3. Определение частоты вращения турбины

Частота вращения турбины предварительно определяется по формуле:

где - принятый диаметр рабочего колеса; - оптимальная приведенная частота вращения турбины, определяется с учетом масштабного эффекта по формуле:

где , - максимальное значение КПД, соответственно, натурной турбины модели; - оптимальная приведенная частота вращения модели.

Величины и определяются по универсальной характеристике и обычно указываются на ней. Величина определяется по формуле:

где – число Рейнольдса модели и турбины.

где и - диаметр и напор модельной турбины, которые указываются на универсальной характеристике.

Для РО 170

Из (3.8) находим:

Подставим полученное значение в (3.7):

Из (3.6) найдем :

Найдем частота вращения турбины подставив полученное значение в (3.5):

Найденное значение частоты вращения следует округлить до величины ближайшей синхронной частоты вращения. Синхронной частотой вращения называется такая частота, которая обеспечивает стандартную частоту переменного тока в электросети. В табл. 1.6, стр. 21 [1], приводятся рекомендуемый ряд значений n_синх. По табл. 1. принимаем: n=300,0 об/мин.

Для дальнейших расчетов необходимо найти поправки по КПД и по приведенной частоте вращения , учитывающие увеличение КПД и приведенных оборотов натурной турбины по сравнению с моделью за счет масштабного эффекта. Поправку на приведенный расход обычно не учитывают. В соответствии с рекомендациями номенклатуры поправку определяют по формуле:

(3.10)

Найденные поправки, вычисленные для оптимального режима, можно принять одинаковыми для всех режимов работы гидротурбины, т.е. ,

Вычислив поправки по КПД и по приведенной частоте вращения, пересчитаем величины установленной мощности турбины и рабочего расхода:

(3.11)

Для ПЛД 170

Из (3.8) находим:

Подставим полученное значение в (3.7):

Из (3.6) найдем :

Найдем частота вращения турбины подставив полученное значение в (3.5):

В табл. 1.6, стр. 21 [1], приводятся рекомендуемый ряд значений n_синх. По табл. 1. принимаем: n=375,0 об/мин.

Из формул (3.9) и (3.10) найдем поправки по КПД и по приведенной частоте вращения :

Найденные поправки, вычисленные для оптимального режима, можно принять одинаковыми для всех режимов работы гидротурбины, т.е. ,

Вычислив поправки по КПД и по приведенной частоте вращения, пересчитаем величины установленной мощности турбины и рабочего расхода по формулам (3.11) и (3.12):

4. Построение зоны работы турбины на универсальной характеристике

В данном пункте необходимо проверить правильность выбора диаметра D₁ и частоты вращения турбины n. Для этого необходимо построить на универсальной характеристике зону работы турбины. Зона работы турбины ограничена по приведенной частоте вращения двумя горизонтальными линиями при заданных минимальном и максимальном напорах (линия 1 и 4, на рис. 3).

(3.13)

(3.14)

Для РО170

Подставляем найденные ранее значения в (3.13) и (3.14):

Координаты , , соответствуют работе турбины при расчетном напоре и заданной мощности определяются аналогично:

Таким образом, имеем окончательные координаты рабочей точки Р (см. рис. 3).

Аналогично определяются координаты ( , точки С, соответствующие работе турбины при максимальном напоре и заданной мощности:

Чтобы найти на универсальной характеристике точку А, соответствующую работе турбины при минимальном напоре, необходимо провести через точку Р линию до пересечения с горизонтальной линией . Таким образом:

Для ПЛД170

Подставляем найденные ранее значения в (3.13) и (3.14):

Зона работы не охватывает центральную часть «оптимум» универсальной характеристики с достаточно высоким значением КПД. Следовательно, необходимо увеличить диаметр или приведенную частоту вращения рабочего колеса.

Увеличим частоту вращения с 375,0 об./мин. до 428,6 об./мин. Тогда получим из (3.13) и (3.14):

Зона работы не охватывает центральную часть «оптимум» универсальной характеристики с достаточно высоким значением КПД.

Следовательно, необходимо увеличить диаметр рабочего колеса с 2,65 до 2,8 м.

Из (3.8) находим:

Подставим полученное значение в (3.7):

Из (3.6) найдем :

Найдем частота вращения турбины подставив полученное значение в (3.5):

В табл. 1.6, стр. 21 [1], приводятся рекомендуемый ряд значений n_синх. По табл. 1. принимаем: n=375,0 об/мин.

Из формул (3.9) и (3.10) найдем поправки по КПД и по приведенной частоте вращения :

Найденные поправки, вычисленные для оптимального режима, можно принять одинаковыми для всех режимов работы гидротурбины, т.е. ,

Вычислив поправки по КПД и по приведенной частоте вращения, пересчитаем величины установленной мощности турбины и рабочего расхода по формулам (3.11) и (3.12):

Подставляем найденные значения в (3.13) и (3.14):

Зона работы не охватывает центральную часть «оптимум» универсальной характеристики с достаточно высоким значением КПД.

Т.к. зона работы ПЛД170 не охватывает центральную часть «оптимум» универсальной характеристики с достаточно высоким КПД, то из двух гидротурбин выбираем радиально-осевую гидротурбину с типом рабочего колеса РО170.