
- •Теорія чисел. Індивідуальне завдання № 2
- •1. Обчислити числові функції для значення n:
- •5. Перевірити, чи утворює дана множина зсл за модулем m? Висновки аргументувати. У разі негативної відповіді записати зсл за модулем m.
- •6. Знайти: а) останню цифру числа; б) дві останні цифри чисел;
- •7. Користуючись ознаками подільності:
- •8. Дослідити і розв’язати конгруенції першого степеня з однією невідомою.
- •9. Розв’язати невизначені лінійні (діофантові) рівняння в цілих числах.
- •10. А) Визначити довжину періоду і кількість цифр в передперіоді у розкладі в десятковий дріб дробу;
8. Дослідити і розв’язати конгруенції першого степеня з однією невідомою.
Вар. |
Завдання 8 а |
Завдання 8 б |
Завдання 8 в |
1 |
39x ≡ 17 (64) |
68x ≡ 28 (88) |
46x ≡ 23 (92) |
2 |
32x ≡ 21 (95) |
60x ≡ 33 (87) |
28x ≡ 21 (72) |
3 |
40x ≡ 17 (63) |
68x ≡ 36 (96) |
60x ≡ 10 (99) |
4 |
33x ≡ 18 (70) |
72x ≡ 40 (92) |
26x ≡ 39 (64) |
5 |
28x ≡ 13 (65) |
50x ≡ 38 (98) |
28x ≡ 7 (78) |
6 |
29x ≡ 17 (97) |
72x ≡ 33 (87) |
42x ≡ 14 (99) |
7 |
33x ≡ 18 (98) |
48x ≡ 12 (92) |
44x ≡ 11 (86) |
8 |
25x ≡ 19 (69) |
57x ≡ 21 (87) |
30x ≡ 15 (94) |
9 |
23x ≡ 14 (83) |
52x ≡ 18 (94) |
32x ≡ 22 (84) |
10 |
31x ≡ 16 (97) |
70x ≡ 36 (78) |
58x ≡ 29 (86) |
11 |
21x ≡ 19 (80) |
50x ≡ 36 (94) |
51x ≡ 17 (96) |
12 |
27x ≡ 20 (59) |
51x ≡ 21 (78) |
34x ≡ 17 (92) |
13 |
31x ≡ 13 (68) |
52x ≡ 36 (96) |
21x ≡ 28 (72) |
14 |
30x ≡ 23 (71) |
52x ≡ 12 (80) |
48x ≡ 15 (94) |
15 |
32x ≡ 17 (57) |
62x ≡ 16 (98) |
56x ≡ 18 (76) |
16 |
30x ≡ 19 (67) |
66x ≡ 34 (82) |
40x ≡ 10 (84) |
17 |
20x ≡ 11 (63) |
68x ≡ 20 (92) |
52x ≡ 26 (80) |
18 |
35x ≡ 16 (73) |
50x ≡ 34 (86) |
60x ≡ 6 (76) |
19 |
37x ≡ 15 (89) |
57x ≡ 36 (84) |
57x ≡ 19 (99) |
20 |
34x ≡ 10 (57) |
54x ≡ 36 (86) |
52x ≡ 13 (88) |
21 |
31x ≡ 22 (76) |
68x ≡ 40 (80) |
36x ≡ 9 (98) |
22 |
41x ≡ 12 (64) |
45x ≡ 18 (96) |
60x ≡ 15 (86) |
23 |
39x ≡ 20 (97) |
72x ≡ 14 (86) |
36x ≡ 27 (92) |
24 |
55x ≡ 21 (83) |
58x ≡ 30 (98) |
26x ≡ 13 (86) |
25 |
56x ≡ 19 (89) |
52x ≡ 36 (84) |
38x ≡ 19 (94) |
9. Розв’язати невизначені лінійні (діофантові) рівняння в цілих числах.
Вар. |
Завдання 9 а |
Завдання 9 б |
Завдання 9 в |
1 |
33x – 58y = 17 |
61x + 74y = 41 |
32x + 56y = 22 |
2 |
31x + 64y = 1 |
73x – 84y = 37 |
24x – 56y = 20 |
3 |
45x – 62y = 19 |
50x + 97y = 34 |
24x – 44y = 18 |
4 |
50x + 69y = 17 |
77x – 94y = 47 |
30x – 54y = 8 |
5 |
53x + 94y = 8 |
63x – 92y = 46 |
32x – 46y = 23 |
6 |
45x – 68y = 11 |
52x + 75y = 14 |
21x – 49y = 9 |
7 |
53x – 87y = 17 |
65x + 88y = 33 |
22x – 55y = 3 |
8 |
51x + 83y = 18 |
80x – 89y = 38 |
18x – 58y = 9 |
9 |
36x – 83y = 5 |
62x + 73y = 34 |
39x – 52y = 3 |
10 |
42x – 59y = 12 |
63x + 71y = 15 |
27x + 36y = 12 |
11 |
35x – 89y = 9 |
53x + 84y = 47 |
21x + 51y = 7 |
12 |
32x + 99y = 17 |
61x – 89y = 41 |
32x + 36y = 10 |
13 |
34x + 77y = 20 |
51x – 98y = 43 |
21x + 60y = 7 |
14 |
27x + 86y = 16 |
75x – 82y = 48 |
26x – 65y = 15 |
15 |
29x + 73y = 1 |
61x – 85y = 32 |
28x + 63y = 16 |
16 |
29x – 70y = 19 |
58x + 73y = 28 |
21x – 49y = 6 |
17 |
41x + 63y = 16 |
68x – 79y = 24 |
28x + 70y = 22 |
18 |
43x – 81y = 8 |
69x + 98y = 26 |
22x + 68y = 11 |
19 |
53x + 95y = 12 |
70x – 81y = 43 |
56x – 12y = 18 |
20 |
31x – 87y = 20 |
77x + 96y = 11 |
30x + 42y = 14 |
21 |
27x – 73y = 19 |
58x + 79y = 23 |
45x – 18y = 15 |
22 |
31x – 54y = 11 |
63x + 82y = 41 |
56x + 14y = 4 |
23 |
39x – 80y = 8 |
51x + 92y = 30 |
60x – 16y = 6 |
24 |
26x – 85y = 13 |
65x + 74y = 48 |
63x + 27y = 6 |
25 |
37x + 58y = 10 |
64x – 81y = 38 |
14x – 63y = 2 |