3. Определение частоты вращения турбины

Частота вращения турбины предварительно определяется по формуле:

где - принятый диаметр рабочего колеса; - оптимальная приведенная частота вращения турбины, определяется с учетом масштабного эффекта по формуле:

где , - максимальное значение КПД, соответственно, натурной турбины модели; - оптимальная приведенная частота вращения модели.

Величины и определяются по универсальной характеристике и обычно указываются на ней. Величина определяется по формуле:

где – число Рейнольдса модели и турбины.

где и - диаметр и напор модельной турбины, которые указываются на универсальной характеристике.

Для РО75

Из (3.8) находим:

Подставим полученное значение в (3.7):

Из (3.6) найдем :

Найдем частоту вращения турбины, подставив полученное значение в (3.5):

Найденное значение частоты вращения следует округлить до величины ближайшей синхронной частоты вращения. Синхронной частотой вращения называется такая частота, которая обеспечивает стандартную частоту переменного тока в электросети. В табл. 1.6, стр. 21 [1], приводится рекомендуемый ряд значений n_синх. По табл. 1.6 принимаем: n=230,8об/мин.

Для дальнейших расчетов необходимо найти поправки по КПД и по приведенной частоте вращения , учитывающие увеличение КПД и приведенных оборотов натурной турбины по сравнению с моделью за счет масштабного эффекта. Поправку на приведенный расход обычно не учитывают. В соответствии с рекомендациями номенклатуры поправку определяют по формуле:

(3.10)

Найденные поправки, вычисленные для оптимального режима, можно принять одинаковыми для всех режимов работы гидротурбины, т.е. ,

Вычислив поправки по КПД и по приведенной частоте вращения, пересчитаем величины установленной мощности турбины и рабочего расхода:

(3.11)

Для ПЛ 80

Из (3.8) находим:

Подставим полученное значение в (3.7):

Из (3.6) найдем :

Найдем частоту вращения турбины, подставив полученное значение в (3.5):

В табл. 1.6, стр. 21 [1], приводится рекомендуемый ряд значений n_синх. По табл. 1.6 принимаем: n=250,0 об/мин.

Из формул (3.9) и (3.10) найдем поправки по КПД и по приведенной частоте вращения :

Найденные поправки, вычисленные для оптимального режима, можно принять одинаковыми для всех режимов работы гидротурбины, т.е. ,

Вычислив поправки по КПД и по приведенной частоте вращения, пересчитаем величины установленной мощности турбины и рабочего расхода по формулам (3.11) и (3.12):

4. Построение зоны работы турбины на универсальной характеристике

В данном пункте необходимо проверить правильность выбора диаметра D₁и частоты вращения турбины n. Для этого необходимо построить на универсальной характеристике зону работы турбины. Зона работы турбины ограничена по приведенной частоте вращения двумя горизонтальными линиями при заданных минимальном и максимальном напорах.

(3.13)

(3.14)

Для РО 75

Подставляем найденные ранее значения в (3.13) и (3.14):

Координаты , соответствуют работе турбины при расчетном напоре и заданной мощности, определяются аналогично:

Таким образом, имеем окончательные координаты рабочей точки Р.

Аналогично определяются координаты ( , точки С, соответствующие работе турбины при максимальном напоре и заданной мощности:

Чтобы найти на универсальной характеристике точку А, соответствующую работе турбины при минимальном напоре, необходимо провести через точку Р линию до пересечения с горизонтальной линией (рис.3.1, Приложение 3). Таким образом:

Для ПЛ 80

Подставляем найденные ранее значения в (3.13) и (3.14):

Зона работы не охватывает центральную часть «оптимум» универсальной характеристики с достаточно высоким значением КПД. Следовательно, необходимо увеличить диаметр или приведенную частоту вращения рабочего колеса.

Увеличим частоту вращения с 250,0 об./мин. до 300,0 об./мин. Тогда получим из (3.13) и (3.14):

Зона работы не охватывает центральную часть «оптимум» универсальной характеристики с достаточно высоким значением КПД.

Следовательно, необходимо увеличить диаметр рабочего колеса с3,15 до 3,35 м.

Из (3.8) находим:

Подставим полученное значение в (3.7):

Из (3.6) найдем :

Найдем частоту вращения турбины, подставив полученное значение в (3.5):

В табл. 1.6, стр. 21 [1], приводятся рекомендуемый ряд значений n_синх. По табл. 1.6 принимаем: n=250,0 об/мин.

Из формул (3.9) и (3.10) найдем поправки по КПД и по приведенной частоте вращения :

Найденные поправки, вычисленные для оптимального режима, можно принять одинаковыми для всех режимов работы гидротурбины, т.е. ,

Вычислив поправки по КПД и по приведенной частоте вращения, пересчитаем величины установленной мощности турбины и рабочего расхода по формулам (3.11) и (3.12):

Подставляем найденные значения в (3.13) и (3.14):

Теперь зона работы (рис.3.2, Приложение 4) охватывает центральную часть «оптимум» универсальной характеристики с достаточно высоким значением КПД.

Координаты , соответствуют работе турбины при расчетном напоре и заданной мощности, определяются аналогично и :

Таким образом, имеем окончательные координаты рабочей точки Р.

Аналогично определяются координаты ( , точки С, соответствующей работе турбины при максимальном напоре и заданной мощности:

Чтобы найти на универсальной характеристике точку А, соответствующую работе турбины при минимальном напоре, необходимо провести через точку Р линию до пересечения с горизонтальной линией . Таким образом: