Задачи по дисциплине «Статистика»
Часть 1
Задачи на тему «Сводка и группировка статистических совокупностей».
Задача 1. В таблице представлены сведения о среднесписочной численности промышленно-производственного персонала и стоимости промышленно-производственных основных фондов по 30 предприятиям.
Номер предприятия |
Среднесписочная численность промышленно-производственного персонала, чел |
Стоимость промышленно-производственных основных фондов, млн. руб. |
1 |
336 |
3,4 |
2 |
518 |
7,9 |
3 |
528 |
5,2 |
4 |
366 |
2,5 |
5 |
330 |
2,9 |
6 |
383 |
2,2 |
7 |
448 |
4,5 |
8 |
390 |
2,0 |
9 |
424 |
2,9 |
10 |
461 |
2,8 |
11 |
474 |
5,3 |
12 |
345 |
2,4 |
13 |
369 |
2,6 |
14 |
364 |
4,3 |
15 |
395 |
2,9 |
16 |
394 |
3,3 |
17 |
412 |
4,8 |
18 |
398 |
4,5 |
19 |
418 |
4,9 |
20 |
479 |
5,6 |
21 |
387 |
2,8 |
22 |
405 |
6,2 |
23 |
416 |
5,6 |
24 |
484 |
8,0 |
25 |
447 |
4,4 |
26 |
482 |
5,9 |
27 |
463 |
3,6 |
28 |
496 |
3,9 |
29 |
522 |
7,9 |
30 |
530 |
5,3 |
1.Произвести простую группировку 30 предприятий, приняв в качестве группировочного признака среднесписочную численность промышленно-производственного персонала, образовав пять групп предприятий с равными интервалами.
2.Произвести комбинированную группировку 30 предприятий, добавив к признаку из предыдущего задания второй признак - размер промышленно-производственных основных фондов - с заданной величиной равного интервала 1,5 млн. руб.
Решение
Произведем простую группировку 30 предприятий, приняв в качестве группировочного признака среднесписочную численность промышленно-производственного персонала, образовав пять групп предприятий с равными интервалами
Для этого определим величину интервала:
При формировании интервалов необходимо учесть, что признак, положенный в основу данной группировки (численность ППП) является дискретным (целым числом и не имеет дробной части), поэтому верхняя граница предыдущего интервала НЕ будет совпадать с нижней границей следующего интервала (например, верхняя граница 1 интервала 370, а нижняя граница 2 интервала 371). Затем по каждой группе подсчитывается количество предприятий, входящих в нее. Результат группировки представлен в таблице ниже
-
№ п/п
Группы предприятий по среднесписочной численности ППП, чел
Количество предприятий, входящих в соответствующую группу, ед.
1
330-370
6
2
371-410
7
3
411-450
6
4
451-490
6
5
491-530
5
итого
30
2.Произведем комбинированную группировку 30 предприятий, добавив к признаку из предыдущего задания второй признак - размер промышленно-производственных основных фондов - с заданной величиной равного интервала 1,5 млн. руб.
Для этого определим количество интервалов для признака «размер промышленно-производственных основных фондов»:
Так как группировка должна быть комбинированной по условию задачи, то в ее основу должны быть положены 2 признака – численность ППП и стоимость ОПФ, то возникает вопрос о том, какой признак поместить первым, а какой вторым. В данном случае очередность расположения признаков не является принципиальной, поскольку они косвенно связаны друг с другом. Так как признак «численность ППП» нами уже группирован – расположим его первым.
При формировании интервалов необходимо учесть, что второй признак, положенный в основу данной группировки («размер промышленно-производственных основных фондов») является непрерывным (имеет дробную часть как любой стоимостной показатель), поэтому верхняя граница предыдущего интервала будет совпадать с нижней границей следующего интервала. Затем по каждой группе подсчитывается количество предприятий, входящих в нее. При этом нужно учесть, что в каждую группу попадают предприятия, удовлетворяющие одновременно 2 признакам, например, в первую группу попадут предприятия, у которых численность ППП попадает в границы 330-371, одновременно с этим стоимость ОПФ попадает в границы 2-3,5 млн. руб. Результат группировки представлен в таблице ниже:
-
№ п/п
Группы предприятий по среднесписочной численности ППП, чел
Группы предприятий по стоимости ОПФ, млн. руб.
Количество предприятий, входящих в соответствующую группу, ед.
1
330-370
2-3,5
5
2
3,5-5
1
3
5-6,5
0
4
6,5-8
0
5
371-410
2-3,5
5
1
3,5-5
1
2
5-6,5
1
3
6,5-8
0
4
411-450
2-3,5
1
5
3,5-5
4
1
5-6,5
1
2
6,5-8
0
3
451-490
2-3,5
1
4
3,5-5
1
5
5-6,5
3
6,5-8
1
491-530
2-3,5
0
3,5-5
1
5-6,5
2
6,5-8
2
итого
30