- •Теорія чисел. Індивідуальне завдання № 2
- •1. Обчислити числові функції для значення n:
- •5. Перевірити, чи утворює дана множина зсл за модулем m? Висновки аргументувати. У разі негативної відповіді записати зсл за модулем m.
- •6. Знайти: а) останню цифру числа; б) дві останні цифри чисел;
- •7. Користуючись ознаками подільності:
- •8. Дослідити і розв’язати конгруенції першого степеня з однією невідомою.
- •9. Розв’язати невизначені лінійні (діофантові) рівняння в цілих числах.
- •10. А) Визначити довжину періоду і кількість цифр в передперіоді у розкладі в десятковий дріб дробу;
5. Перевірити, чи утворює дана множина зсл за модулем m? Висновки аргументувати. У разі негативної відповіді записати зсл за модулем m.
Вар. |
Завдання 5 а |
Завдання 5 б |
Завдання 5 в |
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
4 |
|
|
|
5 |
|
|
|
6 |
|
|
|
7 |
|
|
|
8 |
|
|
|
9 |
|
|
|
10 |
|
|
|
11 |
|
|
|
12 |
|
|
|
13 |
|
|
|
14 |
|
|
|
15 |
|
|
|
16 |
|
|
|
17 |
|
|
|
18 |
|
|
|
19 |
|
|
|
20 |
|
|
|
21 |
|
|
|
22 |
|
|
|
23 |
|
|
|
24 |
|
|
|
25 |
|
|
|
6. Знайти: а) останню цифру числа; б) дві останні цифри чисел;
в) остачу від ділення a на b.
Вар. |
Завдання 6 а |
Завдання 6 б |
Завдання 6 в |
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
4 |
|
|
|
5 |
|
|
|
6 |
|
|
|
7 |
|
|
|
8 |
|
|
|
9 |
|
|
|
10 |
|
|
|
11 |
|
|
|
12 |
|
|
|
13 |
|
|
|
14 |
|
|
|
15 |
|
|
|
16 |
|
|
|
17 |
|
|
|
18 |
|
|
|
19 |
|
|
|
20 |
|
|
|
21 |
|
|
|
22 |
|
|
|
23 |
|
|
|
24 |
|
|
|
25 |
|
|
|
7. Користуючись ознаками подільності:
а) знайти
значення цифр
та
,
які задовольняють вказані умови;
б) перевірити, чи діляться указані числа на 27, 37; 7, 11, 13;
в) перевірити, чи діляться указані числа на 4, 25; 8, 125, 16.
Вар. |
Завдання 7а |
Завдання 7б |
Завдання 7в |
1 |
|
7256689713, 1015878402, 429628914 |
1360, 500600, 6257500 |
2 |
|
297657711, 1463468391, 3589950078 |
880 , 474200, 5927500, |
3 |
|
3485143701, 633520602, 15122506707 |
560, 489500, 2447500 |
4 |
|
442949364, 5610301749, 20000734677 |
920, 521800, 6522500 |
5 |
|
1118348154, 8150385789, 2128341501 |
1520, 510200, 6377500 |
6 |
|
1051154874, 7660689309, 10002325905 |
740, 307400, 3842500 |
7 |
|
1023437646, 7458689511, 8223690618 |
1480, 271400, 3392500 |
8 |
|
1071312858, 7807598253, 55954503891 |
1260, 1244320, 3888500 |
9 |
|
1116668322, 8138143377, 49350579993 |
1380, 243800, 3047500 |
10 |
|
1643505633, 7985113227, 48422588643 |
720, 513500, 2567500 |
11 |
|
1648545129, 8009598051, 43458323337 |
820, 328600, 4107500 |
12 |
|
1435626423, 6975114237, 37845440919 |
580, 1410500, 3526250 |
13 |
|
1523817603, 7403598657, 69385069611 |
840, 3445200, 4306500 |
14 |
|
1421767809, 6907780971, 64738363833 |
780, 160600, 2007500 |
15 |
|
1569173067, 7623962073, 52157063673 |
408, 1125200, 1406500 |
16 |
|
1092392847, 1954357713, 58061636919 |
1060, 189800, 2372500 |
17 |
|
1386491337, 6645483702, 47154710421 |
540, 1286500, 3216250 |
18 |
|
1654844499, 9828418743, 56281428567 |
1960, 1405920, 4393500 |
19 |
|
1833746607, 7260633666, 62365907331 |
1180, 184600, 2307500 |
20 |
|
4692848589, 4740905862, 80619343623 |
660, 1202800, 1503500 |
21 |
|
2171075049, 3788441118, 64422632547 |
1680, 555500, 2777500 |
22 |
|
2143675611, 2456989821, 72906624063 |
360, 1148400, 1435500 |
23 |
|
1934536527, 2217283497, 65793782691 |
1040, 487400, 6092500 |
24 |
|
1620827901, 2545769941, 55124520633 |
620, 1128400, 1410500 |
25 |
|
1038766113, 1334903427, 35328540429 |
1080, 656500, 3282500 |

,
,
,
,