Понятие относительного веса вершины и коэффициента связи при построении графа целей

Коэффициент связи обозначается С_{ij, km}, и при построении графа ставится над стрелкой, обозначающей связь.

С_{ij, km}= r _{ij *} r _km ,

где r _km.- относительный вес вершины более высокого уровня иерархии, связанной с данной.

Определение абсолютного веса вершины при определении целей проектирования

Абсолютный вес вершины равен относительному весу плюс сумма коэффициентов связи по заходящим дугам:

R_ij = r_ij +  С_{ij, km} .

Для автоматизации расчетов матрицу смежности преобразуют в матрицу весов, содержащую коэффициенты связи. Алгоритм для расчета абсолютных весов: для каждой вершины суммируются коэффициенты по столбцам и складываются с соответствующими относительными весами.

R_ij = r_ij *[1+ r_km],

где  r_km - сумма относительных весов всех целей высших уровней (k < i) непосредственно связанных c данной (ij).

Ранжирование целей представляет собой сортировку по убыванию абсолютного веса. В результате этой процедуры каждой цели на уровне должен быть присвоен оригинальный номер, начиная от единицы для цели с наибольшим весом, и т. д., в порядке убывания абсолютного веса.

Таким образом, общая процедура выбора целей и их оценки содержит следующие операции:

1 Составление сценария развития сфер окружения на каждом уровне абстракции: история развития, направление развития, прогноз, создание прототипа.

2 Выделение целей, построение графа.

3 Экспертная оценка относительных весов.

4 Расчет абсолютных весов.

5 Выбор части графа с наиболее важными целями для последующего использования.

Граф целей используется для решения различных задач, он может быть расширен в связи с совершенствованием рассматриваемых объектов. Граф целей имеет собственную ценность и является основой для принятия решений.

Порядок выполнения работы

1. Изучите теоретические сведения.

2. Выберите предметную область (по заданию преподавателя) и определите приоритетные направления ее развития.

3. Выберите и опишите уровни целей (не менее 4х).

4. Определите и опишите несколько целей на каждом уровне абстракции. На нулевом уровне должна быть одна цель.

5. Определите и обоснуйте связи между целями разных уровней абстракции.

6. Нарисуйте граф (дерево) целей.

7. Назначьте относительные веса целям на каждом уровне абстракции. Приведите сумму весов на каждом уровне к единице.

8. Сформируйте матрицу смежности на основе введенных связей между целями. Заполните матрицу смежности.

9. Вычислите абсолютные веса каждой цели на основе относительных и проранжируйте цели внутри каждого уровня. При вычислении воспользуйтесь матрицей смежности и матрицей весов.

10. Оформите отчет.

11. Подготовьтесь к защите лабораторной работы.

Выходные данные: список целей по уровням в порядке убывания абсолютного веса с указанием абсолютного номера, названия, относительного и абсолютного весов цели, а также номера связанных целей низших уровней.

Содержание отчета

1. Фамилия, имя, отчество, группа, тема, цель.

2. Обоснование выбранной предметной области. Сценарий развития выбранной системы.

3. Рисунок графа (дерева) целей с нумерацией.

4. Описание и обоснование уровней, целей на каждом уровне, связей между ними.

5. Матрица смежности, матрица весов.

6. Расчет абсолютных весов. Результаты ранжирования.

7. Выводы по работе.