Лабораторная работа 3 Определение емкости конденсатора

Методом баллистического гальванометра

Цель:	определить емкости конденсаторов и их соединений.
Оборудование:	баллистический гальванометр, реостат, переключатель, вольтметр, источник питания, батарея конденсаторов.

Конденсатор — система из двух или более проводников (обкладок), разделенных диэлектриком, обладающая способностью накапливать большое количество электричества (электрического заряда). Основной характеристикой конденсатора является его электрическая емкость С.

Емкость определяется отношением заряда q на положительной обкладке конденсатора к разности потенциалов между обкладками U:

C = q/U. (1)

В СИ электрическая емкость измеряется в фарадах: 1Ф = 1 Кл/В.

Конденсаторы объединяют в батарею, соединяя их параллельно (рис. 1) или последовательно (рис. 2).

Рис. 1	Рис. 2

При параллельном соединении напряжение на всех конденсаторах одинаково, заряды на обкладках суммируются, увеличивая емкость батареи. В этом случае их общая емкость определяется по формуле:

С_общ = С₁ + С₂ +…+ С_N. (2)

При последовательном соединении конденсаторов заряды на конденсаторах, согласно закону электростатической индукции одинаковы, напряжение на зажимах батареи складывается из напряжения на каждом конденсаторе.

Рис. 3

В этом случае их общая емкость определяется по формуле:

С_общ = (1/С₁ + 1/С₂ +…+ 1/С_N)^–1. (3)

В лабораторной работе емкость конденсатора определяется с помощью баллистического гальванометра — высокочувствительного прибора с большим периодом собственных колебаний рамки. При кратковременном токе отклонение рамки пропорционально электрическому заряду q, прошедшего через гальванометр:

q = A∙n,

где A (Кл/дел) — баллистическая постоянная гальванометра; n — количество делений, на которое отклоняется индикатор (зайчик) по шкале гальванометра.

Описание лабораторной установки

В лабораторной установке (рис. 3) ключ К₁ подключает внешнее напряжение. Источником питания конденсатора служит потенциометр R (делитель напряжения). Значение напряжения контролируется вольтметром V. Конденсатор С заряжается от источника питания, если ключ находится в положении 1, и разряжается через гальванометр G при переводе ключа К₂ в положение 2.

Порядок выполнения работы

Задание 1. Определение баллистической постоянной с помощью эталонного конденсатора.

1. Получить допуск у преподавателя и приступить к измерениям.

2. Включить ключ К₁, ключ К₂ установить в положение 1.

3. Потенциометром установить заданное преподавателем напряжение U.

4. Перевести ключ К₂ в положение 2 и определить величину отклонения светового «зайчика» n. Повторить измерения три раза.

n₁ = n₂ = n₃ =

5. Найти среднее значение отклонения «зайчика»:

n_ср = (n₁ + n₂ + n₃)/3 =

6. Определить баллистическую постоянную:

A = C_э∙U/ n_ср =

где C_э — заданная преподавателем эталонная емкость.

Задание 2. Определение неизвестной емкости конденсатора.

1. Включить ключ К₁, ключ К₂ установить в положение 1.

2. Потенциометром установить заданное преподавателем напряжение U.

3. Перевести ключ К₂ в положение 2 и определить величину отклонения светового «зайчика» n. Повторить измерения три раза.

n₁ = n₂ = n₃ =

4. Найти среднее значение отклонения «зайчика»:

n_ср = (n₁ + n₂ + n₃)/3 =

5. Определить емкость конденсатора

C = An_ср /U =

где U — напряжение, до которого заряжен конденсатор.

6. Вычислить относительную погрешность измерения емкости:

С = U + n/ n_ср =

где U — относительная погрешность определения напряжения (см. лаб. работу 1); n — половина цены наименьшего деления шкалы гальванометра.

7. Вычислить абсолютную погрешность измерения емкости:

С = C С =

Записать результат в виде: C₁ = C_экспер ± С

Повторить измерения пп.1─7 для другого конденсатора.

Записать результат в виде: C ₂= C_экспер ± С

Задание 3. Определение емкости последовательно соединенных конденсаторов.

По заданию преподавателя соединить конденсаторы, емкости которых были определены в задании 2, последовательно.

1. Включить ключ К₁, ключ К₂ установить в положение 1.

2. Потенциометром установить заданное преподавателем напряжение U.

3. Перевести ключ К₂ в положение 2 и определить величину отклонения светового «зайчика» n. Повторить измерения три раза.

n₁ = n₂ = n₃ =

4. Найти среднее значение отклонения «зайчика»:

n_ср = (n₁ + n₂ + n₃)/3 =

5. Определить емкость конденсатора

C = An_ср /U =

где U — напряжение, до которого заряжен конденсатор.

6. Вычислить относительную погрешность измерения емкости:

С = U + n/n_ср =

где U — относительная погрешность определения напряжения. n — половина цены наименьшего деления шкалы гальванометра.

7. Вычислить абсолютную погрешность измерения емкости:

С = C С =

Записать результат в виде: C_посл. = C_экспер ± С

8. Рассчитать теоретическое значение емкости

=

Задание 4. Определение емкости параллельно соединенных конденсаторов.

По заданию преподавателя соединить конденсаторы, емкости которых были определены в задании 2, параллельно.

1. Включить ключ К₁, ключ К₂ установить в положение 1.

2. Потенциометром установить заданное преподавателем напряжение U.

3. Перевести ключ К₂ в положение 2 и определить величину отклонения светового «зайчика» n. Повторить измерения три раза.

n₁ = n₂ = n₃ =

4. Найти среднее значение отклонения «зайчика»:

n_ср = (n₁ + n₂ + n₃)/3 =

5. Определить емкость конденсатора

C = An_ср /U =

где U — напряжение, до которого заряжен конденсатор.

6. Вычислить относительную погрешность измерения емкости:

С = U + n/ n_ср =

где U — относительная погрешность определения напряжения (см. лаб. работу 1); n — половина цены наименьшего деления шкалы гальванометра.

7. Вычислить абсолютную погрешность измерения емкости:

С = C С =

Записать результат в виде: C _парал.= C_экспер ± С

8. Рассчитать теоретическое значение емкости

= С₁ + С₂ =

Контрольные вопросы

1. Что такое электрический конденсатор?

2. Что такое емкость конденсатора?

3. Единицы измерения емкости в СИ.

4. Почему емкость батареи параллельно соединенных конденсаторов равна сумме емкостей каждого?

5. Почему заряд на обкладках любого конденсатора при последовательном соединении будет одинаков?

6. Как определить емкость батареи последовательно соединенных конденсаторов?