6.Пошук альтернативи із заданими властивостями.

Цей спосіб відноситься до випадку, коли значення окремих критеріїв або їх кордони можуть бути задані, і завдання полягає в тому, щоб (одне з двох):

1) знайти альтернативу, що задовольняє ці вимоги;

2) якщо встановлено, що така альтернатива на множині Х відсутня, знайти в Х альтернативу, яка підходить до поставлених цілей більш всього.

Характеристики вирішення такого завдання (складність процесу обчислень, швидкість збіжності, кінцева точність) залежать від багатьох факторів.Зручність методу. Тут можливо задавати бажані значення критерію як точно, так і у вигляді верхніх або нижніх меж. Призначувані таким чином значення називають іноді «рівнями домагань», а точка їх перетину в р-мірному просторі критеріїв - метою, опорною точкою, ідеальною точкою. При цьому важливо відзначити наступне:оскільки рівні домагань задаються без точного знання структури безлічі Х в просторі приватних критеріїв, цільова точка може виявитися як всередині, так і поза Х. Це відповідає досяжною або недосяжної мети. Ідея оптимізації полягає в тому, щоб, почавши з певної альтернативи, наближатися до х * за деякою траєкторії в просторі Х. Для цього вводиться числова міра близькості між черговий альтернативою х і метою х *, тобто між векторами q(x)=(q₁(x),q₂(x),….q_p(x)) и

7.Модель структури системи.

Модель структури системи містить інформацію про взаємозв'язки окремих елементів систем.              Розглянемо типові абстрактні структури:

1) Лінійна. Взаємозв'язку можуть бути двонаправленими і односпрямованим.

2) Древовидная. Шлях до кожного елементу тільки один.

3) Гратчаста (регулярна) структура. Прикладом є обчислювальні схеми чисельних методів.

4) нерегулярна структура. Застосовується для вирішення схемно-топологічних задач, задач компоновки.

5) Структура зі зворотним зв'язком. Має важливе значення в природі. З точки зору техніки забезпечує стійкість системи.

Моделі структури мають самостійне значення. Дуже часто моделі складу і структури об'єднуються. При достатній подробиці моделей складу і структури ці моделі перетворюють чорний ящик у прозорий. Завдання перетворенні «чорного ящика» в «прозорий» є основною при пізнанні, розробці і т.п.

8.Частотно-часове представлення сигналів.

сигнал x (t) і його спектр X (f) однозначно виражаються одне через одного. Отже, сигнал можна розглядати в будь-якому з цих еквівалентних уявлень - тимчасове або частотному. При цьому масштабні параметри цих уявлень пов'язані обернено пропорційною залежністю. Припустимо, що змінили масштаб по осі часу в k разів (наприклад, відтворимо запис x (t) з іншою швидкістю) і знайдемо спектр функції x (k ⋅ t): X_k(f) = ∫x(k⋅t)⋅exp[j2πft]dt = (1/k)⋅X(F/k). Масштаб по частотній осі змінився в 1 / k разів. Більш того, з властивостей перетворення Фур'є випливає, що сигнали з обмеженою тривалістю мають спектри необмеженої ширини, а сигнали з обмеженою смугою частот тривають нескінченно довго. Цей математичний результат знаходиться в протиріччі з практикою: в реальності всі сигнали кінцеві по тривалості і обмежені по спектру. Говорити про одночасну обмеженості сигналів за часом і по спектру виявляється можливим при використанні енергетичного критерію точності: сигнал вважається у яких кінцеву тривалість Т, якщо в цьому інтервалі часу зосереджена основна частина всієї енергії функції x (t). У той же час і ширина спектру F сигналу визначається як область частот, що містить цю ж частина всієї енергії спектра X (f): x²(t)dt = ∫|X(f)|df = μ∫x²(t)dt = μ∫|X(f)|df. Якщо строго дотримуватися теорії Фур'є-перетворень, то одержимо, що ця площа для всіх сигналів нескінченна. Але для більшості з них енергетичний критерій дозволить обмежити її природним чином.