Элементы оптики

Раздел 1. Распространение света.

1. Законы линейной оптики. Предельный угол полного внутреннего отражения.

Смена взглядов людей не природу света:

1. Древние считали, что свет излучают тела, на которые мы смотрим глазами. Затем мнение изменилось: тела могу излучать свет, только если их нагревают.

2. Ньютон считал, что свет испускается нагретыми телами в виде корпускул, частиц с разной массой, причем эти частицы движутся в однородной среде прямолинейно и равномерно. На границе двух сред свет отражается и преломляется.

3. Гюйгенс и Гук: свет – это электромагнитная волна. Они считали, что весь мир погружен в так называемый ЭФИР, и волны в эфире – это как раз и есть свет. Отсюда и пошел принцип Гюйгенса: каждая точка светоносного эфира есть источник вторичных волн, отсюда и получаются эффекты отражения и преломления. Интерференцию он объяснял через сложение волн.

НО: явление поляризации не мог объяснить ни Ньютон, ни Гук.

4. Максвелл: свет = это электромагнитная волна. Отсюда объяснялась поляризация и так далее.

Н О: фотоэффект и излучение были необъяснимы.

Отсюда появилась теория тепловой смерти Вселенной.

5. Планк: свет излучается не непрерывно, а порциями, маленькими волнами – фотонами.

6. Эйнштейн: развил идею Планка не только на излучение, но и на поглощение.

Таким образом, закрепилась идея корпускулярно-волнового дуализма света (то есть его двойственной природы).

Основные законы линейной оптики.

1. Закон прямолинейного распространения: в однородной среде свет движется прямолинейно и равномерно.

2. Независимость световых пучков: каждый световой луч ведет себя независимо от наличия других световых пучков (лучей).

3. На границе раздела двух сред: лучи – падающий, преломленный и отраженный, лежат в одной плоскости с перпендикуляром, восстановленным из точки падения к границе двух сред. При этом угол падения равен углу отражения ( ), а отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных двух сред ( ).

Если первая среда - это вакуум, то речь идет об относительном показателе преломления: .

П ринцип Ферма: свет из точки А в точку В идет по лучу, по которому время распространения минимально.

Замечание: при переходе из менее плотной среды в более плотную показатель преломления будет больше 1.

Предельный угол полного внутреннего отражения – это , при котором , то есть:

Это возможно, если показатель преломления первой среды больше чем у второй.

2. Интерференция света. Условия максимума и минимума. Применение интерференции.

Вспомним, что вектора взаимно

перпендикулярны в пространстве, то есть:

Волны могут быть плоскими, сферическими, эллиптическими и пр. Собственно, вид волны зависит от так называемого фронта волны (именно из его формы и получается название).

Первый случай – плоская волна, второй – сферическая.

Это зависит от вектора (в первом случае , во втором ), где r – радиус.

Пусть у нас есть две волны:

Найдем угол между этими двумя волнами:

Р ассмотрим следующий вариант:

В этом случае явной зависимости между направлениями (на рисунке отмечены красным) в каждый конкретный момент времени нет – вектор меняется хаотично. Такой свет называется естественным. Он испускается множеством источников, и то , которое мы видим – есть суммарный эффект действия всех этих источников. Поэтому получается хаотичное распределение.

Во втором случае есть зависимость, такой свет называется упорядоченным, или поляризованным. Зависимость эта может иметь любой вид, но она должна быть. В зависимости от типа зависимости поляризованный свет в свою очередь подразделяется на подвиды.

Явление наложения световых пучков, в результате которого наблюдается перераспределение интенсивности света в пространстве – явление ИНТЕРФЕРЕНЦИИ.

В этом определении сделан акцент на двух словах:

1. Наблюдение: имеется ввиду, что ненаблюдаемые изменения все равно невозможно заметить.

2. Интенсивность: мы не можем наблюдать само , нам видна лишь интенсивность, пропорциональная квадрату .

Замечания:

1. Интенсивность

2. Наблюдаем = фиксируем. Все оптические приборы фиксируют .

3. У любого оптического прибора (да и вообще прибора) есть время срабатывания . Для человеческого глаза это 0,2 секунды, дя самых точных приборов – наносекунда. Но много это или мало? С точки зрения скорости света – безумно много. Зеленая (средняя) линия света имеет период , таким образом, число пропущенных длин волн будет

4. М ы наблюдаем среднее значение I.

Если , суммарная интенсивность становится больше, если , то меньше.

– интерференционное слагаемое.

1. Если свет естественный, то ,

2. Если свет поляризованный: предположим, что акой свет – когерентный. Тогда

Во втором случае можно выделить условия максимума и минимума:

• Максимум: – четное число полуволн

• Минимум: , аналогично, – нечетное число полуволн.

• Если – то тогда не интерферируется.

Г рафическая интерпретация явления интерференции:

Практическое применение:

1. И змерение длин с большой точность (с точностью до )

2. И змерение коэффициента преломления или концентраций жидких веществ

3. Просветленная оптика