2. Алгоритмическая модель представления знаний

В процессе форм­ализации знаний зачастую используются средства «алголоподобных» языков программирования. При этом формируется алгорит­мическая модель представления знаний. Такая модель может отоб­ражаться формальной системой, графом редукции и графом про­странства состояний задачи. Формальная система задает описание решения задачи в виде программы вычисления. В основе формаль­ной системы лежат алфавит используемого языка, правила форм­ирования выражений из элементов этого алфавита, аксиомы и пра­вила вывода. Алфавит определяется множеством

T=T_lT₂T₃,

где T₁ = {A₁ А₂,..., А_n}\ А₁ А₂ — имена подзадач, используемых для решения исходной задачи.

Если под А₁, А₂,..., А_n понимать описание подзадач, то последо­вательность А₁ А₂, ..., А_n есть описание исходной задачи; T₂ = {; case, of, while, do} включает в себя слова, позволяющие строить синтаксические конструкции описания последовательности решения задачи. Значения этих слов следующие:

case A of А₁ А₂.....А_n

— описание исходной задачи, для получения результата решения которой необходимо и достаточно решить одну из ее подзадач:

А₁ А₂, ..., А_n; while A do В

— описание исходной задачи А, для получения решения которой необходимо многократно решать ее подзадачу B;

T₃={begin, end}

определяет вспомогательное обозначение, символы «begin»» «end» употребляются в соответствии с правилами подстановки.

Алгоритмическая модель может быть отображена графом реду­кции. В корневой вершине графа редукции, так же как и для логической модели, располагается исходная решаемая задача. В промежуточных вершинах размещают составляющие ее подзада­чи, а в концевых вершинах — элементарные подзадачи, решаемые программами ЭВМ. Гипердуга графа редукции отображает опера­цию программирования типа «сочленение», т. е. И-структуру взаимосвязи подзадач.

Несколько исходящих дуг из какой-либо вер­шины графа отображают ИЛИ-структуру взаимосвязи подзадач, т. е. операцию программирования типа «выбор». Дополнительным по отношению к логической модели является введение в граф редукции двух вложенных вершин, что соответствует ЦИКЛ-структуре взаимосвязи подзадач и операции в программировании типа «повторение». Внешняя вершина обозначается именем задачи, внут­ренняя вершина — именем ее подзадачи.

Таким образом, как в логической, так и в алгоритмической моделях процесс поиска решений представляется на графе пространства состояний задачи в виде пути. Выбор той или иной модели определяет­ся требованиями, предъявляемыми к процессу решения задачи. Применение логической модели позволяет оценивать результаты решения каждой элементарной подзадачи. На основе этого можно установить принадлежность любой подзадачи к решению исходной задачи. В отличие от логической в алгоритмической модели невозмож­но оценить результаты решения отдельных подзадач, поэтому невоз­можен и возврат к предыдущему шагу процесса поиска решения.

3. Семантическая модель представления знаний

Возможности про­дукционных моделей могут быть значительно расширены на основе использования аппарата семантических сетей. Семантическая мо­дель представления знаний позволяет оперировать с понятиями, выраженными в естественном языке, и поэтому находит широкое применение в экспертных системах. Семантическую сеть можно представить в виде графа

G={У₁,У2, ...,У_n.,₁....., _m},

где У₁...У_n — узлы (вершины графа), отображающие некоторые су­щности (объекты, события, процессы, явления); ₁....., _m — дуги гра­фа, представляющие собой отношения между сущностями, заданные на множестве вершин.

