Оформляем в электронной таблице два листа: «Исходные данные», «Имитация»: рисунок 1, рисунок 2.

Рис. 1. Вид листа электронной таблицы MS Excel «Исходные данные»

Выражение для расчета поступления денежных сумм на счет предприятия запишется следующим образом:

(C11*(E11-A11)+D11*(F11-B11)-'Исходные данные'!$D$13-

-'Исходные данные'!$D$14)*(1-'Исходные данные'!$B$15)+

+'Исходные данные'!$D$14.

Расшифровку функции «ЧПС» смотри в [2].

Моделируем значения параметров: V, Q, P (из расчета 500 экспериментов) – фрагмент моделирования представлен рисунком 2.

Рисунок 2. Фрагмент результатов моделирования (1-й год)

На данном этапе моделирования учтен один год работы проекта (см. строку ввода формулы: объект G11 присутствует один раз).

Результат моделирования не обнадеживает, - получили отрицательные значения чистой приведенной стоимости проекта. Посмотрим, что будет на второй год работы проекта (добавляем денежные поступления за второй год – G11): рисунок 3.

Результат положительный, следовательно, проект окупит себя в течение года.

Таким образом, результаты решения поставленной задачи можно сформулировать следующим образом:

1. Оптимальный план выпуска изделий при условии максимальной прибыли: изделие А – 77143 шт., изделие Б – 177778 шт.

2. Для организации производства необходимо задействовать: 2, 2, 1 станков, соответственно 1, 2, 3 типа.

3. Затраты сырья: сырьё 1 – 610476 единиц, сырьё 2 – 1428889 единиц; общая стоимость сырья составит 27538095,24 руб.

4. К работам необходимо привлечь: 940 единиц квалифицированной рабочей силы, 5300 единиц неквалифицированной рабочей силы, при этом расходы на заработную плату составят: 160500000,00 руб., 459200000,00 руб., соответственно на оплату труда квалифицированного и неквалифицированного трудового потенциала.

5. предполагаемый инвестиционный проект окупит себя в течение года.

Рисунок 3. Фрагмент результатов моделирования (2-й год)