5.4.Подбор сечения нижней части колонны.

Сечение нижней части проектируем сквозным, состоящих из двух ветвей, соединённых каркасной решёткой с дополнительными стойками. Высота сечения = 1250 мм. Принимаем сечение подкрановой ветви из прокатного двутавра , сечение наружной ветви из двух уголков, соединённых листом . Раскосы и стойки решётки колонны проектируем из одиночных уголков.

Подкрановую ветвь колонны рассчитываем по усилиям М₁=-695,8 кНм. ,N₁=-1637 кНм.;

наружную по усилиям М₂=860,0 кНм. , N₂= -1637 кНм.

Определим ориентировочное положение центра тяжести колонны.

Принимаем z₀=5 см, h₀ = h_н - z₀ = 125-5 = 120 см.

Усилие в подкрановой ветви :

Усилие в наружной ветви :

Определим требуемую площадь ветвей и компонуем их сечение. Для листового фасонного проката толщиной 12-20 мм из стали класса С345 R_y = 315 МПа. Предварительно задаёмся =0,8.

Для подкрановой ветви :

Для наружной ветви :

Принимаем для подкрановой ветви двутавр №40 по ГОСТ 8239-89, площадь сечения

А_В1 = 72,6 см² ,I_у = 19062 см⁴, I_х =667 см⁴, i_у =16.2 см, i_х =3,03 см.

Сечение наружной ветви принимаем из двух уголков , соединённых вертикальным листом. Учитывая условия размещения сварных швов и удобство сварки , назначаем лист сечением 360 х 10 мм. Требуемая площадь уголка , принимаем два уголка 140 х10 ГОСТ 8509-86 с площадью 27.33 см² и .

Площадь сечения наружной ветви А_В2 =27,33 · 2 +36,0 · 1 =90,66 см² .

Расстояние от наружной грани до центра тяжести ветви :

Момент инерции сечения наружной ветви :

Радиусы инерции сечения наружной ветви :

,

Общая площадь сечения колонны А = А_В1 + А_В2 = 72,6 +90,66 =163,26 см².

Расстояние между осями ветвей h₀ =h_н – z₀ = 125 – 3.1 =121,9 см.

Расстояние от центра тяжести сечения до центральных осей ветвей :

,

Уточняем усилия в ветвях колонны с учётом фактических y_{1 и}у₂.

рис. 5.3, сечение нижней части колонны

Проверяем устойчивость ветвей колонны из плоскости рамы относительно оси у-у при расчётной длине I_y= 1258 см.

Подкрановая ветвь :

гибкость ветви , коэффициент продольного изгиба =0,627,

Наружная ветвь :

гибкость ветви , коэффициент продольного изгиба =0,537,

Максимальная гибкость колонны из плоскости рамы не превышает предельно допустимой :

, где

Из условия равноустойчивости подкрановой ветви в плоскости и из плоскости рамы определяем требуемое расстояние между узлами решётки: ,

Угол наклона раскосов к горизонтали принимается в пределах 40…50°.

Назначаем расстояние между узлами решётки I_B1 = I_B2 =1950 мм , приняв высоту траверсы в узле сопряжения верхней и нижней частей колонны h_s = 800 мм. , что в пределах рекомендуемых

значений h_s = (0,5…..0,8) h_н.

рис. 5.4. Конструктивная схема колонны

Проверяем устойчивость ветвей колонны в плоскости рамы относительно осей 1-1 и 2-2 , при их расчётной длине , равной расстоянию между узлами решётки.

Подкрановая ветвь :

гибкость ветви , коэф. продольного изгиба =0,735,

Наружная ветвь :

гибкость ветви , коэф. продольного изгиба =0,822,

Устойчивость ветвей нижней части колонны обеспечена.

В составных сечениях с решётками гибкость отдельных ветвей между узлами должна быть не

более 80, что в нашем случае обеспечивается .

Рассчитываем элементы решётки подкрановой части колонны. Раскосы решётки рассчитываем на большую из поперечных сил: фактическую Q_max = 126.4 kH или условную , которая может быть определена после проверки устойчивости колонны в целом как единого стержня. Приближённо при R_y =315 МПа

Q_fic ≈ 0.392A = 0.392·171,46=67,21 kH.

Усилие сжатия в раскосе :

см

, угол наклона раскоса α=32,7˚.

Для сжатых элементов решётки из одиночных уголков , прикреплённых к ветви одной полкой

коэффициент условий работы γ_с=0,75.

Задаёмся гибкостью раскоса λ=100, =0,556.

Требуемая площадь раскоса :

Принимаем уголок 100 х 8 ГОСТ 8509-93 А_р =15,6 см² i_min =1,98 см.

Гибкость раскоса , =0.325.

Напряжение в раскосе :

Стойки решётки колонны рассчитываем на условную поперечную силу в наиболее нагруженной ветви колонны.

Конструктивно стойки принимаем из уголков 56 х 4 ГОСТ 8509-93, А_с =4,38 см² ,i_min=1.11 см, , =0.35.

Напряжение в стойке : .

Проверяем устойчивость нижней части колонны в плоскости действия момента как единого стержня. Геометрические характеристики всего сечения:

I_x= I_x1 + A_B1·y₁² + I_x2 + A_B2 · y₂² =667+72,6·67.7² +1429,6+90.66·54.2² =601169,9 см⁴.

Гибкость колонны в плоскости рамы :

Приведенная гибкость : , где ,

Условная приведенная гибкость : .

Для расчётной комбинации усилий, догружающих подкрановую ветвь, М₁= -695.8 кН ,

N₁=-1637.0 кН.

, ,

Для расчётной комбинации усилий , догружающих наружную ветвь, М₂=-860.0 кН ,

N₂=-1637 кН.

, =0,638,

Условная поперечная сила в нижней части колонны.

Устойчивость сквозной колонны как единого стержня из плоскости действия момента проверять не нужно, так как она обеспечена проверкой устойчивости отдельных ветвей.