Для определения типа используемой сети необходимо устано­вить ограничения на описание вершин и дуг. Сеть называют про­стой, если вершины ее не имеют собственной внутренней структуры. Вершины могут отображать при этом сущности разной степени общности, их упорядочение осуществляется по определенным ви­дам отношений. Например, семантическое отношение «владеть» позволяет отнести определенное событие, которое является элемен­том, к группе событий, определяемым как подмножество. Простые сети нашли применение на начальном этапе конструирования экс­пертных систем. При последующем развитии перешли к иерархичес­ком сетям, в которых вершины обладают собственной внутренней структурой. Возникает возможность отображения предметной об­ласти как совокупности сущностей и отношений между ними, что удается выполнить в терминах естественного языка. Это становится особенно актуальным при автоматизированном построении модели предметной области на основе сформированных разработчиком понятий объектов и отношений. Результаты обследования предпри­ятия обычно представляются в виде конкретных объектов, обобща­емых при формировании модели предметной области. Аппарат семантических сетей предоставляет пользователю любые виды от­ношений. Введя связь «является представителем», можно опреде­лить знание в виде «конкретный объект является представителем обобщенного объекта». При этом предполагается, что конкретный объект обладает определенной группой свойств, принадлежащих обобщенному объекту. Семантическая модель представления зна­ний может быть успешно применена, если в предметной области сформулированы фундаментальные понятия объектов и отношений. Выделяют конкретный объект как единичную (индивидуальную) сущность, обобщенный, представляющий собой класс объектов, и агрегатный, формируемый из нескольких объектов. Последний по содержанию является обобщенным или конкретным. Фундамен­тальные типы объектов должны быть сформулированы в терминах понятий предметной области в целях общения пользователя с базой знаний на естественном языке. Между объектами должны быть определены и фундаментальные типы связей. К ним можно отнести Родовую и обратную ей — видовую связь. Обобщенный объект узла сети У₁ имеет родовую связь с обобщенным объектом узла У₂, если любой отображаемый понятием У₂ объект отображается также понятием У₁. При этом обратное утверждение является неверным, т. е. понятие У₁ является более общим, чем понятие У₂. Объект, отображаемый узлом У₁ является родом для объекта, отобража­емого узлом У₂. Соответственно в терминах видовой связи — «У₂ Шляется видом У₁». Отметим, что все свойства родового понятия должны быть присущи видовому, однако последнее может обладать дополнительными. Между обобщенным и конкретным объектами существует связь «быть представителем», тогда конкретный объект входит в класс, определяемый обобщенным объектом. Между аг­регатным объектом и другим, входящим в него, существует отноше­ние вида «является частью».

Рассмотренные семантические отношения формально могут от­ображаться различными классами связей, в том числе логическими, теоретико-множественными, лингвистическими, квантификационными. Логическое связи базируются на алгебре логики и наглядно отображаются в графе семантической сети. В квантификационных сетях наряду с логическими кванторами присутствуют нелогичес­кие, а также числовые характеристики выделяемых объектов. Связи между агрегатными объектами и составляющими их частями хоро­шо описываются на основе теоретико-множественных отношений. Интеллектуализация доступа пользователя к знаниям может быть реализована на основе лингвистических связей. Родовые, видовые отношения и отношения типа «является частью» обладают свойст­вами транзитивности. Это позволяет хранить в базе знаний не все фундаментальные типы отношений, а лишь часть их, получая оста­льные путем вывода из имеющихся.

Построение моделей предметной области и математических мо­делей на базе аппарата семантических сетей означает изменение конфигураций сети, т. е. удаление составляющих либо дополнение ее новыми вершинами и дугами. Для иерархических сетей допусти­мо разделение на подсети (пространства), которые могут отоб­ражать отдельные фрагменты модели. Между подсетями могут быть установлены отношения, и по запросу вызываться участки сети, формируя текущие знания. Обращение пользователя к базе знаний, построенной на основе семантической модели, представля­ется сетью, формируемой по таким же правилам. При этом реализу­ется операция сопоставления сети запроса с отдельными подсетями, входящими в семантическую модель. Положительные результаты процедуры формируются в виде фрагментов. Фрагмент проектиру­емой пользователем модели отображается подсетью, т. е. совокуп­ностью вершин. Смысловое содержание его задается упорядочени­ем вершин по уровням иерархии в соответствии с выбранными фундаментальными типами отношений. Вершины семантической сети по типу разделяются на экстенсиональные, отображающие понятия, и интенсиональные, представляющие процедуры оценки принадлежности фактов и явлений к этим понятиям. В результате оценки формируется значение. Таким образом, в семантической сети выделяются два типа вершин: «понятия» и «значения». Нахож­дение любого фрагмента целесообразно вести по некоторому обобщенному понятию, которое отображается корневой вершиной. Таким образом, можно считать, что любой фрагмент определяется фиксированным набором вершин семантической сети и может быть идентифицирован по корневой вершине.

Формирование моделей возможно путем формальных процедур преобразования фрагментов, которые могут быть выполнены в тер­минах алгебраической системы. Преобразование возможно также я на уровне полных фрагментов, тогда формальные процедуры осуществляются с использованием корневых вершин. Зачастую не­обходимо вносить изменения в структуру фрагмента, что можно реализовать за счет удаления либо добавления отдельных вершин графа. Алгебраическая система служит основой автоматизирован­ного проектирования модели предметной области на базе семан­тической сети при диалоговом взаимодействии проектировщика с базой знаний. Семантическая модель может быть эффективно использована на этапе предпроектного анализа и концептуального проектирования ИС. Семантические сети находят применение и в случае фреймового представления знаний.